《第一章习题答案(共10页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章习题答案(共10页).doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上习 题1-1 一物体放在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？解：物体做简谐运动，设系统运动方程为：对物体分离作受力分析:要使物体不条离台面，要求，即：也就是1-2 求简谐运动和合成运动的最大振幅与最小振幅，并求其拍频和周期。解：最大振幅为最大振幅为拍频为周期为1-3 写出图示系统的等效刚度表达式。当，时，求系统的固有频率。题1-3图 解：系统等效刚度为： 系统的固有频率为： 1-4 图中简支梁长、抗弯刚度，且，。分别求图示两种系统的固有频率。题1-4图解：简支梁的等效刚度 左图系统等效于弹簧并联：系统固
2、有频率为：右图系统等效于弹簧串联：系统固有频率为： 1-5 钢索的刚度为，绕过定滑轮吊着质量为的物体以匀速下降。若钢索突然卡住，求钢索内的最大张力。解：此问题等效于单自由度无阻尼系统的自由振动 固有频率 初始条件是：则系统的振幅故由振动引起的最大动张力1-6 图示重物挂在弹簧上使弹簧静变形为。现重新将重物挂在未变形弹簧的下端，并给予向上的初速度，求重物的位移响应和从开始运动到它首次通过平衡位置的时间。题1-6图 解：系统的固有频率为 初始条件是： 则系统的振幅 初相位 那么系统的位移响应为 系统首次经过平衡位置，也即，于是有： 1-7 证明对于临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越
3、过平衡位置一次。证明：时 式中，而单调，故对任意，也即任意初始条件至多 有一次过平衡位置； 时 式中，而单调，故对任意，也即任意初 始条件至多有一次过平衡位置；1-8 一单自由度阻尼系统， 时，弹簧静伸长。自由振动20个循环后，振幅从降至。求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所耗能量。解：静平衡时： 系统固有频率 自由振动20个循环有： 此时 又， 则 20个循环内阻尼力所耗能量 1-9 已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为、，求该系统在零初始条件下被简谐力激发的响应。解：系统的运动方程为：初始条件是：令方程特解为：其中由零初始条件知齐次方程解为零系统的激发响应为：1-10 质量为的机器安装在
4、刚度和阻尼系数的隔振器上，受铅垂方向激振力作用而上下振动。求：(1) 当时的稳态振幅；(2) 振幅具有最大值时的激振频率；(3) 与之比值。解： (1) 当时 (m) (2) 振幅最大时激振频率 (3) 振幅最大时激振频率 其中1-11 一质量为的单自由度系统，经试验测出其阻尼自由振动频率为，在简谐激振力作用下位移共振的激振频率为。求系统的固有频率、阻尼系数和振幅对数衰减率。解：位移共振时 又 那么 阻尼比 振幅对数衰减率题1-12图1-12 图示系统中刚性杆质量不计，写出运动微分方程。并分别求出和时质量的线位移幅值。解：对绞支点取矩，系统的运动微分方程为由上式有固有频率阻尼比静力幅又稳态振动
5、振幅当时质量的线位移幅值：当时质量的线位移幅值：1-13 一电机质量为，转速为3000转/分，通过4个同样的弹簧对称地支承在基础上。欲使传到基础上的力为偏心质量惯性力的10%，求每个弹簧的刚度系数。解：系统运动微分方程为： 由上式可得系统的稳定振型为： 其中又则每个弹簧的刚度系数1-14 发动机的工作转速为15002000 转/分，要隔离发动机引起的电子设备90%以上的振动，若不计阻尼，求隔振器在设备自重下的静变形。解：隔振系统的固有频率系统绝对运动传递率由以上两式又，即可得1-15 为测量频率为的简谐运动，分别设计位移传感器和加速度传感器，并要求其误差不超过10%。若取，问对传感器的固有频率
6、有何限制？解：由题意知加速度传感器测得的振幅应为实际的90，即 解得： 则要求 位移传感器测得的振幅应为实际的90，即 解得： 则 题1-16图1-16 单自由度无阻尼系统受图示力激励，求系统在初始条件、下的响应。解：系统的运动微分方程及初始条件为 单位脉冲响应函数为由积分，求得系统响应函数(1) 当时，系统的响应为自由响应 (2) 当时，系统的响应为 (3) 当时，系统的响应为 1-17 图示系统，基础有阶跃加速度，求系统在、下的相对位移响应。题1-17图解：质量的运动方程为令，则有初始条件为零初始条件下，由积分得： 初始条件引起的响应为：则系统的相对响应位移为：1-18 单自由度无阻尼系统的初始条件为零，求其在图示外力作用下的响应。题1-18图 解：系统的运动微分方程及初始条件为 激励的表达式为： 由积分，求得系统响应函数(2) 当时，系统的响应为 (2) 当时，系统的响应为 (3) 当时，系统的响应为 专心-专注-专业