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1、精选优质文档-倾情为你奉上16. (2010湖南湘潭市)有四张不透明的卡片,正面写有不同命题（见下图）,背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后,随机抽取一张,得到正面上命题是真命题的概率为 . 直角三角形中30o的角所对的边是斜边的一半垂直于弦的直径平分这条弦平移改变图形的位置和大小到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上12(2010贵阳市)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个419(2010贵阳市)（本题满分10分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块
2、各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(4分)（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由.（6分）（1）P（抽到牌面花色为红心）4分（2）游戏规则对双方不公平.5分小李小王红心黑桃方块红心红心、红心红心、黑桃红心、方块黑桃黑桃、红心黑桃、黑桃黑桃、方块方块方块、红心方块、黑桃方块、方块理由如下：红心黑桃方块开始红
3、心红心黑桃黑桃方块方块红心黑桃方块由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种.7分P（抽到牌面花色相同） 8分P（抽到牌面花色不相同） 9分，此游戏不公平，小李赢的可能性大.10分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）（2010龙岩市）下列事件是不可能事件的是A掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点B在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球C经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯D通常加热到100时，水沸腾答案：B（2010龙岩市）从4张分别写有数字6，4，0，3的卡片中，任意抽取一张，卡片上的数字是正数的概率是 ABCD 答案：D（2010福州）有人预测201
4、0年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70，对他说法理解正确的是（ ） A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠C、巴西国家队夺冠的可能性较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小答案：C（2010年江苏盐城）13不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大答案：蓝（2010年江苏盐城）20（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个
5、转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率0123456AB解：解法一：画树状图 树状图正确（6分）A和BP和小于6= =（8分）解法二：用列表法：列表正确 （6分）P和小于6= =（8分）（2010年浙江省绍兴市）14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_.（2010年南京中考数学题）23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计
6、的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转
7、盘简述获奖方式，不需说明理由。）2010丽水 5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是ABCD 答案： B随州市2010 22（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.答案：22解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为。 (2010年 丹东市)23四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1
8、）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.解：（1）P（抽到2）=3分 （2）根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，P（两位数不超过3
9、2）= 7分游戏不公平 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成2631（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平 10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜（只要游戏规则调整正确即得2分）(2010年 威海市)120121211如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 答案：BA B C D （2010哈尔滨）。一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外
10、，形状、大小、质地等完全 相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）C （A） （B） （C） （D）（2010珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解：(1)由题意画树状图如下： A B
11、C D E F D E F D E F所有可能情况是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)（2010红河自治州）20. （本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则
12、姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.解：树状图如下图：或列表如下表：妹妹姐姐1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12441=442=843=1244=16由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. P（姐姐赢）= P（妹妹赢）=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.（2010年镇江市）15有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里
13、各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ B ）ABCD (2010遵义市)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂（6题图）上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是答案：A(2010台州市)6下列说法中正确的是() A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C数据1，1，2，2，3的众数是3； D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查答案：D (2010遵义市)21(分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-
14、1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字. (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率. 解：(1)树状图为: 共9种情况,两次数字相同的有3种. P(两次数字相同)（）（分）数字之积为有种情况，(两数之积为) （玉溪市2010）21. 阅读对话，解答问题. (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率解：（1）（a,b
15、）对应的表格为：a b1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3) 5分（2）方程X2- ax+2b=0有实数根，=a2-8b0. 6分 使a2-8b0的（a,b）有(3,1)，(4,1)，(4,2). 9分 10分（桂林2010）9下列说法正确的是（ D ）A买一张福利彩票一定中奖，是必然事件 B买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D一组数据：1，7，3，5，3的众数是3（2010年无锡）21（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A中国馆
16、、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：转载请注明！（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率答案解：（1）树状图： 下午上午DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）FDEAFDEBFDEC开始上午下午(树状图或列表正确)（3分）小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，
17、E），（C，F）（4分）（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=（6分）（2010年兰州）23.（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概
18、率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则答案23.（本题满分6分） (1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同2分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 3分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利 4分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 6分（2010年连云港）13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_答案 （2010年连云港）21
19、（本题满分8分）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到B2路线的概率是多少？答案 用树状图分析如下： 所以P（选到的路线）=答：他恰好选到坐路线的概率是（2010宁波市）7从19这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是B A B C D5.（2010年金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）C(第6题图) ACBO A. B. C. D.4（2010年长沙）下列事件是必然
20、事件的是 AA通常加热到100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.20（2010年长沙）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率（用树状图或列表法求解）解：（1）开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或或用列表法 3分 （2）P（小于6） 6分16（2010年怀化市）在一个袋
21、中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 答案：16（2010年郴州市）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.答案：210014（2010年济宁市)某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .答案：21（
22、2010湖北省咸宁市）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明21（1）（或填0.4）2分（2）解：不赞同他的观点3分用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖
23、的结果有14种，因此小明得奖的概率8分因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍（2010年眉山）8下列说法不正确的是A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件答案：A（2010年眉山）22有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张
24、，然后计算小球和卡片上的两个数的积（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平答案：22解：（1）列表如下：积小颖 小敏12341123422468336912（2分）总结果有12种，其中积为6的有2种，P（积为6）= （4分）（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况（6分） 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢 （8分） 注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量其他规则，凡正确
25、均给分（2010年成都）23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.答案：北京5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) (B) (C) (D) 。毕节15在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( B )A. B. C. D. 毕节25（本题12分）
26、阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）25 （1）300； 3分2）9分（3）0.32 12分16(10湖南怀化)在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是_22(10重庆潼南
27、县) “清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）
28、你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法（1）解:法一：解法二： P(和为奇数)=（2）公平理由为：P(和为偶数)=。P(和为奇数)= P(和为偶数)，该方法公平。24。统计概率里均有(10湖南怀化)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
29、 解：(1) = 18 .2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：4分 (3)P(不合格的概率)=6分1、（2010年泉州南安市）“六一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图（或列表法）表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法答案：解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，列举所有等可能结果，用树状图表示如下：A1BA2A2A2A1BA1B第一次抽取第二次抽取3分由上图
30、可知，共有6种等可能结果，其中抽取的2支笔均是黑色有2种，（2支笔均是黑色）5分（用列表法类似上述评分标准）（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为，用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，9分2、（2010年杭州市）“是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件答案：A3、（2010年杭州市）一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 答案：4（2010陕西省）22某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏
31、，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 （2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？解：（1）如下表：两数和123451345623567345784567956789从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即
32、兴表演节目记为事件A P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5 （2）502/5=20（人） 估计有20名同学即兴表演节目。（2010年天津市）（15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 （2010宁夏20(6分) 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率
33、20.解：AAABBCA(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)B(B, A)(B, A)(B, A)(B, B)(B, B)(B, C)B(B, A)(B, A)(B, A)(B, B)(B, B)(B, C)C(C, A)(C, A)(C, A)(C, B)(C, B)(C, C)开始A所有可能的结果：(A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A)
34、(B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C) 列出表格或画出树状图得- -4分-6分（2010山西7在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为（）BA15个 B12个 C9个 D
35、3个（2010山西13随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_（第13题）（2010山西16哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3将标有数字的一面朝 下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方_（填“公平”或“不公平”）不公平1.（2010宁德）下列事件是必然事件的是（ ）CA.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组2.（20
36、10黄冈）（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为。1(2010山东济南)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、3、4若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求a与 b的
37、乘积等于2的概率1234第20题图.解：a与b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：a b123411234224683369124481216 6分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种，7分a与 b的乘积等于2的概率是. 8分2（2010昆明）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；136（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.解：（1）列表如下： 树形图如下： 1361(1 ,1)(1