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1、精选优质文档-倾情为你奉上 教 学内 容比和比例综合运用重 点难 点1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教 学目 标1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教学过程课前检查与交流作业完成情况:交流与沟通:针 对 性 授 课一、比的性质、比与分数的关系1、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的,乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的。2、在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。3、吨大豆可榨油吨,1吨大豆
2、可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。4、把甲数的给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的,甲数比乙数多。5、甲数比乙数多,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。二、按比例分配问题例1:在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物,黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8,黄瓜种植面积是多少平方米?【例题分析】本题已知分配的比,但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽,可以算出要分配的总量即长方形的面积,把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配,其中黄瓜占总面积的。长方形地面积:4520=900(平方米)黄瓜的种植面积是:900=225(平方米)答:黄瓜种植面
3、积是225平方米。例2:甲、乙两地相距270千米,客车、货车两车同时分别从两地相向开出,2.5小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4,求客车每小时行多少千米?【例题分析】要求客车每小时行多少千米,要先求出客、货车每小时的速度和,再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和:2702.5=108(千米/时),客车的速度:108=108=60(千米/时)列综合算式:2702.5=2702.5=60(千米/时)答:客车每小时行60千米。练练手1、甲、乙、丙三数的比是2:3:4,平均数是12,三数各是多少?2、丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学,假期中阅读了大量文学作品,丁丁、小刚、小明三
4、人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本,那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本?3、六年级同学栽树,六(1)班栽了总数的,六(2)班栽了120棵,六(2)班与六(1)班栽的棵树比是3:2,六年级同学一共栽树多少棵?4、爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人,结果哥哥写了1440个字,超额完成20%,弟弟只完成了80%,弟弟写了多少个字?5、一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的,水的重量占盐水的。6、光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级
5、有学生 人。三、比例复习比例的概念、正反比例的判断例1、甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是( )。例2:加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。例3:如果xy = 712 2,那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y,那么x和y成( )比例。练习1、如果XY,那么Y:X( )。A 、1: B、:1 C、3:4 D、4:32、圆的半径与圆周长( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系3、小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )。A、 成正比
6、例 B、成反比例 C、不成比例四、比例尺例1、图上厘米表示表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。A、1:40000 B、1: C、1:例2(认识北偏东(西)若干度、南偏东(西)若干度等方向)如图,一辆汽车向正北方向行驶,你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?N商场 北 4560 书店 汽车 例3、(知道了物体的方向和距离,才能确定物体的具体位置)量出上图中书店到汽车的图上距离,根据比例尺算一算,书店在汽车北偏东60方向的多少千米处?商场呢?例4、(根据给定的方向和距离,有序地确定物体的具体位置)海面上有一座灯塔,灯塔北偏西30方向30千米处是凤凰岛。北 西 东 灯塔 南你能在图上
7、指出凤凰岛大约在什么位置吗?五、用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤(1) 审题,找出题中相关连的量;(2) 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系;(3) 设未知数,列出比例式(4) 解比例式(5) 检验,写答句例题分析例1、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶70千米,6小时到达,如果要4小时到达,每小时要行驶多少千米?【点拨】用比例知识解答,就要确定题中的两种量成什么比例,题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定,时间和速度成反比例,所以两次行驶的速度和时间的积相等,从而列出比例式进行解答【解答】 设每小时要行驶X千米4x=70x=105【练习】1、一根圆柱,如果锯
8、成5段,要8分钟,如果锯成10段,要多少小时?2、把一根长3米的圆柱木棒每50厘米锯成一段,共要10分钟,如果每60厘米锯成一段,共要多少分钟?例2 、用边长4分米的方砖给教室铺地,要450块,如果改用边长6分米的方砖铺地,要多少块?【点拨】先弄清哪两个量成比例,成什么比例。根据题意,房间的面积一定,则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。【解答】设要X块 44506X X=200例3:某工程队计划修一条长8000米的公路,前5天修了全长的25%,要照这样的进度,修完这条路还需要多少天?【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量,他们的关系如下:=平均每天修全长
9、的百分之几(一定)因此可以用正比例的关系来解答,在具体解答时,可以用分率的知识来解答,因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解:设修完这条路还需要x天 = = 25%x=75%5x=75%525%x=15答:修完这条路还需要15天。【练习】1、用同样的方砖给教室铺地,铺18平方米要用400块砖,如果铺36平方米,要多少块砖?2、同学们做广播操,每行站15人,站了12行,如果每行站18人,要站多少行?3、马东风电子车间要加工一批电子产品,计划每天加工50件,24天可以完成,实际每天比原计划多加工15,实际几天完成?4、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样
10、计算,剩下的路要修多少天?巩固练习:一、填空:1、在比例中,两个内项的积是6,其中一个外项是,另一个外项是( )。2、路程和时间的比的比值是( ),如果它一定,那么路程和时间成( )比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中,当( )一定时,( )和( )正成比例。4、如果y=5x,那么x和y成( )比例。5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是( )。6、1.2千克250克化成最简整数比是( ),比值是( )。7、一个三个角形三个内角度数的比是141,这是一个( )三角形8、如果7x=8y,那么xy=( )( )9、大圆的半径与小圆半径的比是31,则大圆的面积
11、是小圆的面积的( )倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形,那么小长方形的长与宽的比是( ),大长方形的长与宽的比是( )11、小华身高1.6米,在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是( )。12、 甲数是乙数的2.4倍,乙数是甲数的,甲数与乙数的比是( )( ),甲数占两数和的。13、男生人数比女生多20,男生人数是女生人数的,女生人数与男生人数的比是( )( ),女生比男生少。14*、已知甲数的相当于乙数的,那么甲数的一半相当于乙数的( )二、判断题:1、小红的身高和体重总是成比例。( )2、成正比例的量,在图像上描的点连接起来是一条曲线。( )3、比例尺是一
12、个比。( )4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。( )5、217不论是化简还是求比值,它的结果都是等于3。 ( )三、选择题:1、不能与3,6,9组成比例的数是( )(1) 2 (2) 12 (3) 182、把1.2吨300千克化成最简整数比是( ) (1)1250 (2)1200300 (3)41(4)43、把5克盐放入50克水中,盐和水的比是( )。 (1)19 (2)18 (3)110 (4)1114、下列几总量中,不是成反比例的量是( )。(1)路程一定,速度和时间 (2)减数一定,被减数和差 (3)面积一定,平行四边形的底和高 四、根据条件,先判断题中所给的是哪两种相关联的量,它
13、们成什么比例,如成比例再写出等式。(1) 一台织袜机3小时织39双袜,照这样计算,5小时可织65双。 (2)小明从家走到学校,每分走60米,15分可以到达,如果每分走50米,18分可到达。 (3)一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克,再行驶200千米,又消耗汽油24千克。五、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长,结果如下:竹高(米)0.20.50.81影长(米)0.411.62(1)竹竿的高度与影长之间成( )关系。(2)如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米,那么这根竹竿得高度为( )米。六应用题1、一个半径长是4毫米的圆形零件,画在一幅比例尺是251的图纸上,它的图上
14、半径是多少厘米?2、配制一种农药,其中药与水的比为1150。要配制这种农药755千克,需要药和水各多少千克?有药3千克,能配制这种农药多少千克?如果有水525千克,要配制这种农药,需要放进多少千克的药?3、水泵厂原计划每月生产120台水泵,半年完成任务,实际提前两个月完成,平均每月生产多少台水泵?4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克,前12天生产了4200千克,照这样的工效,全月能完成消毒液的生产任务吗?5、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果,现需将这些生吃的瓜果进行消毒,取出10克消毒液需加水多少千克?消毒参考值:(漂洗、浸泡时间:56分)1、 瓜果、餐具、厨房用品1:5002、 衣物、物体表面1:3006、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务,前5天生产600件,完成了任务的40。照这样计算,完成这项任务一共需要多少天?(用不同的知识解答)专心-专注-专业