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1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大七年级下学期数学期末试卷班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.(2a2b)3=_;3ab3(4a2b)=_;()1+(3)0=_.2.正方形的面积是2a2+2a+(a)的一半，则该正方形的边长为_.3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为_mm. 图1 图24.如图1所示，AC、BD相交于点O，ABCD，要使AOBCOD,需再补充一个条件：_.(写出一个你认为正确的即可)5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是_；写出一个发生概率为0的事件:_.6.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则
2、此等腰三角形的顶角为_.7.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：_.8.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息:_.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)(ab)B.(a+b)(a+b)C.(a+b)(ab)D.(ab)(ba)10.小亮截了四根长分别为5 cm、6 cm、12 cm、13 cm的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的
3、个数有A.3B.4C.6D.712.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km的耗油量为2 L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地， 这辆摩托车共耗油图3 图4A.0.45 LB.0.65 LC.0.9 LD.1 L13.如图4所示，直线l1l2,ABl1,垂足为O，BC与l2相交于点E，若143,则2的度数是A.43B.47C.120D.13314.从一个箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为A.24B.16C.8
4、D.415.在ABC和ABC中，ABAB,B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是 图5图6三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)计算：(1)(3x+2)2(x2x+2); (2)(a+b)2(ab)218.(6分)如图7,在ABC中，高线CD将ACB分成20和50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由.图719.(8分)如图8所示，ABC中，BEAD于点E
5、，CFAD于点F，且BECF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明. 图8四、生活中的数学(共16分)20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温 x()的关系，如下表.气温()05101520音速(m/s)331334337340343(1)写出y与x 间的关系式；(2)当x=150时，音速y 是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为
6、奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.图923.(8 分)有一系列等式:1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出891011+1的结果；(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与
7、同伴交流.答案:一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.(2a2b)3=_;3ab3(4a2b)=_;()1+(3)0=_.答案: 8a6b3 12a3b4 42.正方形的面积是2a2+2a+(a)的一半，则该正方形的边长为_.答案: a+3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为_mm.图1答案: 5.21054.如图1所示，AC、BD相交于点O，ABCD，要使AOBCOD,需再补充一个条件：_.(写出一个你认为正确的即可)答案: A=C(或B=D) 5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是_；写出一个发生概率为0的事件:_.答案: 太阳从西方升起6.
8、等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为_.答案: 367.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：_.答案: 850128.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息_.图2答案: 乙在甲前10 m与甲同时出发; 甲的速度比乙的速度大; 甲跑200 m,用时24 min,乙跑190 m,用时24 min;甲跑24 min时追上乙; 甲跑200 m处追上乙; 200 m之前,乙在甲的前面,200 m之后,甲在乙的前面.(任选其中三个即可)二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)(
9、ab)B.(a+b)(a+b)C.(a+b)(ab)D.(ab)(ba)答案:B10.小亮截了四根长分别为5 cm、6 cm、12 cm、13 cm的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3B.4C.6D.7答案:C12.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km的耗油量为2
10、L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油图3A.0.45 LB.0.65 LC.0.9 LD.1 L答案:C13.如图4所示，直线l1l2,ABl1,垂足为O，BC与l2相交于点E，若143,则2的度数是图4A.43B.47C.120D.133答案:D14.从一个箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为A.24B.16C.8D.4答案:B15.在ABC和ABC中，ABAB,B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C答案:A16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再
11、对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是 图5图6答案:A三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)计算：(1)(3x+2)2(x2x+2);(2)(a+b)2(ab)2答案: (1)2x2+5x2；(2)4ab.18.(6分)如图7,在ABC中，高线CD将ACB分成20和50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由.图7答案: 是. 理由:B=180ACBA=70ACB=BABC为等腰三角形ABC是轴对称图形.19.(8分)如图8所示，ABC中，BEAD于点E，CFAD于点F，且BECF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以
12、说明.图8答案: BDDC(或BDECDF).四、生活中的数学(共16分)20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温 x()的关系，如下表.气温()05101520音速(m/s)331334337340343(1)写出y与x 间的关系式；(2)当x=150时，音速y 是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？答案: (1)y=x+331;(2)当x=150时,y=421m/s,当y=352m/s时,352=x+331,x=35.21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两
13、人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.答案: 公平.因为每一轮摸球之后，可能有四种结果：奇数+奇数、偶数+偶数、奇数+偶数、偶数+奇数，两数的和奇、偶各占一半，而从口袋中摸到奇数和偶数球的概率也一样.所以，整个游戏公平.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.图9答案: (参考) 23.(8 分)有一系列等式:1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出891011+1的结果；(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流.答案: (1)891011+1=892=(82+38+1)2；(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.理由:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2.专心-专注-专业