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精选优质文档-倾情为你奉上第一章 集合 含义：某些确定的对象组成的整体，叫做集合，简称集，组成 集合的对象叫做这个集合的元素。 元素的特性：确定性；互异性；无序性。 元素与集合的关系：属于和不属于 正整数集 N*集合与元素 常用集合： 数集 有限集：含有有限个元素 自然数集 N 无限集：含有无限个元素 整数集 Z 点集 由一个或多个点组成的集合 有理数集 Q （x，y） 实数集 R （x，y）|x=R，y=R 集合的概念 空集 不含有任何元素 空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。 常用数集间的关系：N* N Z Q R 集合的表示法 列举法：将元素一一列出，用逗号分隔，用大括号组成一个整体。如：1，2 集合中元素较多时，可以用代替一些元素， 例如小于100的自然数0，1，2，99 描述法：在大括号中写出代表元素，画一条竖线，竖线右侧写出元素具有的性质。 例如小于5的实数表示为x|x5,xR,如果可以明显看出集合的元素为实 数，则xR可以省略不写，例如小于5的实数表示为x|xq，且p=q，那么p是q的 充分且必要条件，简称充要条件，记作“pq”。 充要条件与集合的关系： B是A的充分条件，BA，则BA， A是B的必要条件，AB，则AB， A是B的充要条件，AB，则A=B，专心-专注-专业