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1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理复习课教学设计南湖中学 孙沛磊课题勾股定理课型复习课授课时间1课时教学目标知识与技能1、进一步理解勾股定理及其逆定理，并能够应用解决问题。2、梳理本章知识结构，形成知识网络，归纳总结解题方法。过程与方法通过复习的过程，培养学生归纳总结的能力，渗透数学思想。情感态度与价值观通过复习，培养学生学习的兴趣和自信心。重点 梳理本章知识结构，归纳解题方法 难点归纳总结解题方法，渗透数学思想方法讲练结合法、问题探究法教具PPT教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：自主回忆，构建知识结构同学们，之前我们学习了勾股定理及其相关内容，掌握了勾股定理及其逆定理，那你能说说看本
2、章你学到了什么吗？那根据这些知识点及其它们之间的关联，你能否构建一个本章知识结构图呢？大家试一试吧！第二环节：应用总结，提升能力1探究一：勾股定理的应用问题1：在RtABC中，C=90（1） 已知A=30, a = 3 , 求 b 和 c。（2） 已知A=45, c = 8 , 求 a 和 b。（3） 已知a+b+c=60 且 c:a = 13:5,求a、b 和 c。 【点拨】：（1）、（2）问中根据角度找出两边的数量关系，然后根据勾股定理求解。 问题2：直角三角形的两边长分别是8和10，求第三边长？ 【点拨】：题中并没有说明哪条边是斜边，所以需要分类讨论。 问题3：ABC中，AB=10，AC
3、=17，BC边的高AD=8，求BC的长。 【点拨】：题干没图，应根据题意画图，注意不要遗漏可能的情况。 思考：通过这些题，你认为在运用勾股定理时有哪些注意点？2探究二：勾股定理逆定理的应用 问题1：判断以线段a、b、c为边的ABC是不是直角三角形？若是，并说明哪条边为斜边？（1）a= b= c=2 （2）a=3 b=4 c=5 （3）a= b= c= 【点拨】：利用勾股定理逆定理时主要准确判断斜边 ，注意区别（2）、（3）。 问题2:三角形三边长为a，b，c，且满足等式，则此三角形是什么三角形？ 【点拨】：注意等式变形，找出三边数量关系。 问题3：一个三角形三边长比为1：2，这个三角形是直角三
4、角形吗？ 【点拨】：对于比例问题，可以通过设未知数方式来解决。 探究小结：通过这些题，你有哪些体会？3探究三：勾股定理及其逆定理综合应用 题型一：折叠问题 问题1：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长 变式1：在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。 变式2：折痕EF长度能求出吗？ 题型小结：处理此类折叠问题，你运用了哪些方法和数学思想？ 题型二：展开问题 问题1：如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2
5、dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 变式提升1：如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 题型小结：处理展开问题，求最短路径时，你运用了哪些知识？第三环节：课堂小结通过本节课复习，你对勾股定理又有了哪些新的体会？ 第四环节：课后作业归纳本节课知识，并反思总结。第一环节：1、结合教材，自主回忆，回答问题。2、根据本章知识，构建本章知识结构3、学生上台展示知识结构图，并简单说明探究一、二：独立思考
6、并回答问题，最后学生通过练习总结知识应用过程的方法、思想。探究三：独立思考观察、计算、探讨、归纳出在解决折叠问题、展开问题时的方法和数学思想。变式提升1中学生讨论分析展开的几种情形，从而找出最短路径。第一环节首先通过学生回忆本章知识内容，为后续构建知识结构奠定基础。其次通过绘制结构图使学生理解知识点之间的关联。最后通过上台展示，进一步理解，并提高学生口头表达能力探究一、二意在让学生通过观察、计算、归纳进一步理解和总结知识应用所蕴含的方法和数学思想 探究三意在巩固提升学生综合应用勾股定理及其逆定理的能力，培养学生归类能力和数学思想。培养学生讨论、合作意识。板书设计勾股定理复习课一、知识结构 勾股定理 勾股定理逆定理 直角三角形三边 直角三角形的判定 长的数量关系后记专心-专注-专业