《题型特殊四边形的动态探究题(共17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题型特殊四边形的动态探究题(共17页).doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上二、解答题重难点突破题型二特殊四边形的动态探究题针对演练1. 如图，已知点C是直线AB外一个动点，点P是线段AB的中点，点D在线段CP上，DCDP，过点C作CEAB交BD延长线于点E，连接AE、AC、BC、PE.(1)求证：四边形PECB是平行四边形；(2)将下列命题填写完整，并使命题成立(图中不再添加其他的点和线) 随着点C的运动，当ABC满足条件_时，四边形PCEA是矩形；随着点C的运动，当ABC满足条件_时，四边形PCEA是正方形；第1题图2. 如图，在ABCD中，B60，AB4，AD6，动点F从D出发，以1个单位每秒的速度从D向A运动，同时点E以相同速度沿BC
2、方向在BC的延长线上运动，设运动时间为t.连接DE、CF.(1)证明：DFCCED；(2)探究：当t_s，四边形DFCE是菱形；当t_s，四边形DFCE是矩形第2题图3. 如图，AB为O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切O于点D.已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且AED45.(1)求证：CDAB；(2)填空：当DAE_时，四边形ADFP是菱形；当DAE_时，四边形BFDP是正方形第3题图4. 如图，在RtABC中，ACB90，过点C作直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为
3、F，连接CD、BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由第4题图5. 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，两动点P、Q分别同时从D、A出发，以1 cm/s的速度各自沿着DA 、AB边向A、B运动(不与端点D，A，B重合)试解答下列各题：(1)当P出发后多少s时，PDO为等腰三角形；(2)当P、Q出发后 _s时，四边形PDOQ为平行四边形；当P、Q出发后_s时，四边形APOQ为正方形第5题图6. 如图，已知RtABC中，C90，AC8 cm，BC6 c
4、m.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t(单位：f)(0t4)解答下列问题：(1)用含有t的代数式表示AE_(2)当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形(3)如图，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形第6题图7. 如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB1，BC.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)证明：AOFCOE；(2)当旋转角为_度时，四边形ABEF是平行四边形；当AC绕点O顺时针旋
5、转_度时，四边形BEDF是菱形第7题图8. 如图，O半径为4 cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A、D两点出发，以1 m/s速度沿AF、DC向终点F、C运动连接PB、PE、QB、QE，设运动时间为t(s)(1)求证：四边形PEQB为平行四边形；(2)填空：当t_ s时，四边形PEQB为菱形；当t_ s时，四边形PEQB为矩形 第8题图9. 如图，在ABCD中，对角线BD8 cm，AC4 cm，点E从点B出发沿BD方向以1 cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动，设点E、F运动的时间为t(s)，其中0t8.(1)求证：CEAF；(2)填空：
6、以点A、C、E、F为顶点的四边形一定是_形；当t的值为_时，以点A、C、E、F为顶点的四边形为矩形第9题图专心-专注-专业【答案】针对演练1. 解：(1)证明：CEAB，CEDDBP，ECDBPC，又DCDP，CDEPDB(AAS)，CEPB，又CEAB，即CEPB.四边形PECB是平行四边形；(2)CACB；CACB且CACB.【解法提示】四边形PCEA是矩形，EPAC，又四边形PECB为平行四边形，EPBC，ACBC.当ABC满足条件CACB时，四边形PCEA是矩形若CACB，由PEBC得PEAC，矩形PCEA为正方形2. 解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，FDCECD.又DFtCE
7、，DCCD，DFCCED(SAS)；(2)4；2；【解法提示】由题知FDCE.又FDCEt，四边形DFCE是平行四边形，当FDFC时，四边形DFCE是菱形又BFDC60.FDC为等边三角形，FDCDAB4，t4 s时，四边形DFCE是菱形；由(2)知：当CFBC时，四边形DFCE是矩形，DFCDcos6042.t2 s时，四边形DFCE是矩形3. 【思路分析】(1)连接OD，根据切线的性质可得ODCD，再由圆周角定理可得AOD90，即可得证；(2)根据菱形的性质和等腰三角形的性质求得ADP，在ADE中利用三角形的内角和定理求得DAE的度数；判断四边形BFDP是正方形时，当DE是O的直径即可求得
8、DAE.来源:学科网解：(1)证明：如解图，连接OD，射线DC切O于点D，ODCD，即ODF90，AED45，AOD2AED90，第3题解图即ODFAOD，CDAB；(2) 67.5； 90.【解法提示】四边形ADFP是菱形，ADAP，在RtAOD中，OAOD，DAO45，ADPAPD67.5，在ADE中，DAE180ADEAED18067.54567.5；当BFDF，DEAB时四边形BFDP是正方形，由题意可知，DEAB时DE经过O的圆心，DE是O的直径，DAE90.4. 解：(1)证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边
9、形，CEAD；(2)四边形BECD是菱形，理由：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形；(3)当A45时，四边形BECD是正方形，理由：四边形BECD为正方形，CDB90，在RtABC中，D为AB中点，ADBDCD，在RtCDB中，CDB90，BDCD，CBD45，在RtABC中，ACB90，CBA45，A45.即当A45时，四边形BECD是正方形5. 解：(1)由题意可知，要使PDO为等腰三角形，当DPOP时，四边形ABCD为正方形，AODO，ADO45，AODO.DPOP，PDOPOD45，
10、即DPO90，OPAD，DPAD2 cm，即2 s，当P出发2 s时，PDO为等腰三角形；当DPDO时，在BCD中，BD4，DOBD2，即DP2，2 s，即当P出发2 s后，PDO为等腰三角形；(2)2；2.【解法提示】四边形PDOQ为平行四边形，PQDO，即PQDB，点P，Q为AD，AB的中点，DPAD2 cm，2 s当P，Q出发2 s后四边形PDOQ为平行四边形四边形APOQ为正方形，APOPOQQA，OPAD，OQAB，点P，Q为AD，AB的中点，AQAB2 cm，当点P，Q出发2 s后四边形APOQ为正方形6. 解：(1)5t.【解法提示】RtABC中，C90，AC8 cm，BC6 c
11、m，由勾股定理得：AB10 cm，来源:学_科_网Z_X_X_K点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2 cm/s，BP2t cm，APABBP102t，四边形AQPD为平行四边形，AEAP5t；(2)当AQPD是矩形时，PQAC，PQBC，APQABC，即，解之t，当t时，AQPD是矩形(3)当AQPD是菱形时，DQAP，则cosBAC，即，解之t，当t时，AQPD是菱形7. 解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，OAOC，FAOECO，在AOF和COE中，AOFCOE(ASA)；第7题解图(2)90(如解图)；45(如解图)【解法提示】ABAC，BAO90，又AOF9
12、0，BAOAOF，ABEF，四边形ABCD是平行四边形，第7题解图ADBC，即AFBE，四边形ABEF是平行四边形ABAC，来源:学科网在ABC中，BAC90，BC2AB2AC2，AB1，BC，AC2，四边形ABCD是平行四边形，来源:Z+xx+k.ComOAAC21，在AOB中，ABAO1，BAO90，245，四边形BEDF是菱形，EFBD，BOF90，1BOF2904545，即旋转角为45.8. 【思路分析】(1)要证四边形PEQB是平行四边形，通过观察图形可知需利用全等三角形的性质求得两组对边相等进行求证；(2)先判断点P，Q在什么位置时四边形PEQB为菱形，再利用全等三角形的性质，结合
13、(1)中的结论进行求证即可；判断点P，Q在什么位置时四边形PEQB为矩形，再根据圆内接多边形的性质和(1)中的结论进行求证即可解：(1)证明：六边形ABCDEF是圆内接正六边形，BAPEDQ，ABDE，点P、Q同时以相同的速度分别从A、D两点出发，APDQ，第8题解图APBDQE(SAS)，BPEQ.同理可证PFEQCB，则PEQB，四边形PEQB是平行四边形；(2)2；0或4.【解法提示】当点P，Q分别运动到中点位置时四边形PEQB为菱形AF，ABFE，APFP，APBFPE，PBPE，由(1)知四边形PEQB是平行四边形，t2时四边形PEQB为菱形；当t0或4时四边形PEQB为矩形，t0，
14、即点P，Q分别与点A，D重合，CCDE120，BCCD，CBDCDB30，BDE1203090，根据第(1)问得到四边形PEQB是平行四边形，当t0时四边形PEQB为矩形，同理可证当t4时四边形PEQB为矩形9. 【思路分析】(1)要证CEAF，先观察图形可知要求证BCE与DAF全等，根据题意和平行四边形的性质可证BCE与DAF全等，从而结论得证；(2)由(1)知BCE与DAF全等，利用全等三角形的性质证得CEDAFB，得到CEAF，再根据平行四边形的判定定理即可得证；根据矩形对角线相等的性质，再结合题意列出关于t的方程即可求解解：(1)四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD，来源:学,科,网Z,X,X,KCBEADF.又由题意可知，BEDF.BCEDAF，则CEAF.(2)平行四边；2或6.【解法提示】由(1)知BCE与DAF全等，CEBAFD，则CEDAFB，CEAF，CEAF，四边形AECF是平行四边形；以点A、E、C、F为顶点的平行四边形是矩形，ACEF.根据题意可得BEDFt，当点E未经过点O时，则EF82t4，解得t2；当点E经过点O时，EF2t84，解得t6，当t2或6时以点A、E、C、F为顶点的平行四边形是矩形.