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1、长方体和正方体的体积计算公式推导教学设计荆竹小学荆竹小学唐玉娇唐玉娇教学内容：教学内容：长方体和正方体的体积计算公式推导教学目标：教学目标：1、知识技能目标：通过实践活动动手操作，经历探索长方体正方的计算方法，理解掌握长方体、正方体的体积公式，并能正确计算长方体、正方体的体积。2、数学思维目标：经历观察、操作、探索的过程、通过自己拼摆动画演示，找出规律，提高学生动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。3、解决问题目标：运用长方体、正方体体积公式，解决一些简单的实际问题。4、情感目标：在探索、合作活动中，学会与人交流，与人合作。培养学生积极思维，探索新知的思维品质。教学重点教学重点：理解并掌握长
2、方体和正方的体积计算方法。教学难点教学难点：能充分理解长方体体积的公式推导过程。教具、学具：教具、学具：课件、小正方体教学过程：教学过程：操作探究，构建新知操作探究，构建新知 解决尝试问题解决尝试问题1、明确探究任务、动手实践操作师：下面我们进行一个实验，用12个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，小组长负责组织本组的同学，小组合作交流，小组长负责记录，摆出不同的长方体，并将有关数据填入书中29页表中。开始。2、（课件出示自学提示）用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？（2）说一说，摆成的长方体中含有多少小正方体？（3）议一议，摆成
3、的长方体的体积是多少？（4）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表内。3、小组合作，师巡视指导。4、小组汇报。师填表长/cm（每排个数）宽/cm（排数）高/cm（层数）1121正方体的个数长方体的体积/cm31243613221212121212cm312cm312cm312cm3师：好，下面我们一起来观察这张表用 12 个小正方体摆成了不同的长方体，观察一下长、宽、高跟小正方体的数量和长方体的体积之间存在什么关系？这些长方体有什么共同点？不同点？先独立思考，小组讨论交流。再汇报。【设计意图：在这个环节，我让学生利用学具体积为 1 立方厘米的小正方体来摆一摆，学生的兴趣很高。在活动中，让学生
4、自由的选择用 12 小正方体去摆不同的长方体，目的在于培养学生思维的灵活性和广阔性。引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。】5、学生讨论汇报：师：各小组都已完成，哪个小组先来汇报，你们有什么发现。生：分组汇报交流。师：来，观察一下咱们记录出的这些数据，你发现了什么？生1：长方体的长、宽、高不同，而它们
5、的体积相同。都含有12个体积单位。生2:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生3：每排的个数排数层数=长方体的体积生 4：小正方体的数量=长宽高师：通过实验我们发现了长宽高就是小正方体的数量也就是长方体的体积，那我们可以得出一个什么结论呢？长方体的体积与什么有关？生：长方体的体积与长、宽、高有关。得出结论：长方体的体积=长宽高。师：大家都是小数学家，以前我们的数学家推导这个公式用了几百年的时间，我们几分钟就把它推导出来了，同学们，你们太厉害。师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积=长宽高。（板书：长方体的体积=长宽高）学生齐读公式。如果用 V 表示长方体的体积，用
6、 a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示吗?生：V=abh(板书：V=abh)自己试着记一记。同桌互相说说。4、迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。师出示电脑动画，由长方体变成正方体。师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该好人长方体一样用长宽高。生2：正方体的长、宽、高都相等，所以应该是棱长棱长棱长师：正方体的体积用字母表示V =a3读作a的立方，表示三个a相乘，3要写在a的右上角。【设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。课堂上让学生分小组进行合作学习，着重引
7、导学生通过“讨论 验证-得出结论”去发现规律，理解掌握长方体体积的计算公式，更理解感受到了知识的产生过程，在整个教学过程中，每个学生融入小组之中，不仅自主获取知识，还使学生学会与他人合作，在小组交流中互相启发、互相学习，共同进步，人人都能体验到学习合作所带来的成功的快乐。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体、正方体体积的计算公式，还知道了应该如何独立尝试练习，如何与他人合作，培养了学生的合作意识、动手能力和创新精神。】（三）（三）、应用公式解决实际问题。、应用公式解决实际问题。1、让我试一试师课件出示习题：学生尝试独做 (1)一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?（学生独立完成）生：V=abh=743=84(cm3）(2)一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？生：V =a3=666=216（dm3）【设计意图设计意图：用刚刚获取的经验解决实际问题，体现了体积公式的应用，使学生真正感受数学学习的价值。同时体会到可以运用数学知识公式来解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。】