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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次方程基础测试一 判断正误(每小题3分,共15分):1.含有未知数的代数式是方程( )2.1是方程x25x60的一个根,也可以说是这个方程的解( )3.方程 | x |5的解一定是方程 x50的解( )4.任何一个有理数都是方程 3x75x(2x7 ) 的解( ) 5.无论m和n是怎样的有理数,方程 m xn0 都是一元一次方程( )答案:1.;2.;3.;4.;5.二 填空题(每小题3分,共15分):1.方程x23的解也是方程ax35的解时,a ;答案:8;解:方程x23的解是 x1,代入方程ax35得关于a的方程a35,所以有 a8;2.某地区人口数为m,原
2、统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症,那么现在这个地区患此症的百分比是 ;答案:;提示:现在这个地区患此症的人数是15%ma,总人口仍为m.3.方程x1|1的解是 ;答案: x2或x0;提示:由绝对值的意义可得方程 x11 或 x114.若3x2 和 45x互为相反数,则x ;答案:1;提示:由相反数的意义可得方程(3x2)(45x)0,解得x15.|2x3y|(y2)2 0 成立时,x2y 2 .答案:13.提示:由非负数的意义可得方程2x3y0 且 y20 ,于是可得x3,y2三 解下列方程(每小题6分,共36分): 1; 2. 3; 略解:去分母,得 5x87, 略解:去分
3、母,得 10525x56, 移项得 5x15, 移项得 25x49, 把系数化为1,得x3; 把系数化为1,得 x; 32(0.3x4)55(0.2x7); 4. ; 略解:去括号,得 0.6x85 x35, 略解:去分母,得 8x415 x 3, 移项,合并同类项,得0.4x38, 移项,合并同类项,得7x7, 把系数化为1,得x95; 把系数化为1,得 x1; 5. x; 略解:去分母,得6x3(x1)122(x2) 去括号,得 3x382x, 移项,合并同类项,得 5x5, 把系数化为1,得x1; 6.7x 略解:第一次去分母,得 42x 第一次去括号,得 42x, 第二次去分母,得 7
4、8x3x38x8, 移项,合并同类项,得 73x5, 把系数化为1,得 x. 四 解关于x的方程(本题6分):b(ax)a(2b1)xab (a0). 解:适当去括号,得 abbxa(2b1)xab, 移项,得 bx(2b1) xaabab, 合并同类项,得 (b2b1) xa,即(b1) xa,当b1时,有b1 0,方程的解为 x当b1 时,有b10, 又因为 a0, 所以方程无解 (想一想,若a0,则如何?)五 列方程解应用题(每小题10分,共20分):1 课外数学小组的女同学原来占全组人数的,后来又有4个女同学加入,就占全组人数的,问课外数学小组原来有多少个同学答案:12提示:计算女同学
5、的总人数,她们占全体人数的一半设原来课外数学小组的人数为x,方程为 解得 x12.2 A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时已知第一段,第二段,第三段的速度分别是6千米/时,4千米/时,5千米/时,第三段路程为15千米,求第一段和第二段的路程答案:第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米提示:思路一:三段路程之和为49千米,而路程等于时间与速度的乘积可设第一段路程长为 x千米,则第二段路程为(49x15)千米,用时间的相等关系列方程,得 ,解得 x18(千米);由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米思路二:又可设走第一段所用时间为t小时,由于第三段所用时间为 (小时),则第二段所用时间为(103t)小时,于是可用路程的相等关系列方程:6t(10t)41549, 解得 t3,由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米六 (本题8分): 当x4时,代数式 Aax24x6a的值是1,那么当x5 时,A的值是多少?提示:关键在于利用一元一次方程求出a的值 据题意,有关于a的方程 16a166a1, 解得a1.5;所以关于x的代数为 A1.5x24x9, 于是,当x5时,有 A1.5(5)24(5)937.5209 48.5.专心-专注-专业