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1、精选优质文档-倾情为你奉上深圳市南山外国语学校20122013学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷命题人：郭建华 审题人：韩国勤 张国明（说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1、设a b 0，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D.2、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D.3、（ ） A. B. C. D.4、为钝角三角形，a = 3，b = 4，c = x，C为钝角，则x的取值范围是（ ） A.5 x 7 B. x 5 C.1 x 5 D.1 x b
2、，求b,c.16、（本小题满分14分）已知数列，为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.17、（本小题满分12分）深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出 售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？18、（本小题满分14分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为、所对的 边，向量，且. （1）求角B；（6分） （2）求sinA + sinC的最大值.（8分）19、（本小题满分
3、14分）已知函数. （1）当a = 1时，解关于x的不等式； （2）当时，解关于x的不等式.20、（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且， 数列中，点在直线上. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数n.专心-专注-专业答 案一、选择题 15 BCDAA 610CCCDD二、填空题 11、1 12、12 13、 14、三、解答题15、 由余弦定理有的推论有： 又c b， b = 1，c = 416、（1）等差数列的公差为 （2）由（1）知 l5x + 10y = 11030x + 20y = 300yxO6x + 8y = 0lP17、设空调和冰箱的
4、月供应量分别为x台、y台时，总利润最大，则有 作出可行域，如图中阴影部分所示 总利润为， 作直线l：6x + 8y = 0，平移直线l，当平移到l位置时，z取得最大值.解方程组得，即 空调4台、冰箱9台时，总利润最大.18、（1），变形整理如下 （2）为锐角三角形 即 故 即 19、（1）当x = 1时 解得x 1，故不等式的解集为 （2）当x = 1时 当a 0时，不等式的解集为 当a = 0时，不等式的解集为 当a 0时，不等式的解集为20、（1）当时，由有：，两式相减得 即 对，令n = 1，可求得 点在直线上，则有 即数列是公差为2的等差数列 （2） 两式相减得： 随着n的增大而增大 而，满足的最大正整数n是4.声明：本文档并不是原版的电子档，而是本人照着原试卷做的word文档（很辛苦的，还要做答案b，答案是我自己做的，水平有限，难免存在疏漏或错误，还请见谅。），本着资源共享的原则，拿出来分享，版权归原作者（单位）、组织或团体所有。为了防止不必要的版权纠纷，文档已加密（不能编辑、修改），如要索取密码可百度联系我。PS:我是用WPS做的，如果您使用Word打开出现部分显示不太正常（一般是不会出现这种情况的），可以使用WPS。