《导数在研究函数中的应用(习题课)-PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数在研究函数中的应用(习题课)-PPT课件.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3导数在研究函数中的导数在研究函数中的应用应用（习题课）（习题课）本节要点本节要点导数在研究函数中主要有哪些应用？导数在研究函数中主要有哪些应用？1、判断函数单调性；、判断函数单调性；2、求函数极值；、求函数极值；3、求函数最值。、求函数最值。( , )a b在在某某个个区区间间内内, ,( )0fx ( )( , )f xa b在在内内单单调调递递增增( )0fx ( )( , )f xa b在在内内单单调调递递减减复习引入复习引入函函数数的的单单调调性性与与导导数数正正负负的的关关系系1、求单调区间的步骤求单调区间的步骤 : :（1 1）求函数的定义域）求函数的定义域（2 2）求）求f
2、 (x)（3 3）令）令f (x) 0以及以及f (x) 0, ,求自变量求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。的取值范围，即函数的单调区间。复习引入复习引入且极值为且极值为 。（1）若在）若在 处取得极值处取得极值0 x0()f x0()0fx0 x0 x课前热身课前热身1函数函数f(x)2x36x7的极大值为的极大值为( )A 1B 1 C 3 D 112( )66fxx26(1)x6(1)(1)xxD2.函数函数f(x)x33x1在在3,0上的上的最大值、最小值分别是最大值、最小值分别是()A1，1 B1，17C3，17 D9，19答案：答案：C2( )33fxx23(1)x3(1)(
3、1)xx( )0fx3 3(2011(2011高考广东卷高考广东卷) )函数函数f f( (x x) )x x3 33 3x x2 21 1在在x x_处取得极小值处取得极小值解析：由解析：由f(x)3x26x答案：答案：23x(x2)，( )f x( )fx( )2cosf xxx(,) 6 6f f( (x x) )x x( (x xb b) )2 2在在x x2 2处有极大处有极大值，则常数值，则常数b b的值为的值为_22( )34fxxbxb22( )(2)f xx xbxb3222xbxb x2(2)128fbb7 7、已知函数已知函数f f(x)=x(x)=x3 3- -x x2
4、 2- -x+x+a,a,（1）求）求函数的极值函数的极值; ;（2）求）求函数在函数在 -1-1, ,22的的最值最值. .解解: 解得解得121,1.3xx x(, )1( 1, +)f (x) ( )fx+所以所以, 当当 x = 时时, f (x)有极大值有极大值 ;当当 x = 1 时时, f (x)有极小值有极小值a-1 .2( )321fxxx( )0fx(31)(1)xx13131(,1)31315(),327fa（2 2）求函数极值的步骤：）求函数极值的步骤： 确定函数的定义域；确定函数的定义域；求导求导列表；列表；确定极值。确定极值。令令 求根；求根；( )0fx( );f
5、x题后反思题后反思2、求、求f(x)在在a,b上的最值方法？上的最值方法？(1)(1)求求( ).fx( )0fx(2)(2)令令求根求根x x1,1,x x2 2等。等。( ),( ).f af b（4 4）求）求区间端点的值区间端点的值（5 5）写出最值。）写出最值。12(),()f xf x(3)(3)求求题后反思题后反思32( )32f xxaxbx, a b(1)0f (1)1f32( )32f xxaxbx2( )321fxxx2( )362fxxaxb32( )f xxxx( )0fx( )0fx1(,),(1,)3 1(,1)3题后反思题后反思变式变式1：设函数设函数f f(x
6、)=x(x)=x3 3+ax+ax2 2+b+bx+x+c c在在x=1x=1及及x= x= 时取得极值。时取得极值。（1 1）求）求a a，b b的值；的值；（2 2）若对）若对x0,2,x0,2,不等式不等式f f(x)(x)c c 恒成立，求恒成立，求c c的取值范围。的取值范围。23变式变式2已知函数已知函数f(x)=xf(x)=x3 3+ax+ax2 2+bx,+bx,曲线曲线y=f(x)y=f(x)在点在点x=1x=1处的切线为处的切线为L:3x-y+1=0,L:3x-y+1=0,当当x= x= 时，时，y=f(x)y=f(x)取得极值。取得极值。（1 1）求）求a,ba,b的值；的值；（2 2）求）求y=f(x)y=f(x)在区间在区间-3,1-3,1上的最上的最大值与最小值。大值与最小值。232xyx12ln12ln2ln2ln2( )1xaf xx322( )f xxaxbxaln xyx1e1e103xxye