《2022年上海市嘉定区九级上学期期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市嘉定区九级上学期期末数学试卷.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、201314 学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷（满分： 150 分考试时间： 100 分钟）考生注意：1、本试卷含有三个大题，共25 小题；2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6题，每题4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知32xy，那么下列等式中，不一定正确是（）A、5xyB、 23xy C、52xyyD、35xxy2、在
2、 RtABC 中， A90， AB12，AC5，那么tan B等于（）A、513B、1213C、512D、1253、抛物线2(2)3yx的顶点坐标是（）A、( 2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、( 2,3)4、如图一，在平行四边形ABCD 中，如果ABa，ADb，那么ab等于（）A、 BDB、ACC、 BDD、CA图1BACD5、下列四个命题中，假命题是（）A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。6、已知O的 半径长为 2cm，如果直线 l 上有一点 P 满
3、足 PO 2cm，那么直线 l 与O的位置关系是（）A、相切 B、相交 C、相离或相切D、相切或相交二、填空题： （本大题共12 小题，每小题4 分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7、如果二次函数22131ykxx的图像开口向上，那么常数k 的取值范围是_. 8、如果将抛物线231yx向上平移 1 个单位， 再向左平移2 个单位， 那么所得到的抛物精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 线的表达式是 _. 9、抛物线2
4、11yx在对称轴的右侧部分是_的。 （ “上升”、 “下降”）10、甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:5000000 的地图上， 那么甲乙两地在图上的距离是_cm。11、如果在观察点A 测得点 B 的仰角是 32，那么在点B 观测点 A，所测得的俯角的度数是_. 12、如图 2，已知 ABC 中， C90, AC3， BC2，点 D 在边 AC 上， DEAB，垂足为 E，则cotADE的值是 _。图2ECABD图3EBACD图4EDABC13、已知 ABC 中，AD 是中线， 点 G 是 ABC 的重心，ADm，那么用向量m表示向量GA_。14、正五边形的中心角的度数是_。
5、15、将一副三角尺按照图3 所示的方式叠放在一起（B45， D30） ，点 E 是 BC与 AD 的交点，则DEAE的值为 _。16、已知O的半径为5cm，点 P 是O外一点， OP 8cm，那么以P 为圆心且与O相切的圆的半径长是_cm。17、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做三角形的弦。已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为_cm。18、如图 4，在矩形ABCD 中，已知AB12，AD8，如果将矩形沿直线l 翻折后，点A落在边 CD 的中点 E 处，直线 l 分别与边 AB、AD 交于点 M、N，那
6、么 MN_。三、解答题： （本大题共7小题，满分78 分）19、 （本题满分10 分）计算：222sin60cos60tan 604sin 45精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20、 （本题满分10 分，每小题 5 分）在平面直角坐标系xOy 中，如图5 所示，已知点3,0A、点2,5B、点0,3C。（1）求经过点A、B、C 的抛物线的表达式；（2）若点 D 是（ 1）中求出的抛物线的顶点，求tan CAD的值。xy图5O21、
7、 （本题满分10 分）如图 6，点 A、B、C 在O上，且 COB53， CD OB，垂足为D，当12ODAB时，求 OBA 的度数。图6DAOCB22、 （本题满分10 分）如图 7，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC3 米，坝高为2 米，背水坡AB 的坡度1:1i，迎水坡 CD 的坡脚 ADC 为 30，求坝底AD 的长度。图7BDAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23、 （本题满分12 分，每小题 6 分）四边
8、形 ABCD 是平行四边形， E 是对角线 AC 上一点， 射线 DE 分别交射线CB、AB 于点 F、G。（1）如图 8，如果点 F在 CB 边上，点 G 在 AB 边的延长线上，求证：1EFFGDEDG。（2）如果点 F 在 CB 边的延长线上，点G 在 AB 边上，试写出EFDE与FGDG之间的一种等量关系，并给出证明。图8FGADBCE备用图ADBC24、 （本题满分12 分，每小题满分4 分）在平面直角坐标系中，已知1,3A、2,Bn两点在二次函数2143yxbx的图像上。（1）求 b和 n 的值；（2）联结 OA、OB、AB，求 AOB 的面积；（3）若点 P（不与点A 重合）在题
9、目给出的二次函数的图像上，且 POB45，求点P坐标。xy图9ABO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25、 （本题满分14 分，其中第 1 小题 4 分，第 2小题 5 分，第 3 小题 5 分）已知O的半径长为5，点 A、B、C 在O上， ABBC6，点 E 在射线 BO 上。（1）如图 10，联结 AE、CE，求证： AECE；（2）如图 11，以点 C 为圆心， CO 为半径画弧交半径OB 于 D，求 BD 的长；（3）当
10、115OE时，求线段AE 的长。图10COABE图11DCOABE备用图COAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 201314学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D二、填空题7、12k 8、2331yx 9、下降 10、5 11、32 12、32 13、23m 14、72 15、3 16、3 或 13 17、22 18、1255()1212或10三、解答题19、
11、223112()21222322232 2322( 3)42解：原式20、解：（1）2,ABCyaxbxc设经过点、 、的抛物线表达式为代入坐标得：9301425233abcaabcbcc解得：2,23ABCyxx所以经过点、 、的抛物线表达式为（2）2234(1)4yxxx由，(1, 4)DD得顶点的坐标是2223318AC =+=，222(10)( 43)2CD =+，222(31)(0 4)20AD+=222AC +CD =AD2190,tan33 2CDACD=CADAC21、解：,OOEABE过点作垂足为,1OABOOEABBE=AB2是圆心点 、在上,1OD=ABBE=OD2,BC
12、OOB=OC点 、在上,CDOBODC=90OEABOEB=90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 在 RtOBE 和 RtOCD 中，,BE=ODOB=OC RtOBERtOCD。OBA=COB53,53COB=OBA=22、解：分别过B、C 作 BEAD、CFAD，垂足为E、F，可得 BECF又 BCAD， BCEF、BECF,3 ,2EFBCBECF由题意得,45ABiBAE背水坡的坡度 =1:1在 RtABE 中，90,45
13、,2AEBBAEBEcot 452 12AEBE在 RtCDF 中，90,30,2CFDADCCFcot30232 3DFCF232 352 3ADAEEFDF米答：坝底 AD 的长度为(52 3)米。23、 （1）证明：ABCD四边形是平行四边形AD,BCAD=BC,EFCFFGBFDEADDGAD1EFFGCFBFCFBFBCADDEDGADADADADAD（2）1EFFGEFFGDEDGDEDG与之间的等量关系是ABCD证明：四边形是平行四边形AD,BCAD=BC,EFCFFGBFDEADDGAD1EFFGCFBFCFBFBCADDEDGADADADADAD精品资料 - - - 欢迎下载
14、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24、解：（1）21( 1,3)43Ayxbx点在二次函数的图像上，2123( 1)4 ,33bb解得212( 1,3) ,(2, )433ABnyxx经过点两点的二次函数的解析式是212224 ,433nn即（2）,AADxDBBEADE过点作轴垂足为过点作垂足为,1 ,3 ,3 ,4 ,1ODADBEDEAE由题意易得11()44822ODEBSODBEDE梯形的面积为1322ADOSAD OD1322AEBSBE AE8
15、35AOBADOAEBSSSS（3）10 ,10 ,20 ,AO=AB=OB=AOB分别计算：利用勾股定理证明是直角三角形45AOABAOBABO由得到45,POBPA不与点重合90AOPAOBPOB,90,90PPHxHPOHAODOADAOD过作轴，垂足为由POHOAD1tantan3PHODPOHOADOHAD1,3,(3 , )3PHPHkOHkPk kOH不妨设则得212(3 , )(3 )(3 )433Pk kkkk将代入抛物线解析式，得1212441 ,( 3, 1) ,(4,)33kkPP解得：得244(4,),(4,).33PPP经检验发现不合题意舍去故所求点坐标为精品资料
16、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25、 （1）证明：,OOFBCOGABFG.过点分别作、垂足为、,AB=BCOFBCOGAB11,22OFOGBFBCBGABBFBG在 RtOBF 和 RtOBG 中，,OBOBBFBGRt OBFRtOBG。OBGOBF在 ABE 和CBE 中，,ABACOBGOBFBEBE ABECBE，AECE（2）过点 C 作 CHBC，垂足为G，由 COCD 得 OH DH，过点 O 作 O GBC，垂足为G
17、，由 OBOC 得 BGCG，BC6，BGCG3，3cos5BGOBGOB在 RtBCH 中， BC6，390,cos5BHCOBG318cos655BHBCOBG187145,2555OHOBBHODOH1411555BDOBOD（3）当点 E 在线段 BO 的延长线上时，111136,5 ,5555OEOBBE，联结 CE，555,36665ABOBBCOBBEBCBEABOBCABE又， OBC ABEAEABOCOB6OCOBAEAB当点 E 在线段 BO 上时，1114555BEBOOE，过点A 作 AHOB，垂足为H ，由第（2）小题知3coscos5ABHOBC，易得4sin5A
18、BH在 RtABH 中，6 ,90ABAHB424sinABH655AHAB318cos655BHABABH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 18144555EHBHBE在 RtAEH 中，24490,55AHEAHEH22222444()( )37555AEAHBH. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -