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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.3有理数的乘法(一)一、创设情境，引入课题现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“”号表示水位下降）师：同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？（+3）2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：36402-2-601356-4-3-5-10-32天后乙水库的水位变化量是多少？402-2-601356-4-3-5-10-336（-3）2=（-3）+（-3）=-6 用数轴表示如
2、下：师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？（学生分组讨论，教师参与讨论，并给予适当指导，从而总结归纳出如下结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。）2、想一想：如果两个负数相乘 ，结果怎样？实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低20C，到12：00实验室内的温度降为00C，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？（学生可能用小学算术法比较容易求得答案，此时教师继续引导学生用有理数的乘法运算来解决。解答如下：如果记温度上升为正，那么每时温度降低20C可记为-20C/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，
3、如9：00记为-3时，这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）（-3），再由学生已得结论是60C，于是（-2）（-3）=63、试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。之后，教师板书有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0三、练习反馈，巩固新知例1、（1） （2）（-2.5）4 （3）(-5) 0（4） (教师示范板书解题过程)强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。师：对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗
4、？（5）（-4）5（-0.25） （）先让学生自行解答，再让学生回答如下问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？（学生合作讨论）教师引导：有一个负数时 积为负有两个负数时 积为正有三个负数时 积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？师生总结：几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0 相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。计算： （1）（-25）（+4.8） （2） （3）0（-9.5） （4） 2、3有理数的乘法（二）1、说一说：请学生叙述有理数的加法、
5、减法、乘法运算法则。 2、做一做：计算：（1）(3)2 （2） 2(3) （3）()() （4）(3)(2)（5） （6）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。 师：谁能用字母表示以上规律？ 乘法交换律：abba.乘法结合律：(ab)ca(bc). 分配律：a(b+c)= ab+ ac 由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立。1、熟悉乘法运算律及其字母的表示法。下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：（1）3(-5)(-5)3（2
6、）（3）=(4) (-10) 20.3=(-10) 20.3 (5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)2、简化计算 例1：计算 （1） （2） （3） （4）4.99（-12）解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。运用运算律能使计算方便。练习反馈：1、计算下列各式，并说明有关理由。 (1) （2） （3） 2、利用分配律计算： （1） （2） （3）6868（-5）+6.868(-12)+6.868(+17) 3、运用运算律解决简单的实际问题。 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了
7、，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？四、探究活动： 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？（根据学生的学习情况，机动安排。）2.4有理数的除法重点：有理数除法法则。难点：除法法则中的符号法则；除数为分数的除法运算。 例如：32=6，可得 63=2或62=3也可表示为：（+6）（+3）=+2， （+6）（+2）=+3如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例如（-6）（+3）=？
8、 （-6）（-2）=？我们已经知道，（-2）（+3）=-6。因为除法是乘法的逆运算，所以，（-6）（+3）= -2。 同样，由（-2）（-3）=+6，可得 （+6）（-3）= -2，板书：两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。注：这里的符号法则与乘法的符号法则一样。因为0（-4）=0，所以有0（-4）=0。也就是说，板书：零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。例1计算：（1）（-8）（-4）；（2）（-3.2）0.08;（3）（）计算并比较结果（-8）（-4）与（-8）（）（）与（） 你可以发现在除法运算中，除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。：例2计算
9、：（1） （2）3个或3个以上的数连除时，要先算前两个数的除法，后类推。体验乘除法运算的互逆关系。补充练习：1） （2）（3） （4）（5）梳理知识，总结收获：进行有理数的除法运算时，同进行有理数的其它运算一样，要先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值；进行有理数的除法运算，有时可以直接作除法，有时也可以转化为乘法来进行，视具体情况而定。2.6有理数的混合运算教学重点：掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算.教学难点：用有理数的混合运算解决实际问题.板书有理数混合运算的顺序：（1）乘方 乘除 加减（2）同级运算：从左到右（3）括号先：里到外（4）尽可能用运算律例1计算计算之前，
10、让学生回答题中有哪几种运算，运算顺序如何，由此进一步巩固法则。此题可作相应变式，如（1）可去掉-6的括号，让学生辨别结果是否一样？（2）式可把平方放括号内或去掉-6的平方，让学生体会把前的“”号，分别看作性质符号和运算符号的两种算法。2 7准确数和近似数教学重点：近似值的取法。教学难点：有效数字及其取法比较抽象、复杂，是本节课的难点三教学过程1创设情境，引入新课师问：（1）我班有多少位同学？（2）我国有多少人口？说明：第（1）个问题的答案是确定的，它可以用数数来数得，例如我班有46位同学；第（2）个问题的答案是不能确定的，因为人口每时每刻均有出生和死亡，只能用一个与实际接近的数来表示。摆在我们
11、面前有两种类型的数。说明：（1）精确到某一位，就是把比这位数小一位的数字四舍五入。(2)近似数可以表示实际数字所在的范围：小于这个近似数的最后一位数字后面加上5，而不小于这个近似数的最后一位数字减去1后面再加上5，例如38.0表示实际数的范围是小于38.05，而不小于37.95b）用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字(significant figure)。例如 1.57有3个有效数字：1，5，7；38万有2个有效数字：3，8；003070有4个有效数字3，0，7，0；四、梳理知识，总结收获1、精确
12、度（就是精确到哪一位）和有效数字是反映近似数与实际数字接近的程度的两个不同的概念。（1）由四舍五入得到的近似数，它的末位数字的位数，就是这个近似数精确到的位数。例如，近似数1.6是精确到十分位，近似数1.60是精确到百分位，（注意：1.60比1.6精确度高）。近似值10.302亿是精确到十万位，近似数10.3亿到精确到千万位，近似数10.30亿是精确是百万位。（2）按精确度取近似数，只要把精确度下一位的数字四舍五入。例如：0.85149（精确到千分位），就是0.851；49.6（精确到个位）是50。（3）对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止所有的数字都是这个数的有效数字。
13、例如：近似数0.0020有二个有效数字，是2，0。（4）按保留有效数字取近似数，例如0.08896保留三个有效数字，只要从左边第一个不是零的数字8数起，往右数三个，对第四数字四舍五入，得0.0890。例如：56.32（保留三个有效数字）是56.3；0.6648（保留一个有效数字）是0.7；1.95亿（保留二个有效数字）是2.0亿。（5）对于较大的数取近似数，要用科学记数法表示，例如342（保留二个有效数字）得近似数为3.4102；补充：1、判断下列问题：（1）10.302万精确到万位。（答：错，正确答案精确到十位）。（2）11万有一个有效数字。（答：错，应该是两个有效数字）。（3）近似数1.060有两个有效数字。（答：错，应该有四个有效数字）。（4）12.898精确到0.01是12.9。（错，应该是12.90）2、1.2万与1.20万有什么不同？（答：精确度不同：1.2万精确到千位，1.20万精确到百位；有效数字个数不同：1.2万有二个有效数字：1，2；1.20万有三个有效数字：1，2，0）六课堂小结 1、 本节课我们学习了两种数：准确数和近似数；还学习了反映近似程度的两个概念：精确度和有效数字。2、表示一个较大数的近似数要用科学记数法。例如84960（保留三个有效数字）849608.50104。专心-专注-专业