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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解为（）Ax=5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=52（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.703（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AD=BCBA
2、BCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D4（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb5（3分）如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和6（3分）若关于x的方程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A0B8C4或8D0或87（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于458（3分）如图，EF过AB
3、CD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A14B13C12D109（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600010（3分）如图，ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且AED=90+C，则BC+2AE等于（）A
4、ABBACC ABD AC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：（+）= 12（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，则q= 14（3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为 15（3分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是 16（3分）如图，在ABCD中，D=100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AE=AB，则EBC的度数为 17（3分）如图，四边形ABCD中，点
5、M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为 18（3分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为 三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19（6分）计算：（1）3（2）（2+43）20（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x21（6分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）将下表
6、填写完整：平均数中位数方差甲 8 乙8 2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 （填“变大”或“变小”或“不变”）22（6分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨（1）该厂五月份的产量为 吨；（直接填结果）（2）求六、七两月产量的平均增长率23（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形24（8分）
7、ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EFDG，且EF=DG25（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520，求原多边形的边数四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26（10分）如图所示中的几个图形是五角星和它的变形（1）图甲中是一个五角星形状，求证：A+B+C+D+E=180；（2）图甲
8、中的点A向下移到BE上时（如图乙）五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？试说明理由（3）把图乙中的点C向上移动到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？试说明理由27（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，EBC=75，DCE=10，求DAB的度数2017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（
9、3分）方程x（x2）=3x的解为（）Ax=5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5【解答】解：x（x2）=3x，x（x2）3x=0，x（x23）=0，x=0，x23=0，x1=0，x2=5，故选：B2（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高
10、成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C3（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AD=BCBABCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D【解答】解：A、“ABCD，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，该四边形可以是等腰梯形，不可以判定四边形ABCD是平行四边形故本选项符合题意；B、根据“ABCD，A=C”可以判定ADBC，由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形ABCD为平行四边形故本选项不符合题意；C、“ADBC，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行
11、四边形故本选项不符合题意；D、“A=C，B=D”是四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；故选：A4（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb【解答】解：由图可知：a0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A5（3分）如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得与不一定成立，当四边形是菱形时，和成立故选：D6（3分）若关于x的方
12、程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A0B8C4或8D0或8【解答】解：根据题意得=（m）24m2=0，解得m1=0，m2=8，而m0，所以m的值为8故选：B7（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于45【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45故选：A8（3分）如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1
13、.5，则四边形EFCD的周长为（）A14B13C12D10【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，周长为18，AB=CD，BC=AD，OA=OC，ADBC，CD+AD=9，OAE=OCF，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），OE=OF=1.5，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12故选：C9（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A3000（1+x）2=6000B30
14、00（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000【解答】解：设增长率为x，由题意得3000（1+x）2=6000故选：A10（3分）如图，ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且AED=90+C，则BC+2AE等于（）AABBACC ABD AC【解答】解：如图，过点B作BFDE交AC于点F则BFC=DEF又点D是AB的中点，EF=AEDEF=BFC=180AED=180（90+C）=90C，FBC=BFC，BC=FC，BC+2AE=AC故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分
15、）计算：（+）=13【解答】解：原式=（2+）=13故答案为1312（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为【解答】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+5+5）5=4，则这组数据的方差为： （34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案为：13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，则q=8【解答】解：x2+6x+9=8，（x+3）2=8所以q=8故答案为814（3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为30%【解答】解：设该公司这两年缴税的年均增长率为x，依题意得：200（1+x）2=338，解得
16、x=0.3=30%故答案是：30%15（3分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是6【解答】解：D、E分别为AC、AB的中点，AD=AC=4，DE=BC=3，DEBC，ADE=C=90，ADE的面积=ADDE=6，故答案为：616（3分）如图，在ABCD中，D=100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AE=AB，则EBC的度数为30【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=100，ABCD，BAD=180D=80，AE平分DAB，BAE=802=40，AE=AB，ABE=（18040）2=70，EBC=A
17、BCABE=30；故答案为：3017（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为95【解答】解：MFAD，FNDC，A=100，C=70，BMF=100，FNB=70，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，F=B=1805035=95，D=3601007095=95故答案为：9518（3分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为12【解答】解：AFBC，AFC=FCD，在AEF与DEC
18、中，AEFDEC（AAS）AF=DC，BD=DC，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，S四边形AFBD=2SABD，又BD=DC，SABC=2SABD，S四边形AFBD=SABC，BAC=90，AB=4，AC=6，SABC=ABAC=46=12，S四边形AFBD=12故答案为：12三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19（6分）计算：（1）3（2）（2+43）【解答】解：（1）原式=63=；（2）原式=（4+12）=（8）=2820（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x【解答】解：（1）方程整理，得3（x1）2x（x1）
19、=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x1=1，x2=；（2）方程整理，得x23x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=（3）2411=50，x=，即x1=，x2=21（6分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）将下表填写完整：平均数中位数方差甲880.4乙882（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会变小（填“变大”或“变小”或“不变”）【解答】解：（
20、1）甲平均数为（8+7+9+8+8）5=8，甲的方差为： （88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4，乙的环数排序后为：6，7，8，9，10，故中位数为8；故答案为：8，0.4，8；（2）选择甲理由是甲的成绩较稳定（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差为： （98）2+（68）2+（108）2+（88）2+（78）2+（88）2=2，方差会变小故答案为：变小22（6分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨（1）该厂五月份的产量为450吨；（直接填结果）（2）
21、求六、七两月产量的平均增长率【解答】解：（1）500（110%）=450（吨），故答案为：450；（2）设六、七两个月的产量平均增长率为x，依题意得：450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，解得x1=0.2=20%，x2=2.2=220%（不合题意舍去），答：六、七两月产量的平均增长率为20%23（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形【解答】证明：（1）BE=FC，BC=EF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：如图所示：由（1）知ABCDFE，
22、ABC=DFE，ABDF，AB=DF，四边形ABDF是平行四边形24（8分）ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EFDG，且EF=DG【解答】证明：连接DE，FG，BD，CE是ABC的中位线，D，E是AB，AC的中点，DEBC，DE=BC，同理：FGBC，FG=BC，DEFG，DE=FG，四边形DEFG是平行四边形，EFDG，EF=DG25（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原
23、多边形的内角和减少了180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520，求原多边形的边数【解答】解：（1）如图所示：（2）设新多边形的边数为n，则（n2）180=2520，解得n=16，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或17四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26（10分）如图所示中的几个图形是五角星和它的变形（1）图甲中是一个五角星形状，求证：A+B+C+D+E=180；（2）图甲中的点A向下移到BE上时（如图乙）五个角的
24、和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？试说明理由（3）把图乙中的点C向上移动到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？试说明理由【解答】解：（1）如图：由三角形外角的性质，得C+E=1，B+D=2由三角形的内角和定理，得A+1+2=180，等量代换，得A+B+C+D+E=180；（2）如图：由三角形外角的性质，得C+E=1，A+D=2，由三角形的内角和定理，得B+1+2=180，等量代换，得A+B+C+D+E=180；（3）ECD是BCE的一个外角，ECD=B+E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），CAD+B+ACE+D+E=CAD+ACE+D
25、+ECD=CAD+ACD+D=180，故CAD+B+ACE+D+E等于180，没有变化27（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，EBC=75，DCE=10，求DAB的度数【解答】（1）证明：BF=BE，CG=CE，BC为FEG的中位线，BCFG，BC=FG，又H是FG的中点，FH=FG，BC=FH又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADFH，AD=FH，四边形AFHD是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，DAB=DCB，CE=CB，BEC=EBC=75，BCE=1807575=30，DCB=DCE+BCE=10+30=40，DAB=40专心-专注-专业