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1、精选优质文档-倾情为你奉上公式推导教学设计马场小学罗传粉教学内容：人教版五年级数学下册P41-P42中例1、例2。一、情况分析数学来源于日常生活中，运用于日常生活中。本节课的教学是学生在上一节课中已经对体积的概念、体积的常用单位有了初步的认识，有了1立方米、1立方分米、1立方厘米的物体的实感的基础上进行教学的。教学长方体、正方体体积公式的推得，帮助学生初步建立长方体和正方体的计算方法，知道计算长方体体积、正方体体积的必备条件。学生在生活中接触过物体的体积，自然地有了感性认识，而缺乏理性认识。教学中必须通过学生的活动以及周边的事物帮助学生建立计算方法，同时给学生提供实际操作的机会，才能有效地培养
2、学生掌握计算方法的意识。二、教学目标1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。二、教学重点：长方体和正方体体积公式的推导。三、教学难点：运用公式计算。四、教学准备：1、课件教具，如： ah h h a b a a2、体积不等的长方体实物。五、学前准备: 布置学生自带棱长1厘米的正方体小木块若干块。六、教学过程：（一）、导入新课师：同学们，这节课继续学习新的知识，大家感兴趣吗?师：（出示教具）同学们看老师手中这两个物体谁大谁小？(肯定学生的回答)师：这两个物体的大小肯定是有差异的，谁大谁小，是眼看得到的，但是它们之间谁比谁大多少小多少是看不见
3、猜不着的。必须通过计算，才能够有正确的答案。这个“答案”就是这节课要学习的内容。下面大家做活动。师：小组内拿出已备的若干个1立方厘米的正方体木块，摆一摆。（！）摆成不同的长方体。（2）组与组之间互相交流，摆出了哪些不同的形状？老师巡视，找出学生摆出的并具有代表性的图形，然后课件出示如下： 图1 图2 图3 图4 （二）、公式的推导1、长方体体积公式推导老师指着图： 师：图1，大家都知道体积是1立方厘米，那么图2的体积是多少？ 图3、图4呢？师：小组内互相交流。（然后指名回答，尽量考虑学习有困难的同学，若回答有困难，再由学习稍微有余力的同学补充。）(肯定学生的正确答案分别是：4立方厘米 12立方
4、厘米 24立方厘米。)师：同学们，通过刚才你们的摆一摆，结合以上每一个图，想一想，（老师指着图2）比如图2你发现了什么？(如果有学生能够回答，老师给与肯定；若学生有困难，老师引导学生观察。)让学生发现图2 ： 长方体由4个正方体拼成，它的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米；师：（指着图3，又问）观察图3，又能发现什么呢？让学生发现：长方体由12个正方体拼成，每排摆 4 个，摆了这样的 3 排。摆成的长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。师：图4呢？同理让学生发现：由24个正方体拼成拼成的长方体，每排摆 4 个，摆了这样的 3 排，摆了这样的两层。摆成的
5、长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。师：诶，你们是否发现这些各自的体积都与什么有关？同桌讨论。（学生汇报，老师给以肯定：各自都与长、宽、高有关。） 师：既然体积与长、宽、高有关，那么长、宽、高之间有着怎样的关系才能得到体积呢? 小组内，想一想，讨论讨论，然后汇报。学生边推导公式，师同时板书。最后总结出：长方体的体积长宽高。课件出示下图： h h h b a 师：（指着图形）如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式用字母可以怎样表示？（指名学习吃力的学生上黑板写一写，其余的同学练习本写一写。老师巡视下面学习有困难的学生并
6、给予帮助。）（肯定学生上台书写的成果，老师接着一边领读字母公式，一边板书：） V= abh师：还可以怎样简写？（根据学生的回答，老师接着板书：） V=a b h师：通过同学们学到的体积公式，大家试一试，解决下面的问题。 （幻灯片出示例题：）例1、 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ （两名学生分别板演，其余的练习本做，老师巡视，关注差生是否有困难，了解学生情况。） （集体订正，肯定学生的板演成果。） V=a b h=743=84（cm3）答：它的体积是84cm3。2、正方体体积公式推导师：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？（课件出示下图：） 棱长
7、 棱长 棱长 正方体的体积= 师：想一想，看谁最聪明，能把横线正确填写？ （根据学生的回答，老师板书，让学生读一读：）正方体的体积=棱长棱长棱长（再次课件出示：）aa a 师：（指着图形）如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式用字母又可以怎样表示？ 师：老师相信同学们很聪明，请同学们用字母表示出来，看谁又好又快。 (通过巡视，老师对学生的字母公式先给予正确肯定，然后接着板书。) V=aaa 师：还可以怎样简写？（根据学生的回答，老师接着板书。） V=aaa师：(这时老师必须指出) aaa也可以写作“a3”,读着“a的立方”，表示3个a相乘。那么，正方体的体积公
8、式一般写成： (接着板书公式) V=a3大家把公式读一读，写一写。师：运用刚才正方体体积公式，试一试，解决下面的问题。（课件出示例题：）例2 、一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （两名学生分别板演，其余的练习本做。老师巡视，关注差生是否有困难，了解学生情况。）（集体订正，肯定学生的板演成果。）V=a3=63=666=216（dm3）答：一块正方体的石料是216 dm3。师：好，同学们！通过对长方体体积、正方体体积的计算，我们必须知道哪些条件，才能求出物体的体积？小组内议一议，然后汇报。（根据学生的积极发言，老师给予肯定。）师：对呀! 求长方体体积，必须知道长、宽、
9、高的长度；求正方体体积必须知道棱长的长度。师：那么，如果除了不具备以上条件，遇到下面的情况又怎样解决为问题呢？(接着课件出示下图：)师：如果知道底面积和高，怎样求出长方体（或正方体）体积？（如果有学生能回答，老师必须高度赞扬学生，肯定的回答正确。如果学生回答很困难，老师必须从上面的公式板书中加以引导。）师：（同时指着图，进一步帮助有困难的学生。）长乘宽得什么?（学生就会一目了然，肯定学生的回答：底面积）师：因此，知道长方体或正方体的底面积和高，同样能求出它们的体积。（板书：）长方体体积（或正方体体积）=底面积高师：用字母S表示底面积，上面的公式可以写成怎样？大家写一写,并读一读。（随后，老师板
10、书：）V=sh师：同学们，学习到此，我们不难想到，求长方体体积或正方体体积也可以知道哪些条件也能求出？ （归纳学生的回答：底面积和高。并给予肯定。）（三）、试一试，实践活动。让学生自由组合每五人一组，用米尺量出讲台的长、宽、高，再算出它的体积。让每组学生独立完成，老师巡视，关注学困生，适当给予帮助。老师肯定学生的活动成果。（四）练习1、让学生打开课本P43的做一做第1题。师：根据题目的要求，看谁既快又好。做完后互相交流，检查是否有差异的地方，互相指出，集体订正。2、课本P43的做一做第2题。师：同学们认真读题，仔细观察图，根据刚才上面对长方体体积公式，知道了哪些条件？（如果学困生有困难，老师可
11、以提示：）师：能不能把这块木料竖起来，横切面的面积就相当于这块长方体木料的底面积，长就相当于这块长方体木料的高？分别指名好、中、差各一人上黑板计算，其他学生在稿本上独立完成。集体订正。（五）、巩固新知1、课本P44 第1题，看图填写答案，老师尽量给学困生回答问题的机会。2、作业：课本P45第5题。（提醒学生）师：必须看清楚题里的解题结果，要求把“立方米”转换为“方”。（六）、课堂总结师：好，同学们，今天的课学到这儿，1、 想一想，自己学到了什么新的知识?2、 你回家能找出家中或生活周边相关的物体，量出物体的相关条件，并计算出它的体积，告诉家人，让家人和你一起分享快乐吗？然后向老师汇报，让老师也分享到一份快乐，好吗？（七）、板书：长方体、正方体的体积长方体的体积 = 长 宽 高 V = abh V = a b h正方体的体积 = 棱长棱长棱长V= aaaV= aaaV= a3长方体体积（或正方体体积）= 底面积高V = sh专心-专注-专业