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1、长方体（一） 露在外面的面 1.1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表的面的表面积。面积。2.2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。3.3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。这样放在墙角有几个面
2、露在外面了？从正面、上面、侧面看它的形状是什么样子的？正方体一共有几个面？从正面看：从右面看：从上面看：共3个面露在外面。12337500 50 50 3 =2500 3= 7500(平方厘米)现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm 有9个面露在外面了123456789现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。225009 50 50 9 =2500 9= 22500(平方厘米)从正面看：从
3、侧面看：从上面看：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。8个9个8个相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。 不同 不同123 4567891 234567812345 678（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。找规律：有多少个面露在外面？ 1个小正方体有_个面露在外面， 2个小正方体有_个面露在外面， 3个小正方体有_个面露在外面。5811按照这样的方式摆放，6个小正方体有 _个面露在外面。先想一想，再做一做。20小正方体个数（n）露在外面的面数1234565811141720规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就
4、增加3个。 5 + 3 （n - 1）=3n+2将小正方体按下图方式摆放在地上。小正方体的个数123456露在外面的面数5913172125你发现了什么规律？4n+1小正方体个数（n）露在外面的面数1234565913172125规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 5 + 4 （n - 1）=4n+113个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是多少平方厘米？(1) 7个。(2) 1001007 =100007 70000(cm2)2有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：(1)有( )个面露在外面，露在外面的面积是(
5、)平方分米。1090 3 3 10 =9 1090(平方分米)2(2)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。11713 3 3 13=913117(平方分米)有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：3有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？有10个面露在外面 404010=160010=16000（cm2）会发生变化改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？4下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。不会发生变化。露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一
6、排露在外面的面=3n+2竖放一列露在外面的面=4n+11学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm) (40100+70100+30100)2+40502+30502+501003=（4000+7000+3000）2+4000+3000+15000=28000+4000+3000+15000=50000（cm）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。4010050213401001003012把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？方法一方法二 3 63 4+3 3 2=216+18=234（平方厘米）3332+3（32）2+33（32）2=54+36+108=198（平方厘米）3将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？会发生变化 666=366=216（cm2）将小正方体拼成一个大长方体，减少了6个面。表面积减少了216平方厘米。4如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 20209 =4009 3600(平方厘米)答：露在外面的面积是3600平方厘米。露在外面9个面。123456789