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1、精选优质文档-倾情为你奉上龙文教育学科教师辅导讲义学员： 教师：陈玉芬 日期： 课 题中考数学专题复习作辅助线数学思想教学目标1、 掌握作辅助线的思想；2、 掌握作辅助线的方法；重点、难点作辅助线的思想和方法考点及考试要求如何借助辅助线快速解题教学内容基础知识：其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。经过直线外一点，作直线的垂线，有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相交。平行线之间的距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。当同一平面内的
2、三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，
3、同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68），就可以说AB/CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54），就可以
4、说AB/CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180（或者6+4180），就可以说AB/CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行经典例题一、选择题：1下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二
5、次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐4两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补5下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个
6、C. 3个 D. 4个 6下列说法中，正确的是（ ）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。7如右图，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8如右图所示，已知 ，垂足分别是、，那 么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） A. B. C. D. 9在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个10. 如右图所示，平分，图中相等的角共有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二、填空题1把命题“等角
7、的余角相等”写成“如果，那么。”的形式为 。2用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，则 （拉罐的上下底面互相平行） 3有一个与地面成30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 时，电线杆与地面垂直。4如图，按角的位置关系填空：与是 ；与是 与是 。5如图，若 ，则 。6如图，已知，若，则 ； 若，则 。7如图，为了把平移得到，可以先将向右平移 格，再向上平移 格。 8已知直线在同一平面，若，则 。 9三条直线、相交于点，如图所示，的对顶角是 ，的对顶角是 ，的邻补角是 。三、解答题。1如图，已知，,求和的度数。 2如图，已知：，求的度数。 3如图，已知，求证：。4如图，平分，与相
8、交于,。求证：。 巩固复习 相交线与平行线C一、选择题：1如图（1）所示，同位角共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对2下图中，1和2是同位角的是 A B C D3一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）A第一次向右拐40，第二次向左拐140B第一次向左拐40，第二次向右拐40C第一次向左拐40，第二次向右拐140D第一次向右拐40，第二次向右拐404如图（2）所示，AB，ABC=130，那么的度数为（）A60 B50 C40 D30二、填空题：5如图（3）所示，已知AOB=50，PCOB，PD平分OPC，则APC=_，PDO=_6平行四边形中有一内角为60，则其余各个内角的大小为_，_，_。7如图（4）所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1=_。三解答题：8如图（6），DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度数。9如图（7），已知AEC=A+C，试说明：ABCD。 10.如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由； (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分DBE吗?为什么？11如图，已知，是的平分线，求的度数。 专心-专注-专业