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1、学习目标学习目标1.会列函数的关系式。2.会求自变量的取值范围及函数的值。重点：求自变量的取值范围难点：难点：求自变量的取值范围求自变量的取值范围PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：2. 函数有哪几种表示方法函数有哪几种表示方法?1.函数的定义函数的定义 一般地，在某个一般地，在某个 变化过程中，设有两个变量变化过程中，设有两个变量 x, y ，如，如果对于果对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都
2、有唯一确定的值，那么都有唯一确定的值，那么就说就说 y 是是 x 的的 函数函数解析法解析法 列表法列表法图象法图象法1 1、下列函数是用什么方式表示的？、下列函数是用什么方式表示的？1 1) y=2x+1) y=2x+1x 1230- 1y 3571- 12)3)解析法解析法列表法列表法图像法图像法当当x取何值时，下列函数式有意义？取何值时，下列函数式有意义？1、2、24xy3、4xyX X取一切实数取一切实数 x-20 x-20 x2x2X-40X-40X X 44、儿童节的时候，每人发、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总颗糖果，总人数人数x与总发的糖果数与总发的糖果数y的函数关系式为的函数
3、关系式为_,其中人数其中人数x的取的取值范围是值范围是_ y= 2x y= 2x x x为正整数为正整数这里这里x x的取的取值范围就叫值范围就叫做做自变量自变量的的取值范围取值范围求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围：（1 1）y y 3 3x x 1 1 （2 2） y y2 2x x2 27 7（3 3） （4 4）21xy2xy解、（1） X取一切实数取一切实数（2） X取一切实数取一切实数（3） x-2（4） X 2 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数解析式为整式，通常情况下可以取一切实数有分母有分母, ,分母不能为零分母不能为零开偶数次方开偶数次方,被开方数是非
4、负数被开方数是非负数通过上面的题目，通过上面的题目，在求自变量的取在求自变量的取值范围时，我们值范围时，我们能得到哪些启示？能得到哪些启示？(3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求:xyABCxxy 当当 = 6时时, =10 - 2 的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当 = 2 呢呢?xxyxxyl求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
5、代数式要有意义代数式要有意义 符合实际符合实际l求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式l函数的三类基本问题：函数的三类基本问题： 求解析式求解析式 求自变量的取值范求自变量的取值范围围已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值求相应的自变量的值(2)(2)放水放水2 2时时20分后分后, ,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水
6、需要多少时间? ?(1)(1)求求Q关于关于t t的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量t t的取值范围的取值范围; ; 游泳池应定期换水游泳池应定期换水. . 某游泳池在一次换水前某游泳池在一次换水前存水存水936936立方米立方米, ,换水时打开排水孔换水时打开排水孔, , 以每时以每时312312立方立方米的速度将水放出米的速度将水放出. .设放水时间为设放水时间为t t时时, ,游泳池内的存游泳池内的存水量为水量为Q Q立方米立方米. . POBAx 如图如图,OBOA于于O,以以OA为半径画弧为半径画弧,交交OB于于B,点点P是半径是半径OA上的动点上的动点.已知已知OA=4cm,
7、设设OP= x(cm),阴影部分的面积为阴影部分的面积为y(cm2), 求求:(1) y与与x之间的函数关系式及之间的函数关系式及x的取值范围。的取值范围。(2) 当点当点P运动到运动到AO的中点时的中点时, 阴阴影部分的面积影部分的面积 (结果保留结果保留3个有效个有效数字数字).PPPPPP1.设等腰三角形顶角度数为设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角度数为x，则（，则（ ） (A) y1802x（x可为全体实数）可为全体实数） (B) y1802x（0 x90） (C) y1802x（0 x90） (D) y=180-1/2x （0 x90）C2.如果一个圆筒形水管的外径是如果一个
8、圆筒形水管的外径是R，内径是，内径是6，它的横截面，它的横截面积积S关于外径关于外径R的函数关系式为的函数关系式为S（R236），那么），那么R的的取值范围为（取值范围为（ ） (A)全体实数全体实数 (B)全体正实数全体正实数 (C)全体非负实数全体非负实数 (D)所有大于所有大于6的实数的实数D4.如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 的正方形的正方形ABCD. 设设AE= ,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 与与 的函数式的函数式,写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围,并求当并求当AE= 时时,正方形正方形EFGH的面积的面积.x14xyx3.求下列函数自
9、变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义使函数式有意义):1(3)21yxx(2)1yx xHGFEDCBA1(1)1yx 5.如图如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边图案的每条边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个棋子个棋子,设每个图案的棋子总数为设每个图案的棋子总数为 S.(2)n n 图中棋子的排列有什么规律图中棋子的排列有什么规律? S与与 n 之间能用之间能用函数解析式表示吗函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么自变量的取值范围是什么?2n 5n 4n 3n 4s16s12s8s 某中学要在校园内划出一
10、块面积是某中学要在校园内划出一块面积是100100平方米平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为别为x(x(米米) )和和y(y(米米) )。1.1.写出写出y y关于关于x x的函数表达式。的函数表达式。2.2.你能说出自变量的取值范围吗？你能说出自变量的取值范围吗？3.已知函数已知函数 ( 是常数是常数),并且当并且当 则则,m n_,_.mn1,3;2,5.xyxyymxn4.当当 时时,函数函数 和和 的值的值互为相反数互为相反数,问问 有平方根吗有平方根吗?2x2ykxk2yxk 某市出租车起步价是某市出租车起步价是7 7元（
11、路程小于或等于元（路程小于或等于3 3千千米），超过米），超过3 3千米每增加千米每增加1 1千米加收千米加收1.21.2元。元。.你能写出出租车车费你能写出出租车车费y（元）与行程（元）与行程x（千米）之（千米）之间的函数关系式吗间的函数关系式吗.李老师乘李老师乘车车8千千米，应付多少车费？米，应付多少车费？请你动手写一写！请你动手写一写！ 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过用水收费标准：每户每月的用水不超过1010吨时，吨时，水价为每吨水价为每吨1.21.2元；超过元；超过1010吨时，超过的部分按每吨时，超过的部分按每吨吨1.81.8元收费，该市某户居民元收费，该市某户居民5 5月份用水月份用水x x吨（吨（x x 1010），应交水费），应交水费y y元，请用方程的知识来求有关元，请用方程的知识来求有关x x和和y y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？变量的函数？用解析法表示函数的基本问题： 1、求函数解析式，即建立函数模型；2、求函数的自变量的取值范围；3、已知自变量的值，求相应的函数值；4、已知函数值，求相应自变量的值.5、重要数学思想与方法重要数学思想与方法：转化、建模、函数：转化、建模、函数.