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1、精选优质文档-倾情为你奉上2007年普通高等学招生全国统一考试（安徽文科数学卷）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.（1）若，则（A）（B）（C）(D) （2）椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）（3）等差数列的前项和为若（A）12（B）10（C）8（D）6(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为(A)(B)(C) (D) (5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或0(6)设均为直线,其中在平面的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2)
2、 (B) (0x2)(C) (0x2) (D) (0x2)(8)设a1,且,则的大小关系为(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn(9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为(A)(B)(C)(D)(10)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为(A)(B)(C)(D) (11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区-T,T上的根的个数记为n,则n可能为(A)0(B)1(C)3(D)5二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分
3、.(12)已知,则( 的值等于 .(13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .(15)函数的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分10分）解不等式0.(17) （本小题满分14分）如图,在六面体中,四边形ABCD是边 长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面AB
4、CD, ()求证:()求证:平面()求二面角的大小(用反三角函数值表示). 第(17)题图（18）（本小题满分14分）设F是抛物线G:x2=4y的焦点.（）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：（）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.(19)(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. ()求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
5、（）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.(20)(本小题满分14分)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.（21）（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交
6、纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.（）写出Tn与Tn-1（n2）的递推关系式；（）求证：Tn=An+Bn，其中是一个等比数列，是一个等差数列.2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文史）参考答案一、选择题： 1234567891011二、填空题： 12131415三、解答题16 解：因为对任意，所以原不等式等价于即，故解为所以原不等式的解集为17 解法1（向量法）：以为原点，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图，则有（）证明：ABCD与平行，与平行，于是与共面，与共面（）证明
7、：，与是平面内的两条相交直线平面又平面过平面平面（）解：设为平面的法向量，于是，取，则，设为平面的法向量，于是，取，则，ABCD二面角的大小为解法2（综合法）：（）证明：平面，平面，平面平面于是，设分别为的中点，连结，有，于是由，得，故，与共面过点作平面于点，则，连结，于是，所以点在上，故与共面（）证明：平面，又（正方形的对角线互相垂直），与是平面内的两条相交直线，平面又平面过，平面平面（）解：直线是直线在平面上的射影，根据三垂线定理，有过点在平面内作于，连结，则平面，于是，所以，是二面角的一个平面角根据勾股定理，有，有，二面角的大小为18解：（I）设切点由，知抛物线在点处的切线斜率为，故所求
8、切线方程为即因为点在切线上所以，所求切线方程为（II）设，由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不妨设因直线过焦点，所以直线的方程为点的坐标满足方程组得，由根与系数的关系知因为，所以的斜率为，从而的方程为同理可求得当时，等号成立所以，四边形面积的最小值为19 解：以表示恰剩下只果蝇的事件以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法1（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法2（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列
9、顺序所以由上式立得；20解：（I）我们有 由于，故当时，达到其最小值，即 （II）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为21 解：（）我们有（），对反复使用上述关系式，得 ，在式两端同乘，得，得即如果记，则其中是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，为公差的等差数列2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽数学文科卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1若A为全体正实数的集合，则下列结论正确的是：A B C D2若，则A B C D3已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A若，则 B若，则C
10、若，则 D若，则40是方程有一个负根的：A必要不充分条件 B充分必要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则ABC的大小为：A B C D6函数的反函数为：A B C D7，则中奇数的个数为：A2 B3 C4 D58函数的图象的对称轴方程可能是：A B C D9设函数，则：A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数10若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为：A B C D11若A为不等式组表示的平面区域，则当从变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为；A B1 C D21212名同学合影，站成了前排4人后排8人，现
11、摄影师要从后排的8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不便，则不同调整方法的种数为：A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13函数的定义域为 。14已知双曲线的离心率为，则 。15在数列中，其中、为常数，则 。16已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若，则B、C两点间的球面距离是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的值域。18（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉
12、字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。（）现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；ODBMAC（）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，OA底面ABCD， OA = 2，M为OA的中点。（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到面OCD的距离。20（本小题满分12分）已知函数，其中
13、为实数，且。（）已知函数在处取得极值，求的值；（）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）设数列满足，其中、为实数，且。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项的和；（）若对任意成立，证明：。22（本小题满分14分）已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（）求椭圆C的方程；（）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。参考答案第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若A为全体正实数的集合，则下列
14、结论正确的是：A BC DD 【解析】，故选D。2若，则A B C DB 【解析】，故选B。3已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A若，则 B若，则C若，则 D若，则B 【解析】 或与相交，A不正确； ，B正确； ，或与相交或与异面，C不正确； ，或与相交，D不正确。 故选B。40是方程有一个负根的：A必要不充分条件 B充分必要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件B 【解析】 0方程有一个负根；反之，方程有一个负根0。故选B5在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则ABC的大小为：A B C DA 【解析】由余弦定理得：，故选A。6函数的反函数为
15、：A B C DC 【解析】，故选C。7，则中奇数的个数为：A2 B3 C4 D5A 【解析】只有和是奇数，其他都是偶数，故选A。8函数的图象的对称轴方程可能是：A B C DD 【解析】，是函数的图象的一条对称轴，故选D。9设函数，则：A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数A 【解析】，有最大值，故选A。10若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为：A B C DD 【解析】显然直线的斜率存在，设直线的方程为，即，直线与曲线有公共点，解得，故选D。11若A为不等式组表示的平面区域，则当从变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为； A B1 C D2C 【解析】当从变
16、化到1时，动直线扫过A中的那部分区域如图中的阴影部分，显然，这部分面积大于1而小于2，故选C。1212名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排的8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不便，则不同调整方法的种数为：A B C DC 【解析】从后排的8人中抽2人有种方法，把抽出的2人插入前排，其他人的相对顺序不便有种方法，故共有种不同调整方法，选C。第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13函数的定义域为 。 【解析】由解得，的定义域为。14已知双曲线的离心率为，则 。4 【解析】由解得，15在数列中，其中、为常数，则 。
17、【解析】 由知数列是首项为公差为4的等差数列，故。DAOBC16已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若，则B、C两点间的球面距离是 。 【解析】由题设易知AD的中点O为球心，且OB = OC = 4，又在直角ABC中，B、C两点间的球面距离为。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的值域。本题主要考查三角函数式的化简、三角函数的图象及性质，区间上的三角函数的值域等。考查运算能力和推理能力。解：（）所以周期为。（），又在区间上单调递增，在区间上单调递减，当时
18、取得最大值1。又，当时取得最小值。函数在区间上的值域为。18（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。（）现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；（）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。 本题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题和解决问题
19、的能力。解：（）每次测试中，被测试者从0张卡片中随机抽取的张卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取1张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为。（）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片上的拼音带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为，则，因而所求的概率为。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，OA底面ABCD， OA = 2，M为OA的中点。（）求异面直线AB与MD所成角的大小；（）求点B到面OCD的距离。 本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、异面直线所成角及点到平面的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，
20、用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。ODBMACPQ解：方法一（综合法）（）CDAB，MDC为异面直线AB与MD所成角（或其补角）作APCD于点P，连接MPOA底面ABCD，CDMP。， AB与MD所成角的大小为。（）AB平面OCD，点B和点A到平面OCD的距离相等连接OP，过点A作AQOP与点Q，APCD，OACD，CD平面OAP平面OAP，又，平面O CD，线段的长就是点A到平面OCD的距离。，DMOAPCB，点B到面OCD的距离为。方法二（向量法）：作APCD与点P。如图，分别以AB，AP，AO所在直线为轴建立直角坐标系。（）设AB与MD所成角为，AB与MD所成角的大小为。（）设平面
21、OCD的法向量为，则，得，取，解得。设点B到面OCD的距离为，则为在向量上的投影的绝对值。，点B到面OCD的距离为。20（本小题满分12分）已知函数，其中为实数，且。（）已知函数在处取得极值，求的值；（）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。 本题主要考查函数的导数的概念与计算，导数与函数极值的关系，不等式的性质和综合运用有关知识解决问题的能力。解：（），由于函数在时取得极值，所以，即，（）方法一：由题设知：对任意都成立，即对任意都成立，设，则对任意，为单调增函数（）所以，对任意的，恒成立的充分必要条件是，即，故的取值范围是。方法二：由题设知：对任意都成立，即对任意都成立，于是对任意都成立
22、，即，故的取值范围是。21（本小题满分12分）设数列满足，其中、为实数，且。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项的和；（）若对任意成立，证明：。 本题主要考查数列的概念，数列通项公式的求法以及不等式的证明等；考查运算能力，综合运用知识解决问题的能力。解：（）方法一：，当时，是首项为，公比为的等比数列。，即，当时，仍满足上式，数列的通项公式为，（）。方法二：由题设得：时，时也满足上式。数列的通项公式为，（）。（）由（）得，。（）证明：由（）知若，则。，由对任意的成立，知。下证，用反证法。方法一：假设。由函数的函数图像知，当趋于无穷大时，趋于无穷大。不能对恒成立，导致矛盾。， 。方法二：假设
23、，。即（）恒成立 （*）、为常数，（*）对不能恒成立， 。22（本小题满分14分）已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（）求椭圆C的方程；（）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。 本题主要考查直线的方程、椭圆的方程和性质、直线与椭圆的位置关系等知识。考查数形结合的数学思想以及运算能力和综合解题能力。解：（）由题意得：，椭圆C的方程为。aHBAyDOE第22题图（）方法一：由（）知，是椭圆C的左焦点，离心率，设是椭圆的左准线，则：作于，于，于轴交于点H（如图），点A在椭圆上，=，同理。方法二：当时，记。
24、则AB：将其代入方程得设，则是此二次方程的两个根。， ，代入式得。 当时，仍满足式。（）设直线AB倾斜角为，由于DEAB，由（）可得，当或时，取得最小值。2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）学科网一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。学科网（1）i是虚数单位，i（1+i）等于学科网 （A）1+I （B）-1-i （C）1-i （D）-1+i学科网（2）若集合A=X（2x+1）（x-3）0，则AB是学科网 （A） 1,2,3, (B) 1,2, 学科网 (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5学科网（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于学科网（A） （B）. （
25、C）. （D）. 学科网(4) “b+d ”是“b且cd ”的学科网（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件学科 网（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件学科网（5）已知为等差数列，+=105，=99，则等于学科网（A）-1 （B）.1 （C）.3 （D）. 7学科网（6）下列曲线中离心率为的是学科网（A） （B）. （C）. （D）. 学科网（7）直线过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂线，则的方程是学科网（A）3x+2y-1=0 （B）3x+2y+7=0 （C）2x-3y+5=0 （D）. 2x-3y+8=0学科网（8）b,函数的图象可能是学科网学科网（9）设函数，其中，
26、则倒数的取值范围是学科网（A） （B）. （C） （D）学科网（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于学科网（A）1 （B）. （C） （D）.0学科网二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。学科网（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_学科网 (12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_.学科网学科网(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率（14）在
27、平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+,其中,R ,则+=_.学科网（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三解答题;本大题共6小题，共75分。 （16）（本小题满分12分）在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积（17）（本小题满分12分）
28、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）
29、通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。（18）（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，(1)求a与b； (2)设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p.求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。（19）（本小题满分12分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和(1)求数列与的通项公式； (2)设，证明：当且仅当n3时，（20）本小题满分13分如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC
30、,和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，(1)证明：直线垂直且平分线段AD：(2)若EAD=EAB=,EF=2,求多面体ABCDEF的体积。（21）（本小题满分14分） 已知函数，a0，(1)讨论的单调性; (2)设a=3，求在区间1，上值域。其中e=2.71828是自然对数的底数。2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽数学文科卷)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)(2)已知，则i()= (A) (B) (C) (D)(3)设向量,则下列结确的是(A) (B) (
31、C) (D)与垂直（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0(5)设数列的前n项和=，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64xOyxOyxOyxOy（6）设abc0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是（A） (B) (C) (D)（7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca（8）设x,y满足约束条件则目标函数z最大值是（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8（9）一个几何体的三视图如图，该几何体
32、的表面积是（A）372 （B）292 （C）360 （D）280（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直概率是（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分(11)命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是 (12)抛物线y2=8x的焦点坐标是 (13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= (14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取99入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户
33、家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3家庭所占比例的合理估计是 .(15)若a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)ab1； +； a2+b22； a3+b33; .三、解答题：本大题共6小题共75分16、（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。17、（本小题满分12分）椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 ()求椭圆的方程； ()求的角平分线所在直线的方程。18、（本小题满分13分） 某市2010年
34、4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,8,85,75,71,49,45,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；市的空气质量给出一个简短评价.(19) (本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC
35、,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积；（20）（本小题满分12分）设函数，求函数的单调区间与极值。（21）（本小题满分13分)设，.,，.是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.()证明：为等比数列；（）设=1，求前n项和. 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽数学文科卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）（A） 2 （B） -2 （C） - （D） （2）集合
36、则等于（ ）(A) (B) (C) (D) (3) 双曲线的实轴长是（ ）（A）2 (B) (C)4 (D) （4）若直线过圆的圆心，则的值为（ ） （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3（5）若点在图像上，则下列点也在此图像上的是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）设变量，满足 ，则的最大值和最小值分别为（ ） （A）1，1 （B）2， 2 （C）1， 2 （D）2，1（7）若数列的通项公式是,则（ ）（A）15 (B)12 （C）12 (D) 15（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A）48 （B）32+ （C）48+ （D）80（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）（10）函数在区间上的图像如图所示，则可能是（ ）（A）1 （B）2