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1、精选优质文档-倾情为你奉上 向量法解立体几何用传统的方法解立体几何需要烦琐的分析、复杂的计算。而用向量法解题思路清晰、过程简洁。对立体几何的常见问题都可以起到化繁为简，化难为易的效果。一. 证明两直线平行已知两直线和, ,则存在唯一的实数使二. 证明直线和平面平行ABCDE1.已知直线且三点不共线，则存在有序实数对使2.已知直线和平面的法向量,则 三.证明两个平面平行 已知两个不重合平面,法向量分别为,则四证明两直线垂直已知直线。，则五.证明直线和平面垂直已知直线，且A、B,面的法向量为,则六.证明两个平面垂直已知两个平面,两个平面的法向量分别为,则 七求两异面直线所成的角已知两异面直线，则异
2、面直线所成的角为：八求直线和平面所成的角 已知A,B为直线上任意两点，为平面的法向量，则和平面所成的角为:1 当时2 当时九求二面角1已知二面角，且，则二面角的平面角的大小为：2.已知二面角分别为面的法向量，则二面角的平面角的大小与两个法向量所成的角相等或互补。即注:如何判断二面角的平面角和法向量所成的角的关系。(1)通过观察二面角锐角还是钝角,再由法向量的成的角求之。(2)通过观察法向量的方向,判断法向量所成的角与二面角的平面角相等还是互补。十.求两条异面直线的距离已知两条异面直线,是与两直线都垂直的向量,则两条异面直线的距离 十一.求点到面的距离已知平面和点A,B且,为平面的法向量,则点A到平面的距离专心-专注-专业