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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年黄冈市中考数学全真模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分）12的倒数的相反数是（）A B C2 D22如上右图，已知ABCD，若A=20，E=35，则C等于（）A20B35C45D553下列运算中，不正确的是（）Aa3+a3=2a3Ba2a3=a5 C（a3）2=a9D2a3a2=2a4如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）ABCD5下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员ABCD6甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止
2、，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7化简：= 8分解因式：x39x= 9分式方程=0的解是 10中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为 11某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示
3、：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时12如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 （第12题图） （第13题图）13如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90时，则刮雨刷AC扫过的面积为 cm214现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的两条对角线长的和为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）解不等式组 16（
4、6分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BE=CF17（6分）关于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，x12+x22=17？18（6分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？19（8分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播
5、足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率20（7分）如图所示
6、，在RtOBC中，OBC=90，以O为圆心，OB为半径的O交BO的延长线于A，BDOC于D，交O于E，连接CE并延长交直线AB于P（1）求证：CE是O的切线（2）若CE=，O的半径为5，求PE的长？21（7分）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由22（8分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30
7、千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）23（12分）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35x50时，y与x之间的函数关系式为y=200.2x；当50x70时，y与x的函数关
8、系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元（1）当50x70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50x70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和投资成本）不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）
9、的范围24（12分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四
10、边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1B 2D 3C 4D 5C 6B二填空题（共8小题）78x（x+3）（x3）9x=104.4109116.4122131000cm21420或8+或6+三解答题（共10小题）15【解答】解：，由得：x1；由得：x1；不等式组的解集是1x1【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键16【解答】证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，OA=OC=O
11、B=OD，点E是AO的中点，点F是OD的中点OE=OA，OF=OD，OE=OF，在OBE和OCF中，OBEOCF（SAS），BE=CF【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键17【解答】解：（1）当=4（m1）244m2=8m+40时，方程有两个实数根，即m，当m时，方程有两个实数根；（2）根据根与系数关系得：x1+x2=1m，x1x2=，x12+x22=17，（x1+x2）22x1x2=17，（1m）2=17解得：m1=8，m2=4，当m时，方程有两个实数根，m=4；（3）由（1）知当m时，方程有两个实数根，由（2）知，x1x2
12、=，0，当m0，且m时，x1和x2能同号，即m的取值范围是：m0，且m18【解答】解：设原计划每小时检修管道x米 由题意，得=2 解得x=50 经检验，x=50是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道50米【点评】本题考查分式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力其中找到合适的等量关系是解决问题的关键19【解答】解：（1）样本总数为100.05=200人，a=20010203080=60人，b=30200=0.15，故答案为60，0.15；（2）优胜奖所在扇形的圆心角为0.30360=108；（3）列表：甲乙丙丁分别用ABCD表示
13、，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，画树状图如下：P（选中A、B）=【点评】本题考查了列表与树状图的知识，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解，难度不大20【解答】（1）证明：连接EO，EOB为等腰三角形，BDOC于D，DOB=DOE，CEOCBO，OBC=90，OEPC，CE是O的切线（2）解：OEPC，OBC=90，EOP=BCP，PEOPBC，OE=5，BC=EC=，设PE=3x，PB=4x，（3x+）2（4x）2=（）2，解方程得：x（407x）=0，x1=0（舍去）x2=，P
14、E=【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理，解题的关键在于求证CEOCBO；PEOPBC，推出21【解答】解：（1）由题意得 得：k=2反比例函数的解析式为y=（2）由，解得，点A在第一象限，点A的坐标为（1，1）OA=，OA与x轴所夹锐角为45，当OA为腰时，由OA=OP1得P1（，0），由OA=OP2得P2（，0）；由OA=AP3得P3（2，0）当OA为底时，OP4=AP4得P4（1，0）符合条件的点有4个，分别是（，0），（，0），（2，0），（1，0）【点评】本题考查了反比例函数的综合应用，利用在这条直线上的各点的坐标一定适合这条
15、直线的解析式同时在两个函数解析式上，应是这两个函数解析式的公共解答案较多时，应有规律的去找不同的解是解题关键22【解答】解（1）过点A作ACOB于点C由题意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30（千米）在RtAOC中，OC=OAcosAOC=30（千米）BC=OCOB=3020=10（千米）在RtABC中，=20（千米）轮船航行的速度为：（千米/时）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸 理由：延长AB交l于点DAB=OB=20（千米），AOC=30OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）30+1
16、，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸【点评】本题考查了解直角三角形的应用，此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键23【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象经过点（50，10），（70，8），解得，所以，y=0.1x+15；（2）乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，解之得45x65，45x50时，W=（x30）（200.2x）+10（90x20），=0.2x2+16x+100，=0.2（x280x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.20，x
17、40时，W随x的增大而减小，当x=45时，W有最大值，W最大=0.2（4540）2+420=415万元；50x65时，W=（x30）（0.1x+15）+10（90x20），=0.1x2+8x+250，=0.1（x280x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，0.10，x40时，W随x的增大而减小，当x=50时，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400万元综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利润是415万元；（3）根据题意得，W=0.1x2+8x+250+415700=0.1x2+8x35，令W=85，则
18、0.1x2+8x35=85，解得x1=20，x2=60又由题意知，50x65，根据函数与x轴的交点可知50x60，即5090m60，30m40【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，本题最大的特点就是要根据x的范围的不同分情况列出不同的函数关系式，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得24【解答】方法一：解：（1）四边形ABCO为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10由题意，BDCEDCB=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得EO=6AE
19、=106=4，设AD=x，则BD=ED=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，AD=3抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），O（0，0），解得抛物线的解析式为：y=x2+x（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t，PC=102t当PQC=DAE=90，ADEQPC，=，即=，解得t=当QPC=DAE=90，ADEPQC，=，即=，解得t=当t=或时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似（3）假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：EC为平行四边形的对角线，由于
20、抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MENC是平行四边形，那么M点必为抛物线顶点；则：M（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，则N（4，）；EC为平行四边形的边，则ECMN，设N（4，m），则M（48，m+6）或M（4+8，m6）；将M（4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=38，此时 N（4，38）、M（4，32）；将M（12，m6）代入抛物线的解析式中，得：m=26，此时 N（4，26）、M（12，32）；综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：M1（4，32），N1（4，38）；M2（12，32），N2（4，26）；M3（4，），N3（
21、4，）方法二：（1）略（2）E（0，6），C（8，0），lEC：y=x+6，EP=2t，Px=t，P（t，t+6），Q（8t，0），PQCADE，且ECO=AED，PQOC或PQPC当PQOC时，Px=Qx，即t=8t，t1=，当PQPC时，KPQKPC=1，t2=（3）M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形设N（4，t），C（8，0），E（0，6），M1（4，6t），同理M2（4，t+6），M3（12，t6），t，t=，（4）2+（4）=t+6，t=38，122+12=t6，t=26，综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：M1（4，），N1（4，）；M2（12，32），N2（4，26）；M3（4，32），N3（4，38）【点评】考查了二次函数综合题，题目涉及了图形的折叠变换、相似三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等重点知识后两问的情况较多，需要进行分类讨论，以免漏解专心-专注-专业