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1、精选优质文档-倾情为你奉上点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每小题3分，共30分)1已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离2如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）A. 70 B. 35 C. 20 D. 103如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O的半径为（ ）A、3 B、7 C、3或7 D、2第3题图第6题图（第4题图）OABC第2题图4如图，已知O
2、的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为（ ）A. B. C. 10 D. 55直线上有一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）、相离、相切、相切或相交、相交6A、B、C是O上三点，的度数是50，OBC=40，则OAC等于（ ）A. 15 B. 25 C. 30 D. 407AB为O的一条固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）A. 到CD的距离不变 B. 位置不变 C. 等分 D. 随C点的移动而移动8AD、AE和B
3、C分别切O于D、E、F，如果AD=20，则的周长为（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 9如图，已知BAC=45，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ）A0x B110如图，PA、PB切O于A、B，PO及其延长线分别交O于C、D，AE为O的直径，连接AB、AC，下列结论：=；ABP=DOE；AC平分PAB；CAB=BAE；其中正确的有（）A第8题图B第9题图CD第7题图第10题图 二、填空题：(每小题3分，共24分)11在OAB中，若OA=OB=2，O的半径为1，当AOB=_时，直线AB与O相切；当AO
4、B=_时，直线AB与O相交；当AOB=_时，直线AB与O相离。12如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P_度13O的直径AB=10cm，C是O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_14如图，AB是O的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_OlPB第18题第13题图第15题图第14题图15点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若A=50，P=35，则Q=_第12题图16内心与外心重合的三角形一定是_三角形。17ABC中，内切O分别与AB、BC、AC相切于点F、D、E，A=40，则EOF=_，EDF=_，BO
5、C=_。18如图，O的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是 。三、解答题：(共7小题，共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（6分）点P为圆外一点，M、N分别为、的中点，求证：PEF是等腰三角形20（10分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 21（7分）如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上。求证：PE是O的切线 OABPEC22（9分）如图，以D为圆心的两个同心圆中，BD经过圆心D，且与小圆交于B，
6、与大圆交于C，A BC=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC。求证：（1）AC是D的切线；（2）ABEB=AC. （3）若BC=8，AC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）23（10分）如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积24（12分）（1）如图1，圆心接中，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的 （）证明：过点O作OHAB于点H. 等边ABC是O的内接三
7、角形，ODBC ，OHAB，OEAC B=C=60，BHO=BFO=CFO=CGO=90， BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG FOH=FOG=180-60=120，四边形四边形 同理：四边形四边形四边形四边形四边形，又 （）证明：过圆心分别作，垂足为、. 则有OMF=ONG=90，OM=ON，MON=FOG=120 MON-FON=FOG-FON，即MOF=NOG MOFNOG， 若DOE保持120角度不变，当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的.（1）如图1，连接OA，OC；因为点O是等边三角形ABC的外心，所以RtOFC
8、RtOGCRtOGA，SOFCG=2SOFC=SOAC，因为SOAC= 13SABC，所以SOFCG= 13SABC（2）连接OA，OB和OC，则AOCCOBBOA，1=2；设OD交BC于点F，OE交AC于点G，AOC=3+4=120，DOE=5+4=120，3=5；在OAG和OCF中 1=2OA=OC3=5SOFCG=SOAC= 13SABC；25（12分）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60度（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0t2），连接EF，当t为何值时，BEF为直角三角形专心-专注-专业