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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年河北省邯郸市中考数学二模试卷一、选择题（共16个题，110题各3分，1116小题各2分，满分42分）1（3分）2017的相反数是（）A2017BCD20172（3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABCD3（3分）定义新运算：ab=aba，例如：32=323=3，则（3）4=（）A9B12C15D44（3分）如图，在同一平面内，直线mn，将一副三角板按下列方式拼放在直线m与n之间，则含45角的直角三角板斜边与直线m所夹锐角的度数是（）A10B15C25D305（3分）下列计算中，正确的是（）A3a+a=3aBa6a3=a2C（2a）1=2aD（2
2、a2）3=8a66（3分）将一张矩形纸片按图1、图2所示依次对折两次，然后在图3中沿虚线剪开，得到和两部分，将展开后，得到的平面图形一定是（）A直角三角形B矩形C菱形D正方形7（3分）为了了解某校七年级学生的课外阅读量，随机调查了该校15名七年级学生，统计如下： 阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2则下列说法错误的是（）A中位数是2B平均数是2C众数是2D方差是28（3分）如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是（）AEFP的周长不变B线段EF的
3、长与点P的位置无关C点P到EF的距离不变DAPR的大小不变9（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2C2xy6x=2x（y3）Da2+4a+21=a（a+4）+2110（3分）如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）A16B14C16或14D16或911（2分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包
4、装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD12（2分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置此时AC的中点恰好与点D重合，AB交CD于点E，若AB=3，则AEC的面积为（）A3BC2D13（2分）已知关于x的一次函数y=mx+2m7在1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）Am7Bm1C1m7D以上都不对14（2分）如图，用n个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为（）A6B8C10D1215（2分）如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到B
5、N，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（）AB1CD16（2分）在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、B（2，1），若抛物线y=2（x3）2+k与线段AB有交点，且与y轴相交于点C，则下列四种说法：当k=0时，抛物线y=2（x3）2+k与x轴有唯一公共点；当x4时，y随x的增大而增大；点C的纵坐标的最大值为2；抛物线与x轴的两交点间的距离的最大值为；其中正确的是（）ABCD二、填空题（共10分，1718各3分，19小题每空2分）17（3分）比较大小： 4 （填“”、“”或“=”号）18（3分）已知|x+y+2|+（xy2）2=0，则x2y2= 19（4分）如图1，RtABC的
6、两条直角边长分别为6cm和8cm，作RtABC的内切圆，则内切圆的半径为2cm；作RtABC斜边上的高，则RtABC被分成两个小直角三角形，分别作其内切圆，得到图2，这两个内切圆的半径的和为 cm；在图2中继续作小直角三角形斜边上的高，再分别作被分成的小直角三角形的内切圆，得到图3，依此类推，若在RtABC中作出了16个这样的小直角三角形，它们的内切圆面积分别记为S1、S2，S16，则S1+S2+S16= 三、解答题（共7小题，满分68分）20（9分）已知代数式A、B、C，其中A=m26m+9，B=m3，请解答下列问题：（1）若C是A与B的差，求C；（2）当m3时，若C与A的积为B，求C21（
7、9分）（1）如图1，已知ABC中，以B、C为圆心，以大于BC长为半径画弧相交于M、N两点，连接MN交BC于点D，则线段BD与CD的数量关系为 （2）在（1）的基础上，取AB的中点E，连接DE并延长到F，使EF=DE，连接AF、BF、AD，得到图2求证：四边形AFDC是平行四边形当BAC=90时，求证：AF=AD22（9分）发现思考：已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x27x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因 涵涵的作业 解：x27x+10=0 a=1 b=7 c=10b24ac=90x=x1=5
8、，x2=2所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，5，2当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5探究应用：请解答以下问题：已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m=2时，求ABC的周长；（2）当ABC为等边三角形时，求m的值23（9分）近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，A：经常使用；B：偶尔使用；C：了解但不使用；D：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数
9、是 人，“C：了解但不使用”的人数是 人，“D：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 （2）某小区共有10000人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？（3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率24（10分）如图，矩形ABCD中，点A（1，1）、B（3，1），C（3，6），反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与BC交于点P（1）直接写出点D的坐标和m的值；（2）求直线DP的解析式；（3）求直线DP与坐标轴交于E、F点，求OEF与DPC面积的之比；（4）若点M在矩形ABCD的边上，且SDPM=SDPC
10、，直接写出点M的坐标为 25（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，O分别与坐标轴交于A、B、C三点，已知D（0，3），连接AB、AC、AD，以AD为边作ADE（点E在第一象限），使AE=AD，DAE=90（1）求证：ACDABE，并说明直线BE是O的切线；（2）若AEB=30，求ADE与O重叠部分的面积；（3）连接CE，若CE=2，请直接写出tanBED的值26（12分）某公司准备销售甲、乙两种材料中的一种，设年销售量为x（单位：吨）（x6），若销售甲种材料，每吨成本为10万元，每吨售价y（单位：万元）与x的函数关系是：y=x+30，设年利润为W甲（单位：万元）（年利润=销售额成本）
11、；若销售乙种材料销售利润S与x的函数关系是：S=2x2+20x，同时每吨可获返利a万元（1a10），设年利润为W乙（单位：万元）（年利润=销售利润+返利）（1）当x=4时，W甲= ；（2）当x=4，a=3时，W乙= ；（3）求W甲与x的函数关系式，并求出x为何值时W甲最大，最大值是多少？（4）当x=5时，公司想要获得更多的年利润，通过计算说明应选择销售哪种材料？拓展应用：现公司决定销售甲种材料，并通过广告宣传提高销售，若一次性投入m（万元）（m0）的广告费，则年销售量可提高m吨（提高后的销售量可突破6吨），此时的年利润为R（单位：万元），当m的值分别为4，8，10时，年利润的最大值分别记为R4
12、、R8、R10，直接写出它们的大小关系： 2017年河北省邯郸市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16个题，110题各3分，1116小题各2分，满分42分）1（3分）2017的相反数是（）A2017BCD2017【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：2017的相反数是2017故选：D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个【解答】解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的
13、矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3（3分）定义新运算：ab=aba，例如：32=323=3，则（3）4=（）A9B12C15D4【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（3）4=12+3=9，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键4（3分）如图，在同一平面内，直线mn，将一副三角板按下列方式拼放在直线m与n之间，则含45角的直角三角板斜边与直线m所夹锐角的度数是（）A10B15C
14、25D30【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解【解答】解：如图所示，直线mn，2=1=30，又3=2+，=32=4530=15，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键5（3分）下列计算中，正确的是（）A3a+a=3aBa6a3=a2C（2a）1=2aD（2a2）3=8a6【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答【解答】解：A、3a+a=（3+）a；B、a6a3=a3；C、（2a）1=；
15、D、正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握6（3分）将一张矩形纸片按图1、图2所示依次对折两次，然后在图3中沿虚线剪开，得到和两部分，将展开后，得到的平面图形一定是（）A直角三角形B矩形C菱形D正方形【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断【解答】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，故将展开后得到的平面图形是菱形故选：C【点评】本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案
16、就会很直观地呈现7（3分）为了了解某校七年级学生的课外阅读量，随机调查了该校15名七年级学生，统计如下： 阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2则下列说法错误的是（）A中位数是2B平均数是2C众数是2D方差是2【分析】根据方差、中位数、众数和平均数的计算公式分别进行计算，即可得出答案【解答】解：A、把这些数字从小到大排列，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项正确；B、平均数是：（14+26+32+42）=2，故本选项正确；C、2出现了6次，出现的次数最多，则众数是2，故本选项正确；D、方差是：（02）2+4（12）2+6（22）2+2（32）2+2（
17、42）2=1.2，故本选项错误；故选：D【点评】本题考查了方差、中位数、众数和平均数的知识，掌握各知识点的计算公式和概念是解题的关键8（3分）如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是（）AEFP的周长不变B线段EF的长与点P的位置无关C点P到EF的距离不变DAPR的大小不变【分析】连接AR，根据三角形的中位线定理即可得出结论【解答】解：连接AR，E，F分别是AP，RP的中点，EF=AR点P在CD上从C向D移动而点R不动，AR为定值，EF的长度不变故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理
18、，根据题意作出辅助线，利用三角形中位线定理求解是解答此题的关键9（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2C2xy6x=2x（y3）Da2+4a+21=a（a+4）+21【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=（x+y）（xy），不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式=2x（y3），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10（3分）如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点
19、组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）A16B14C16或14D16或9【分析】本题应分两种情况进行讨论，ABCAED；ABCADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长【解答】解：本题分两种情况：ADEACB，AB=24，AC=18，AD=12，AE=16；ADEABC，AB=24，AC=18，AD=12，AE=9故选：D【点评】本题主要考查了相似三角形的性质由于题中没有明确相似三角形的对应角和对应边，因此本题要分情况进行讨论，以免漏解11（2分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱
20、比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量6，由此可得到所求的方程【解答】解：根据题意，得：故选：C【点评】考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：包装箱的个数=课外书的总本数每个包装箱装的课外书本数12（2分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置此时AC的中点恰好与点D重合，AB交CD于点E，若AB=3，则AEC的面积为（）A3BC2D【分析】根据旋转
21、后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到DAE为30，进而得到EAC=ECA，利用等角对等边得到AE=CE，设AE=CE=x，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积【解答】解：旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，设AE=EC=x，则有DE=DCEC=ABEC=3x，AD=3=，根据勾股定理得：x2=（
22、3x）2+（）2，解得：x=2，EC=2，则SAEC=ECAD=，故选：D【点评】此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键13（2分）已知关于x的一次函数y=mx+2m7在1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）Am7Bm1C1m7D以上都不对【分析】由题可知x取最小和最大值时函数的值总是正的，所以只要将x=1和x=5代入函数式即可求m的取值范围【解答】解：根据题意，得：当x=1时，y=m+2m7=m70，m7；当x=5时，y=5m+2m7=7m70，m1，m的取值范围是m7故选：A【点评】一次函数的图象是直线，只要保
23、证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围14（2分）如图，用n个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为（）A6B8C10D12【分析】正五边形的一个内角为108，根据周角的定义用360108108=144得到正n边形的一个内角，所以一个外角为180144=36，再用36036即可得n的值【解答】解：3605=72，正五边形的一个内角为18072=108，正n边形的一个内角为360108108=144，一个外角为180144=36，36036=10，则n的值为10故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角注意求正多边形的内角
24、常常转化到求外角来计算15（2分）如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（）AB1CD【分析】由旋转的特性以及MBN=60，可知BMN是等边三角形，从而得出MN=BN，再由点到直线的所有线段中，垂线段最短可得出结论【解答】解：由旋转的特性可知，BM=BN，又MBN=60，BMN为等边三角形MN=BM，点M是高CH所在直线上的一个动点，当BMCH时，MN最短（到直线的所有线段中，垂线段最短）又ABC为等边三角形，且AB=BC=CA=2，当点M和点H重合时，MN最短，且
25、有MN=BM=BH=AB=1故选：B【点评】本题考查了旋转的特性、垂线段最短理论以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是：由旋转的特性以及MBN=60，可知BMN是等边三角形，从而得出MN=BN，再结合点到直线的所有线段中，垂线段最短，即可得出结论16（2分）在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、B（2，1），若抛物线y=2（x3）2+k与线段AB有交点，且与y轴相交于点C，则下列四种说法：当k=0时，抛物线y=2（x3）2+k与x轴有唯一公共点；当x4时，y随x的增大而增大；点C的纵坐标的最大值为2；抛物线与x轴的两交点间的距离的最大值为；其中正确的是（）ABCD【分析】把k=0代入y=2（
26、x3）2+k，由于方程2（x3）2=0根的判别式=0，所以抛物线y=2（x3）2与x轴有唯一公共点，即可判断正确；根据二次函数的增减性即可判断正确；抛物线y=2（x3）2+k过点A（2，4）时，点C的纵坐标最大，求出此时点C的纵坐标，即可判断错误；抛物线y=2（x3）2+k过点B（2，1）时，与x轴的两交点间的距离最大，求出此时的值，即可判断正确【解答】解：把k=0代入y=2（x3）2+k，得y=2（x3）2，方程2（x3）2=0即为2x212x+18=0，=1224218=0，方程2（x3）2=0有两个相等的实数根，抛物线y=2（x3）2与x轴有唯一公共点，即当k=0时，抛物线y=2（x3）
27、2+k与x轴有唯一公共点，故正确；y=2（x3）2+k中，a=20，开口向上，对称轴是直线x=3，当x3时，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而增大，故正确；抛物线y=2（x3）2+k与线段AB有交点，且与y轴相交于点C，抛物线y=2（x3）2+k过点A（2，4）时，点C的纵坐标最大，把A（2，4）代入y=2（x3）2+k，得4=2（23）2+k，解得k=2，此时抛物线是y=2（x3）2+2，即y=2x212x+20，此时点C的坐标为（0，20），即点C的纵坐标的最大值为20，故错误；抛物线y=2（x3）2+k与线段AB有交点，抛物线y=2（x3）2+k过点B（2，1）时，与x轴的两交
28、点间的距离最大，把B（2，1）代入y=2（x3）2+k，得1=2（23）2+k，解得k=3，此时抛物线是y=2（x3）23，解方程2（x3）23=0，得x1=3+，x2=3，所以抛物线与x轴的两交点间的距离的最大值为（3+）（3）=，故正确故选：B【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的性质，根的判别式等知识，综合性较强，难度适中二、填空题（共10分，1718各3分，19小题每空2分）17（3分）比较大小：4 （填“”、“”或“=”号）【分析】先把4变形为，再与进行比较，即可得出答案【解答】解：4=，4故答案为：【点评】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数
29、大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数18（3分）已知|x+y+2|+（xy2）2=0，则x2y2=4【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据平方差公式，可得答案【解答】解：由题意，得x+y=2，xy=2（x+y）（xy）=2（2）=4，故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，又利用了平方差公式19（4分）如图1，RtABC的两条直角边长分别为6cm和8cm，作RtABC的内切圆，则内切圆的半径为2cm；作RtABC斜边上的高，则RtABC被分成两个小直角三角形，分别作其内切圆，得到图2，这两个内切圆的半径的和为c
30、m；在图2中继续作小直角三角形斜边上的高，再分别作被分成的小直角三角形的内切圆，得到图3，依此类推，若在RtABC中作出了16个这样的小直角三角形，它们的内切圆面积分别记为S1、S2，S16，则S1+S2+S16=4cm2【分析】先找出计算直角三角形内切圆半径的规律：半径r=，长特殊到一般，探究规律后，利用规律即可解决问题【解答】解：图1，过点O做OEAC，OFBC，垂足为E、F，则OEC=OFC=90C=90四边形OECF为矩形OE=OF矩形OECF为正方形设圆O的半径为r，则r=2，S1=22=4图2，由SABC=68=10CDCD=由勾股定理得：AD=，BD=10=，由（1）得：O的半径
31、=，E的半径=，这两个内切圆的半径的和=+=cm，S1+S2=（ ）2+（ ）2=4cm2图3，由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=，MB=8=，由（1）得：O的半径=，：E的半径=，F的半径=，S1+S2+S3=（ ）2+（ ）2+（ ）2=4cm2观察规律可知S1+S2+S3+S16=4cm2故答案分别为，4cm2【点评】本题考查了直角三角形的内切圆，这是一个图形变化类的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解；解决此题的思路为：先找出计算直角三角形内切圆半径的规律：半径r=（a、b是直角边，c为斜边）；利用面
32、积相等计算斜边上的高；运用勾股定理计算直角三角形的边长三、解答题（共7小题，满分68分）20（9分）已知代数式A、B、C，其中A=m26m+9，B=m3，请解答下列问题：（1）若C是A与B的差，求C；（2）当m3时，若C与A的积为B，求C【分析】（1）根据题意列出算式，然后再计算即可；（2）根据题意列出分式，然后再约分化简即可【解答】解：（1）C=AB=m26m+9（m3）=m26m+9m+3=m27m+12；（2）C=【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是掌握整式的加减就是先去括号，然后合并同类项21（9分）（1）如图1，已知ABC中，以B、C为圆心，以大于BC长为半径画弧相交于M、N两点
33、，连接MN交BC于点D，则线段BD与CD的数量关系为BD=CD（2）在（1）的基础上，取AB的中点E，连接DE并延长到F，使EF=DE，连接AF、BF、AD，得到图2求证：四边形AFDC是平行四边形当BAC=90时，求证：AF=AD【分析】（1）根据垂直平分线的性质即可判断；（2）只要证明AF=DC，AFDC即可；首先证明AD=BD=DC，根据AF=DC即可证明；【解答】（1）解：如图1中，MN垂直平分BC，BD=CD，故答案为BD=CD （2）如图2中，证明：E为AB的中点，AE=BE又DE=EF，四边形AFBD是平行四边形 AFBD，AF=BD由（1）得：BD=DC，AFDC，AF=DC四
34、边形AFDC是平行四边形 BAC=90，BD=DC，AD=BC=DC由可得：AF=DC，AF=AD【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质、直角三角形的斜边的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22（9分）发现思考：已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x27x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因 涵涵的作业 解：x27x+10=0 a=1 b=7 c=10b24ac=90x=x1=5，x2=2所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，
35、5，2当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5探究应用：请解答以下问题：已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m=2时，求ABC的周长；（2）当ABC为等边三角形时，求m的值【分析】由三角形的三边关系可得出涵涵同学的作业不正确（1）求出当m=2时，方程的解，由三角形的三边关系确定等腰三角形的三条边长，再代入三角形的周长公式中即可得出结论；（2）由ABC为等边三角形可得出方程有两个相等的实数根，利用根的判别式=0即可求出m值【解答】解：错误之处：当2为腰，5为底时，等腰三角形的三条边为2、2、5错误原因：此时不能构成三角形（1）当m=2时，方程为x2
36、2x+=0，x1=，x2=当为腰时，+，、不能构成三角形；当为腰时，等腰三角形的三边为、，此时周长为+=答：当m=2时，ABC的周长为（2）若ABC为等边三角形，则方程有两个相等的实数根，=（m）24（）=m22m+1=0，m1=m2=1答：当ABC为等边三角形时，m的值为1【点评】本题考查了根的判别式、三角形三边关系、等腰三角形的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是：（1）根据三角形三边关系确定等腰三角形的三条边长；（2）根据等边三角形的性质结合根的判别式找出关于m的一元二次方程23（9分）近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪
37、同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，A：经常使用；B：偶尔使用；C：了解但不使用；D：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是200人，“C：了解但不使用”的人数是50人，“D：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为108（2）某小区共有10000人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？（3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率【分析】（1）根据经常使用的人数除以经常使用所占的百分比，可得这次被调查的总人数；用这次被调查的
38、总人数乘以了解但不使用的百分比可得了解但不使用的人数；根据不了解所占的百分比乘以圆周角，可得答案；（2）根据样本估计总体，可得答案；（3）求概率要列表分析后得出【解答】解：（1）5025%=200（人）；200（125%20%30%）=20025%=50（人）；36030%=108故这次被调查的总人数是200人，“C：了解但不使用”的人数是50人，“D：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为108； （2）10000（25%+20%）=1000045%=4500（人）答：估计使用过“共享单车”的大约有4500人 （3）列表如下：小张小李黄色蓝色绿色黄色（黄色，黄色）（黄色，蓝色）（黄色，绿色）蓝
39、色（蓝色，黄色）（蓝色，蓝色）（蓝色，绿色）绿色（绿色，黄色）（绿色，蓝色）（绿色，绿色）由列表可知：一共有9种等可能的情况，两人骑同一种颜色有三种情况：（黄色，黄色），（蓝色，蓝色），（绿色，绿色）P（两人骑同一颜色）=故答案为：200，50，108【点评】本题考查的是列表法与树状图法，用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24（10分）如图，矩形ABCD中，点A（1，1）、B（3，1），C（3，6），反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与BC交于点P（1）直接写出点D的坐标和m的值；（2
40、）求直线DP的解析式；（3）求直线DP与坐标轴交于E、F点，求OEF与DPC面积的之比；（4）若点M在矩形ABCD的边上，且SDPM=SDPC，直接写出点M的坐标为（1，2）或（，1）或（3，6）【分析】（1）由矩形的性质和点的坐标特征得出D（1，6）；把D（1，6）代入反比例函数y=得出m=6；（2）求出点P的坐标，由待定系数法求出直线DP的解析式即可；（3）求出点E和F的坐标，求出OEF和DPC的面积，即可得出答案；（4）分两种情况：当点M在AD边上时，得出AM=BP=1，点M（1，2）；当点M在AB边上时，设点M的坐标为（x，1），由三角形的面积得出方程，解方程即可【解答】解：（1）矩形
41、ABCD中，点A（1，1）、B（3，1），C（3，6），CD=AB=2，AD=BC=5，D（1，6）；把D（1，6）代入反比例函数y=得：m=61=6； （2）由（1）可得：抛物线解析式为y=，当x=3时，y=2，P（3，2） 设直线DP的解析式为：y=kx+b，由题意得：，解得：，直线DP的解析式为：y=2x+8 （3）直线DP的解析式为：y=2x+8，E（4，0），F（0，8）OE=4，OF=8，OEF的面积=OEOF=48=16 DC=2，CP=51=4，DPC的面积=DCCP=24=4，OEF与DPC面积的之比=16：4=4：1 （4）分三种种情况：当点M在AD边上时，SDPM=SDPC，AM=BP=1，点M（1，2）；当点M在AB边上时，如图所示：设点M的坐标为（x，1），SDPM=SDPC，（1+5）25（x1）1（3x）=4，解得：x=，M（，1）；当点M和C重合时，M（3，6）综上所述：点M的坐标为（1，2）或（，1）或（3，6）；故答案为：（1，2）或（，1）或（3，6）【点评】本题考查了