《人教版七年级数学下册实数知识点(共6页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册实数知识点(共6页).doc(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上一、本章共3小节共8个课时(3.103.21第5、6周)章节内容课时备注第六章 实数886.1 平方根36.2 立方根26.3 实数2单元小结1二、本章概念1.算术平方根2.被开方数3.平方根(二次方根)4.开平方5.立方根(三次方根)6.开立方7.根指数8.无理数9.实数10.实数与数轴上的点一一对应.三、分类的数学思想1. 2. 四、估算下列各数分别界于哪两个整数之间1.2.3.【知识要点】1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”.2. 如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“”(a称为被开方数).3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0
2、的平方根是0;负数没有平方根.4. 平方根和算术平方根的区别与联系:区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个.联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根.(3)0的算术平方根与平方根同为0.5. 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“”(a称为被开方数).6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根.7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方).8. 立方根与平方根的区别:一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2
3、个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小)倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,例如.10.平方表:(自行完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结:1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和1.2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同.3、本身为非负数,有非负性,即0;有意义的
4、条件是a0.4、公式:()2=a(a0);=(a取任何数).5、区分()2=a(a0),与 =6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握).【典型例题】1.下列语句中,正确的是(D )A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是(C)A2是2的算术平方根 B3是9的算术平方根C16的平方根是4D27的立方根是3 3. 已知实数x,y满足 (y1)2=0,则xy等于 解答:根据题意得,x2=0,y1=0,解得x=2,y=1,所以,xy=2(1)
5、=21=34.求下列各式的值(1);(2);(3);(4)解答:(1)因为,所以=9.(2)因为,所以.(3)因为=,所以=.(4)因为,所以.5. 已知实数x,y满足 (y1)2=0,则xy等于 解答:根据题意得,x2=0,y1=0,解得x=2,y=1,所以,xy=2(1)=21=36. 计算(1)64的立方根是4(2)下列说法中:都是27的立方根,的立方根是2,.其中正确的有 ( B )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数(自行分析它们)(1)(2)(3)综合演练一、填空题1、(0.7)2的平方根是 2、若=25,=3,则ab= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2
6、和a4,则a的值是 4、 _5、若m、n互为相反数,则_6、若 ,则a_07、若有意义,则x的取值范围是 8、16的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于,小于的整数有_个.10、一个正数x的两个平方根分别是a2和a4,则a=_ _,x=_ _.11、当时,有意义.12、当时,有意义.13、当时,有意义.14、当时,式子有意义.15、若有意义,则能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是( ) A3 B3 C3 D812下列计算正确的是( )A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是( ) A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方
7、根是( )A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是( )A4 B C D6下列结论正确的是( ) A B C D7以下语句及写成式子正确的是( )A、7是49的算术平方根,即 B、7是的平方根,即C、是49的平方根,即 D、是49的平方根,即8下列语句中正确的是( )A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是( )A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9,9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程(1)(2x1)2169=0; (2)4(3x1)21=0;四、解答题1、求的平方根和算术平方根.2、计算的值3、若,求的值.4、若a、b、c满足,求代数式的值.5、已知,求7(xy)20的立方根.6、阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;(一)(二)(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:(四)(1)请用不同的方法化简:参照(三)式得_;参照(四)式得_.(2)化简:专心-专注-专业