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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年江苏省南通市海安县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）的算术平方根是（）A2B2CD2（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C 7D253（2分）一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx24（2分）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的四边形是正方形5（2分）如图，在AB
2、CD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm6（2分）如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30，则此平行四边形的面积是（）A6B12C18D247（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形8（2分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD9（2分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当DE=AE时
3、，四边形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正确的是（）ABCD10（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后1.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）函数的自变量x的取值范围是 12（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为 13（3分）把直线y=x1沿x轴向右
4、平移2个单位，所得直线的函数解析式为 14（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数根据以上定义，写出一个增函数表达式 15（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm16（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 17（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作
5、第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 18（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为 三、解答题：（共56分）19（4分）计算：（）|3|20（5分）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B（0，2）两点，试求k，b的值21（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M求线段BH和DE有何关系？请说明理由22（6分）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求ABC的面积23（7分）
6、D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）24（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为1，l1的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式； （3）若点M为直线l2上一点，求出使MAB的面积是PAB的面积
7、的的点M的坐标25（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？26（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE（1）如图：求证AFD=EBC；（2）如图，若DE=EC且BEAF，求DAB的度数；（3）若DAB=90且当BE
8、F为等腰三角形时，求EFB的度数（只写出条件与对应的结果）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）的算术平方根是（）A2B2CD【解答】解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C2（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【解答】解：如图所示：AB=5故选：A3（2分）一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y0时，x的取值范围是x
9、2故选：C4（2分）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的四边形是正方形【解答】解：由正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；可知选项D是错误的故选D5（2分）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm【解答】解：四边形ABCD是平行
10、四边形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案为：C6（2分）如图，在ABCD中，AB=4， BC=6，B=30，则此平行四边形的面积是（）A6B12C18D24【解答】解：过点A作AEBC于E，直角ABE中，B=30，AE=AB=4=2平行四边形ABCD面积=BCAE=62=12，故选：B7（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、
11、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选：D 来源:8（2分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD【解答】解：式子+（k1）0有意义，k10，且k10，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象如图所示：故选：B9（2分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当D
12、E=AE时，四边形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正确的是（）ABCD【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，错误；AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正确；BAC=90，AED=AFD=90，四边形AEDF是矩形，AE=AF，四边形AEDF是正方形，正确；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正确；正确，故选D10（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y
13、（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后1.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100
14、t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，故不正确；综上可知正确的有共三个，故选C二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）函数的自变量x的取值范围是x2【解
15、答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x212（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为2或【解答】解：若1和为直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：第三边长为=；若是斜边，则1和第三边为直角边，由勾股定理得：第三边长为=2故答案为：2或13（3分）把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x+1【解答】解：把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x2）1，即y=x+1故答案为y=x+114（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数根据以
16、上定义，写出一个增函数表达式y=2x【解答】解：对于函数y=2x图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称函数y=2x为增函数故答案是：y=2x15（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于16cm【解答】解：如图，连接AC、BD，四边形ABCD是矩形，AC=BD=8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案为：1616（3分）如图所示，正方
17、形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2【解答】解：连接BD，与AC交于点F点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2又ABE是等边三角形，BE=AB=2故所求最小值为2故答案为：217（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为（）n1【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2
18、，HE=（）3，第n个正方形的边长an=（）n1故答案为（）n118（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为4.8【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=B
19、G2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案为：4.8三、解答题：（共56分）19（4分）计算：（）|3|【解答】解：（）|3|=32（3）=620（5分）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B（0，2）两点，试求k，b的值【解答】解：把A（1，3）、B（0，2）代入y=kx+b得，解得，故k，b的值分别为5，221（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M求线段BH和DE有何关系？请说明理由【解答】解：结论：BH=DEBHDE在正方形ABCD与正方形CEFH中，BC=CD，CE=CH，BCD=ECH=9
20、0，BCD+DCH=ECH+DCH，即BCH=DCE，在BCH和DCE中，BCHDCE（SAS），BH=DE； BCHDCE，CBH=CDE，DMB=BCD=90，BHDE22（6分）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求ABC的面积【解答】解：当B为锐角时（如图1），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=21，SABC=2112=126cm2；当B为钝角时（如图2），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=CDBD=165=11cm，SABC=1112=66cm2，故答案为：126或6623（7分）D、
21、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）【解答】（1）证明：D、E分别是AB、AC边的中点，DEBC，且DE=BC，同理，GFBC，且GF=BC，DEGF且DE=GF，四边形DEFG是平行四边形；（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形24（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为1，l1
22、的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式； （3）若点M为直线l2上一点，求出使MAB的面积是PAB的面积的的点M的坐标【解答】解：（1）当x=0时，y=3，则A（0，3），而点A与点B恰好关于x轴对称，所以B点坐标为（0，3）；（2）当x=1时，y=+3=，则P（1，），设直线l2的解析表达式为y=kx+b，把B（0，3），P（1，）分别代入得，解得，所以直线l2的解析表达式为y=x3；（3）设M（t，t3），因为SPAB=（3+3）1=3，所以（3+3）|t|=3，解得t=或，所以M点的坐标为（
23、，）或（，）25（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？【解答】解：（1）太阳花：y=9x，绣球花：y=；（2）设太阳花m盆，绣花球（90m）盆，由题意： m2（90m），解得m80，当0m70上时，总费用w=9m+8（90m）+40=m+720，m=0时，费用最小，最小值为7
24、20元当70m80时，总费用w=9m+10（90m）=m+900，当m=80时，最少费用820元；综上所述，当m=0，90m=90时最少费用760元26（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE来源:（1）如图：求证AFD=EBC；（2）如图，若DE=EC且BEAF，求DAB的度数；（3）若DAB=90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数（只写出条件与对应的结果）【解答】（1）证明：四边形ABCD为菱形，DC=CB，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），EDC=EBC，DCAB，EDC=AFD，AFD=EBC； （2）解：DE=EC，EDC=ECD，设EDC=ECD=CBE=x，则CBF=2x，由BEAF得：2x+x=90，解得：x=30，DAB=CBF=60； （3）分两种情况：如图1，当F在AB延长线上时，EBF为钝角，只能是BE=BF，设BEF=BFE=x，可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180，解得：x=30，EFB=30；如图2，当F在线段AB上时，EFB为钝角，只能是FE=FB，设BEF=EBF=x，则有AFD=2x，可证得：AFD=FDC=CBE，得x+2x=90，解得：x=30，EFB=120，综上：EFB=30或120专心-专注-专业