2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，1计算（1）1的结果是（）A1B0C1D22下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C梯形D矩形3若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b4我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石5小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况

2、进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（）A35B48C52D706如图，等边AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将AOB绕点O逆时针旋转30，此时点A对应点A的坐标是（）A（0，）B（2，0）C（0，2）D（，1）7关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m08如图，已知点A、B分别是反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上的点，且，AOB=90，则的值为（）A4BC2D9函数y=ax2+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（）A3B

3、CD310如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且ABy轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所在直线过点M，若点A的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH的面积的大小变化情况是（）A 一直减小B一直不变C先减小后增大D先增大后减小二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）11已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为12不等式组的解集是13太极是中国文化史上的一个重要概念如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记，的长分别为l1，l2，

4、l3，则l1+l2+l3=cm14因式分解：a3a=15如图，RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足AC=DC=DE=BE=1，则tanA=16如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y=图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作ACx轴，BDx轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：2sin30+20170（2）化简：（2a+1）2a（4a+2）18关于x的一元二次方程2x2

5、4x+m=0，（1）已知x=3是方程的解，求m；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围19一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率20如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形21如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E（1）求证：CE是半圆的切线；（2）若OB=5

6、，BC=8，求CE的长22（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MNBC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EFx轴，垂足为F，并交直线BC于点E，（1）求点A，B，C的坐标（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长（3）连接DE，记DEM，BDE的

7、面积分别为S1，S2，当BD=1时，则S2S1=24如图1，在边长为5的菱形ABCD中，cosBAD=，点E是射线AB上的点，作EFAB，交AC于点F（1）求菱形ABCD的面积；（2）求证：AE=2EF；（3）如图2，过点F，E，B作O，连结DF，若O与CDF的边所在直线相切，求所有满足条件的AE的长度2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试1计算（1）1的结果是（）A1B0C1D2故选A2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C梯形D矩形【解答】解：A、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，不

8、合题意；C、梯形，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D3若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b故选（C）4我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石故选：B5小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（）A35B48C52D70故选：D6如图，等边

9、AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将AOB绕点O逆时针旋转30，此时点A对应点A的坐标是（）A（0，）B（2，0）C（0，2）D（，1）故选C7关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0故选：B8如图，已知点A、B分别是反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上的点，且，AOB=90，则的值为（）A4BC2D【分析】过点A作AEx轴于点A，过点B作BFx轴于点B，则AOEOBF，根据相似三角形的性质结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出=4，解之即可得出的值【解答】解：过点A作AEx轴于点A，过点B作BFx轴于点B，如图所示FOB+

10、AOB+AOE=180，AOB=90，FOB+OBF=90，AOE=OBF又AEO=OFB=90，AOEOBF，=4，的值为2故选C9函数y=ax2+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（）A3BCD3故选A10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且ABy轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所在直线过点M，若点A的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH的面积的大小变化情况是（）A一直减小B一直不变C先减小后增大D先增大后减小【考点】LB：矩

11、形的性质；D5：坐标与图形性质【分析】设GH交AD于K，AD与轴交于点P由OPEEHK，推出=，推出OPEK=HEOE，易证四边形OMKE是平行四边形，推出EK=OM，推出OPOM=HEOE，由矩形ABCD的面积为定值，推出OPOM是定值，推出HEOE是定值，由矩形EFGH的面积=2HEEO，推出矩形EFGH的面积是定值【解答】解：如图，设GH交AD于K，AD与轴交于点POEP+HEK=90，HEK+HKE=90，HKE=OEP，OPE=H=90，OPEEHK，=，OPEK=HEOE，易证四边形OMKE是平行四边形，EK=OM，OPOM=HEOE，矩形ABCD的面积为定值，OPOM是定值，HE

12、OE是定值，矩形EFGH的面积=2HEEO，矩形EFGH的面积是定值故选B二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）11已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为2【考点】MP：圆锥的计算【分析】先计算出底面圆的周长，它等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，而母线长为扇形的半径，然后根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥的底面圆的半径为1，圆锥的底面圆的周长=21=2，圆锥的侧面积=22=2故答案为：212不等式组的解集是2x4【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x4，解得：x2，则不等式组的解集是

13、：2x4故答案是：2x413太极是中国文化史上的一个重要概念如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记，的长分别为l1，l2，l3，则l1+l2+l3=10cm【考点】MN：弧长的计算【分析】利用圆的周长公式，求出求出l1、l2、l3即可解决问题【解答】解：由题意OA=OB=5，l2=l3=2=，l1=25=5，+5=10故答案为1014因式分解：a3a=a（a+1）（a1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案为：a（a+1）（a1）15如图，RtAB

14、C中，ACB=90，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足AC=DC=DE=BE=1，则tanA=+1【考点】T7：解直角三角形【分析】根据等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形的内角和定理求得B的度数，证明ECD是等腰直角三角形，则EC的长度即可求得，则A的正切值即可求解【解答】解：设B=x，BE=DE，B=BDE=x，CED=2x，又DE=DC，ECD=CED=2xDCA=ACBECD=902x直角ABC中，A=90A=90x又CA=CD，ADC=A=90xACD中，ACD+A+ADC=180，（902x）+2（90x）=180，解得x=22.5，则CED=ECD=45，ECD是等腰直角三

15、角形，EC=CD=，BC=+1，tanA=+1故答案是： +116如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y=图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作ACx轴，BDx轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为126【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k的几何意义；K3：三角形的面积【分析】设点A的坐标为（m，）（m0），点B的坐标为（n，）（n0），则点E的坐标为（2n，），点F的坐标为（2m，），用含m、n的代数式表示出四边形ADCF和BCDE的面积，根据mn=6结合面积间

16、的关系可列出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设点A的坐标为（m，）（m0），点B的坐标为（n，）（n0），则点E的坐标为（2n，），点F的坐标为（2m，），S四边形ADCF=SACD+SACF=6+m=+2，S四边形BCDE=SBCD+SBDE=6（）+（）（n）=+2，+2=+4，即6n+15m=mnCD=mn=6联立成方程组，解得：或（舍去）故答案为：126三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：2sin30+20170（2）化简：（2a+1）2a（4a+2）【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式

17、；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】（1）根据特殊角的三角函数以及实数运算法则即可求出答案（2）根据整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=2+21=2，（2）原式=4a2+4a+14a22a=2a+118关于x的一元二次方程2x24x+m=0，（1）已知x=3是方程的解，求m；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围【考点】AA：根的判别式【分析】（1）把x=3代入方程2x24x+m=0，即可求出m的值；（2）根据的意义得到0，即428m0，然后解不等式即可得到m的取值范围【解答】解：（1）把x=3代入方程2x24x+m=0，得1812+m=0，解得m=6；（

18、2）关于x的一元二次方程2x24x+m=0有两个不相等的实数根，0即428m0，解得m2，m的取值范围为m219一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率【考点】X6：列表法与树状图法【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）任意摸出一球是白球的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中

19、两次摸出都是红球的结果数为6，所以两次摸出都是红球的概率=20如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形【考点】L9：菱形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF（2）利用平行四边形的性质结合平行四边形的判定与性质得出四边形DEBF为平行四边形，进而得出BF=DC=DF，再利用菱形的判定方法，即可得出答案【解答】

20、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（2）证明：E、F分别为边AB、CD的中点，DF=DC，BE=AB，又在ABCD中，ABCD，AB=CD，DFBE，DF=BE，四边形DEBF为平行四边形，DBBC，DBC=90，DBC为直角三角形，又F为边DC的中点，BF=DC=DF，又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形21如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E（1）求证：CE是半圆的切线；（2）若OB=5，B

21、C=8，求CE的长【考点】ME：切线的判定与性质【分析】（1）欲证明EC是O的切线，只要证明ECOC，只要证明OCEB即可（2）连接AC，作OHAC于H，在RtABC中，利用勾股定理求出AC，再求出OH，利用SAOC=ACOH=COAF求出AF，再证明CE=DF=AF即可解决问题【解答】（1）证明：如图，连接AD、OC，OC交AD于F=，OCAD，AF=FD，OA=OB，OFBD，即OCBE，ECEB，ECOC，EC是O的切线（2）解：连接AC，作OHAC于HAB是直径，ACB=90，AC=6，OHAC，AH=CH=3，OH=4，SAOC=ACOH=COAF，AF=，DF=AF=，E=ECF=

22、CFD=90，四边形ECFD是矩形，EC=DF=22（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据两家超市的优惠方案，可知当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款=购物标价0.88，乙超市实付款=3000.9，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样根据甲超市实付款=乙超市实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠方案

23、即可求解【解答】解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款=3000.88=264（元），乙超市实付款=3000.9=270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款=5000.88=440（元），乙超市实付款=5000.9=450（元），440450，x500根据题意得0.88x=5000.9+0.8（x500），解得x=625答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是1980.9=220元，第二次购物

24、付款466元，购物标价是0.8+500=520元，两次购物标价之后是198+520=718元，或220+520=740元若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款5000.9+0.8=624.4元，或5000.9+0.8=642元，可以节省198+466624.4=39.6元，或198+466642=22元答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6或22元23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MNBC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EFx轴，垂足为

25、F，并交直线BC于点E，（1）求点A，B，C的坐标（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长（3）连接DE，记DEM，BDE的面积分别为S1，S2，当BD=1时，则S2S1=【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）在y=x2+2x+3中，令y=0可求得A、B的坐标，令x=0可求得C点坐标；（2）由B、C的坐标可求得直线BC的解析式，设M（t，t2+2t+3），则可表示出E点坐标，可用t表示出MF和EF的长，由M为EF的中点可得到关于t的方程，则可求得EF的长，即可得出BF的长，可求得BD的长；（3）过D作DHEF，则可证得四边形DHEM为平行四边形，则可知S2S1=SHDB，则可求得答案【解答

26、】解：（1）在y=x2+2x+3中，令y=0可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），令x=0可得y=3，C（0，3）；（2）B（3，0），C（0，3），直线BC解析式为y=x+3，点M是抛物线上A，C之间的一个动点，可设M（t，t2+2t+3）（1t0），则E（t，t+3），EF=t+3，MF=t2+2t+3，M为EF的中点，t+3=2（t2+2t+3），解得t=或t=3（不符合题意，舍去），F（，0），BF=3（）=，MNBC，D为BF的中点，BD=BF=；（3）如图，过D作DHEF，MNBC，四边形DHEM为平行四边形，SDEM=SDEH，DHBD，且OBC

27、=45，DH=BD=1，S2S1=SHDB=BDDH=11=，故答案为：24如图1，在边长为5的菱形ABCD中，cosBAD=，点E是射线AB上的点，作EFAB，交AC于点F（1）求菱形ABCD的面积；（2）求证：AE=2EF；（3）如图2，过点F，E，B作O，连结DF，若O与CDF的边所在直线相切，求所有满足条件的AE的长度【考点】MR：圆的综合题【分析】（1）如图1中，作DHAB于H在RtADH中，由AHD=90，AD=5，cosDAH=，推出AH=3，DH=4，即可解决问题；（2）如图1中，BD与AC交于点G在RtDHB中，可得BD=2，由四边形ABCD是菱形，推出ACBD，BG=DG=

28、，AG=2，由AEFAGB，推出=2，即可解决问题；（3）分三种情形分别求解：如图2中，当O与直线DF相切时如图3中，当O与AC相切时如图4中，当O与CD相切于点M分别求解即可；【解答】（1）解：如图1中，作DHAB于H在RtADH中，AHD=90，AD=5，cosDAH=，AH=3，DH=4，S菱形ABCD=ABDH=54=20（2）证明：如图1中，BD与AC交于点G在RtDHB中，DH=4，BH=2，BD=2，四边形ABCD是菱形，ACBD，BG=DG=，AG=2，EAF=BAG，AEF=AGB=90，AEFAGB，=2，AE=2EF（3）解：如图2中，当O与直线DF相切时，易知，BFD=

29、90，DF=BFBD=2，BF=，设EF=x，则AE=2EF=2x，在RtBEF中，BF2=EF2+BE2，10=x2+（52x）2，解得x=1或3，AE=2或6时，O与直线DF相切如图3中，当O与AC相切时，易知点F与G重合，设EF=x，AE=2x，在RtAFE中，AG2=AE2+GE2，20=4x2+x2，x2=4，x=2，AE=4时，O与直线CF相切如图4中，当O与CD相切于点M，延长MO交AE与H，设EF=x，则AE=2x，则OH=EF=x，BF=，HM=4，OM+OH=4，+x=4，整理得，4x24x39=0，解得x=或（舍弃），AE=1+2，综上所述，满足条件的AE的值为2或4或6或1+2专心-专注-专业