《家教第七章直线和圆的方程知识点总结及基础训练题(共8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《家教第七章直线和圆的方程知识点总结及基础训练题(共8页).doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第七章 直线和圆的方程知识点：一直线的倾斜角：1定义：把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0。2倾斜角的范围二直线的斜率：1定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率，即tan(90)；倾斜角为90的直线没有斜率；2斜率公式：经过两点、的直线的斜率为；3应用：证明三点共线： 。三直线的方程：名称 已知条件 方程 说明 斜截式 斜率轴上的截距 不包括垂直于轴的直线 点斜式 点P(x,y)，斜率 =k（）不包括垂直于轴的直线两点式 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式 轴
2、上的截距a轴上的截距b 不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式 Ax+By+C=0 A、B不同时为0 四设直线方程的一些常用技巧：1知直线纵截距，常设其方程为；2知直线过点，当斜率存在时，常设其方程为，当斜率不存在时，则其方程为；3与直线平行的直线可表示为；4与直线垂直的直线可表示为.注：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。五点到直线的距离及两平行直线间的距离：（1）点到直线的距离；（2）两平行线间的距离为。六两直线的位置关系 x+y+=0x+y+=0 与组成的方程组平行 且 或无解 重合 且有无数多解 相交 有唯一解 垂直 七到角和夹角公式：（1）到的
3、角是指直线绕着交点按逆时针方向转到和直线重合所转的角，且tan=()；（2）与的夹角是指不大于直角的角且tan=()。八对称（中心对称和轴对称）问题（1）点对称 （2）轴对称点关于直线对称 直线关于点对称点关于点对称 直线关于直线对称 九圆1圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆2. 圆的标准方程 ： 圆心为，半径为，若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是3圆的一般方程：只有当时，表示的曲线才是圆，把形如的方程称为圆的一般方程当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；4圆的参数方程：（1）圆心为原点半径为r的圆的参数方程 为参数（2）圆心为原点半径为r的圆的参数方程 为参数十点
4、与圆的位置关系：给定点及圆.在圆内在圆上在圆外十一.直线与圆的位置关系：直线和圆有相交、相离、相切。可从代数和几何两个方面来判断：（1）几何方法（比较圆心到直线的距离与半径的大小）：设圆心到直线的距离为，则相交；相离；相切。（2）代数方法（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：相交；相离；相切；十二圆与圆的位置关系（用两圆的圆心距与半径之间的关系判断）：已知两圆的圆心分别为，半径分别为，则（1）当时，两圆外离；（2）当时，两圆外切；（3）当时，两圆相交；（4）当时，两圆内切；（5）当时，两圆内含。十三.简单的线性规划：1二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+
5、C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2. 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域, 最优解3用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）根据线性约束条件画出可行域（即不等式组所表示的公共区域）;（2）设z=0，画出直线;（3）观察、分析，平移直线，从而找到最优解;（4）最后求得目标函数的最大值及最小值十四求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)3）用坐标表示条件P（M），列出方程;（4）化方程为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标
6、的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)练习题：一、直线的方程1、设P为轴上的点，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，求点P的坐标 .（答案（-5，0）2、直线的倾斜角，则斜率 3、已知，直线过点P且与线段MN相交（1）求直线的倾斜角的取值范围；（2）求直线的斜率的取值范围.（答案（1） （2）4、直线的方向向量为（-5，4），则直线的倾斜角为 5、直线的倾斜角为，满足，并且在轴上的截距为1，求此直线方程（答案 ）6、若时，则直线必不通过（ B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、直线经过P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 或8、已知直
7、线在轴上的截距为-4，且它与两坐标轴围成的三角形面积为8，求此直线方程.（答案：或）9、已知直线过点P（-2，1），倾斜角与直线的倾斜角互补，则直线的方程是（ C ）A B C D10、，直线过定点（ D ）A B C D 二、两直线的位置关系11、求经过点，且与点距离相等的直线方程（答案：或）12、直线与直线平行，并和两坐标轴围成的三角形面积为24，则的方程为（ C ）A B C D 以上都不对13、平行于直线，并且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是 14、已知三角形ABC的顶点A、B、C，则过重心且平行于BC边的直线方程为 15、已知两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（ C ）A B
8、 C D16、若直线与直线垂直，则直线的倾倾斜角的值为 17、“”是“直线与直线互相垂直”的 充分不必要 条件18、求直线，到直线的角（用反三角表示）（答案：）19、直线与的夹角为，则（ A ）A B C2 D-220、直线与直线的夹角为，则直线的斜率是 21、求过点且与坐标原点的距离等于的直线的方程（答案：或）22、平面上点到直线的距离是（ A ）A2 B C D23、直线的距离是（ A ）A B C D 24、已知实数、满足关系式：，则的最小值为 25、若点在直线 上运动，则 的最小值是 26、点关于点的对称点坐标是 （1，-3） 27、点关于直线对称点（答案）28、直线关于点对称的直线方
9、程 （答案）29、求直线关于直线对称的直线方程 （答案）30、一条光线从点射到直线以后，再反射到一点，求这条光线从A到B的长度三、简单的线性规划31、不等式表示的区域为D，点，则（ D ）A B C D32、点和在直线的两侧，则（ B ）A B C D以上都不对33、点 到直线的距离等于4，且在不等式表示的区域内，则P点的坐标为 （-3，3） 34、已知满足下列条件，（1）求的最值 （2）求的最值 （3）求的取值范围 （4）求的最值（5）求的最小值答案：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）35、不等式组表示的平面区域的面积等于 16 四、曲线与方程36、到轴的距离等于它到直线的距离的点
10、的轨迹方程是（ D ）A B C D 37、方程所表示的曲线是（ B ）A两个点 B四个点 C两条直线 D四条直线 38、与点和点两点连线的斜率之积为-1的动点P的轨迹方程为（ B ）A B C D 五、圆、直线与圆的位置关系39、求圆心在，且截直线所得弦长为的圆的方程（答案：）40、一个圆经过点，和直线相切，并且圆心在直线上，求它的方程（答案：或）41、已知圆的方程为，过点P（-3，4）的圆的切线方程是 42、已知圆的方程是，求过点（-2，4）的圆的切线方程（答案：或）43、设圆的方程为，求该圆的斜率为1的切线方程（答案： ）44、当圆的面积最大时，圆在轴上截得的弦长为（ C ）A0 B1 C2 D3 45、若实数满足：，试求：（1）的最大值和最小值（2）的最大值和最小值（3）的最大值和最小值答案：（1）； （2）；（3）； 专心-专注-专业