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1、精选优质文档-倾情为你奉上第八章 圆锥曲线方程一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：表示椭圆； 表示线段； 没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：标准方程y图 形yB2OF1F2PA2A1B1xB1A1xOF1F2A2PB2的几何意义长轴长，短轴长，焦距，顶 点焦 点对称性关于轴，轴，原点对称，短轴为，长轴为离心率（离心率越大，椭圆越扁）通 径（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）二、双曲线：（1）双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹。其
2、中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：与（）表示双曲线的一支。表示两条射线；没有轨迹；（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：标准方程y图 形xOF1F2yA2A1xOF1A2A1F2顶 点对称性轴，轴，原点；虚轴为，实轴为焦 点焦 距 离心率（离心率越大，开口越大）渐近线通 径（3）双曲线的渐近线：求双曲线的渐近线，可令其右边的1为0，即得，因式分解得到。与双曲线共渐近线的双曲线系方程是；（4）等轴双曲线为，其离心率为三、抛物线：（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。定点为焦点，定直线叫做准线。 （2）抛物线的标准方程、图象及几何性质
3、：标准方程图形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶点对称轴轴轴焦 点离心率准 线通 径焦半径焦准距训练题一、椭圆1、椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（ ）A5 B. 6 C.7 D.82、 已知方程表示椭圆，求的取值范围. 3、 已知椭圆的一个焦点坐标为（0，2），求的值为 4、过椭圆的一个焦点，且垂直于轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ ） A B. 3 C. D.5、椭圆中，若CD为过左焦点的弦，则的周长为（ ） A8 B. 16 C.10 D.与CD长有关6、椭圆上一点M到焦点的距离为2，N为的中心，O为椭圆中心，则的值是（ A2 B.4 C.8 D. 4、
4、 7、椭圆的离心率为，准线方程为，则的椭圆的方程为 8、椭圆上有一点P，它到左准线的距离为，则P到右焦点的距离为 5、 9、已知P是椭圆上的任意一动点，直线，求点P到直线的距离的最大值和最小值为 10、为何值时，直线和椭圆相交（ ） A或 B. C. 或 D. 11、直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（ ） A B. C.或 D. 且二、 双曲线三、 12、若，则“”是“方程”表示双曲线的（ ） A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件13、设双曲线上的点P到点（5，0）的距离为15，则点P到（-5，0）的距离是（ ）A7 B. 23 C.5或25 D.
5、7或236、 14、双曲线的焦点坐标是 15、已知双曲线的焦点为、，点M在双曲线上，且轴，则到直线的距离为（ ） A B C. D. 16、是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足，则 17、双曲线的两条渐近线的夹角是（ ） A B. C. D. 18、若双曲线的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率是（ ） A B.2 C.2或 D. 7、 设、是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上并且满足，则的面积为 20、 在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率 21、如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离为8，那么点P到它的左准线的距离是 22、已知双曲线的顶
6、点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 23、过点P（8，1）的直线与以曲线相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A B. C. D. 三、抛物线24、抛物线的准线方程是（ ）A B. C. D. 25、顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（2，-3）的抛物线方程是（ ）A B. C. 或 D. 以上答案都不对26、抛物线的准线方程是，则的值为（ ） A B. C.8 D. -827、过抛物线的焦点F的直线，与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则等于（ ） A B. C. D. 28、抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） A2 B. 3 C. 4 D. 529、抛物线上的点到直线的距离最短，则该点坐标是（ ） A B. C. D. 以上答案都不是30、抛物线上的两点A、B到焦点的距离之和为5，则线段中点到轴的距离为 31、设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（ ） A B. C.3 D. -332、点P在抛物线上运动，点Q与点P关于点（1，1）对称，则Q点轨迹方程为 专心-专注-专业