2022年八下期末复习教学案.pdf

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1、八下数学期末复习教学案（1）一、知识回顾1用适当的符号表示下列关系：（1）X的 2/3 与 5 的差小于 1 （ 2）X与 6 的和不大于9_ （3）8 与 Y的 2 倍的和是负数 _ 2. 用或号连接（1）若 ab，则 a+3_b+3 （2）若 ab，则 2a_2b （3）若 ab，则3a_3b（4）若 ab，则 a-4_b-4 （5）若 a0,b 0，则 ab_0 （6）若 b0，则 a+b_a 3当0ax时，2x与ax的大小关系是4. 63x的解集是 _,x41-8 的解集是 _。5已知 y4x-4 ，要使 yx，则 x 的取值范围是 _ 6关于 x 的不等式22xa的解集如图所示，a

2、的值是（）A0 B2 C2D47. 已知关于 x 的不等式（ 1-a ）x 2 的解集是ax12，则 a 的取值范围是（）A、0aB、1aC、0aD、1a8当 x 取下列数值时，能使不等式01x，02x都成立的是（）A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5二、典型例题例 1. 解下列不等式（组） ，并将结果在数轴上表示出来：（1）)135(3225xx（2）634123xx（3）xxx512（4）).3(3)3(232,521123xxxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共

3、 18 页 - - - - - - - - - - 例 2 （1）当 m 是什么实数时，方程162mxx的解不大于3？（2）关于 x 的方程mxmx2123的解为非正数？求m 的取值范围。例 3已知不等式组2352axxx（1）如果不等式组仅有一个正整数解，求实数a 的取值范围；（2）讨论对任意实数a，不等式组的解集情况。例 4. 解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1 和2 的距离之和为5 的点对应的x 的值。在数轴上，1 和 2 的距离为3，满足方程的x对应点在1 的右边或 2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图（ 17）可以看出x2；同理，若 x 对应点在 2 的

4、左边，可得x 3，故原方程的解是x=2 或 x=3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为（2）解不等式9；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - （3）若a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围作业（ 1）一、选择题1.把某不等式组

5、中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示， 则这个不等式组可能是（）A41xx，B41xx，C41xx，D41xx ，2. 不等式53xx3的正整数解有 ( )（A）1 个（B）2 个（C） （D）4 个3. 若23132abab，则ab，的大小关系为（）AabBabCabD不能确定4. 在平面直角坐标系中，若点13，mmP在第四象限，则m 的取值范围为（）A、3m1 B、m1 C、m 3 D、 m 3 5.（2007 山东东营）不等式2x 752x 的正整数解有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.( 2008 年山东临沂 ) 若不等式组1472, 03xxax的解集为xb，若 a

6、0, 则2aab；若0a，则2aab。 （填上合适的不等号）10当x时，代数式53x的值是正数。11不等式7532xx的非正整数解为12 已 知 关 于x的 不 等 式 组0 x230ax的 整 数 解 共 有6个 ， 则a 的 取 值 范 围是。13若关于x的不等式组3(2)224xxaxx，有解，则实数a的取值范围是三、解下列不等式（组） ，并将结果在数轴上表示出来：（1）423521xxx（ 2）xxx12102（3）12215(1)xxx（4）43;213(1)6.xxxx四、解答题14若不等式组231132xxx的整数解是关于x 的方程24xax的根，求a的值0 12精品资料 - -

7、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 15若不等式3x-m 0 的正整数解是1，2，3，求 m 的取值范围。16能否找到这样的a 的值，使关于x 的不等式（ 1-a）xa-5 的解集是x1？若能，求a的值，若不能，说明理由。17. 已知关于 x、y 的方程组myxyx212. （1）求这个方程组的解；（2）当 m取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1 且 y 不小于 1. 八下数学期末复习教学案（2）一、知识回顾1函数xxy21中自变量 x 的取值

8、范围是（）A、x21且 x0 B 、x21且 x0 C 、x0 D 、x21且 x0 2. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A 、6 组 B、5 组 C、4 组 D、3 组3(2008 年永州 ) 如图， a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）Aacb Bb ac Cab c Dcab 4 （ 2008 乌鲁木齐）一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图2 所示，则不等式0kxb的解集是（）A2xB0 xC2xD0 xx y ykxb0 2 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

9、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - O xyl1l2-13(第12题图）3 （ 2008 年湖北省咸宁市）直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21k xk xb的解集为4.（2008 苏州） 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 公斤、 5 公斤和 8 公斤 6月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 公斤散装大米，他们选购的

10、3 只环保购物袋至少应付给超市元二、典型例题例 1(2008 年永州 )某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20 吨， B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用5 辆 A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少？例 2某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要 10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200 元。亲爱的同学， 请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置 “中国结”的费用较节省？例 3(20

11、08 年山东省青岛市)2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票 600 元/ 张，B种船票 120 元/ 张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票 x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页

12、 - - - - - - - - - - 例 4(2008 年扬州市 )某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格每顶160 元；可供10 人居住的大帐篷， 价格每顶 400 元。学校花去捐款96000 元，正好可供2300 人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3 人小帐篷，多少顶10 人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4 顶小帐篷和11 顶大帐篷， 乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批

13、帐篷运往灾区？有哪几种方案？作业（ 2）1(2007 广西河池课改）小明准备用22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔3 元，每本笔记本2 元，他买了3 本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A3 支笔B4 支笔C5 支笔D6 支笔2 （2007 吉林长春课改）小华拿24 元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3 元，一根火腿肠 2 元，他买了4 盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A3 4224xB3 4224xC32 424xD32424x3.(2007 四川乐山课改 )某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他

14、以每斤2xy元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）xyxyxyxy4 （2006湖州市）已知一次函数y=kx+b（k、b 是常数，且k0） ，x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0 的解集是（） A.x0 C.x1 5恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - -

15、- - - - - - 家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富欲国家家庭恩格尔系数 (n) 75%以上50%75% 40%49% 20%39% 不到 20% 则用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为. 6. “五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4 棵树，还剩37 棵；若每人植6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这批树苗共有棵7商场出售的A 型冰箱每台2190 元，每日耗电量为1 度。而 B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55 度。现将 A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费

16、者购买才合算（按使用期为10 年，每年365 天，每度电0.40 元计算 ）？8. （2008 福建福州） 今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏8.0 级大地震， 给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难，八方支援” ，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据

17、以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（ 1）班的学生人数9某企业有员工300 人，生产 A 种产品， 平均每人每年可创造利润m 万元 （m 为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x 人去生产新开发的B 种产品，根据评估，调配后，继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20，生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m 万元。（1）调配后，企业生产A 产品的年利润为万元，生产 B 产品的年利润为万元， （用含 x 和 m 的代数式表示） ，若设调配后企业全年总利润为y 万元，则y 关于 x 的函数解析式为。

18、（2）若要求调配后， 企业生产A 产品的年利润不小于调配前企业年利润的54，生产 B 产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3 个有效数字） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 10(08 年宁夏回族自治区)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应， 我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序

19、间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明： 在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10 垄，又不超过14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（ m2/垄）产量（千克 /垄）利润（元 /千克）西红柿30 160 1.1 草莓15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中

20、，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？八下数学期末复习教学案（3）一、知识回顾1下列各式：8,11,5,21,7,322xxyxbaa中，分式有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如果把分式yxx2中的x和y都扩大 3 倍，那么分式的值（） A 、扩大 3 倍 B、缩小 3倍 C、缩小 6 倍 D、不变3. 若分式112xx的值为 0，则x的取值为（）A、1x B、1x C、1x D、无法确定4(2007 芜湖课改 )如果2ab，则2222aabbab= ( ) A45B 1 C35D 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

21、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 5当 x 时，分式31xx有意义，当x 时，分式32xx无意义。6若当 x2 时，分式mxx22没有意义，则当x3 时，分式mxmx的值是 _ 7填空：323)(12yxxyx,bababa)()(2228xyzxyxy61,4,13的最简公分母是xx312与922x的最简公分母是_9 （ 2008 芜 湖 市 ） 已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为二、典型例题例 1、计算：（1）yxaxy26512（ 2）212293mm（3）2111224aaa（4

22、）22()abababbaab例 2、先化简再求值（1）xxxxxx211121222，其中 x=3 （2）2222222xxxxxxx，并选一个你喜欢的值代入求值例 3、解答题1. (2008年扬州市 )课堂上，李老师出了这样一道题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 已知352008x，求代数式)1x3x1(1x1x2x22的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。2. （2008 年广东湛江市）先观察

23、下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1111221112 3231113434(1) 计算111111 223344 556（2）探究1111.1 22334(1)n n （用含有n的式子表示）（3）若1111.1 33 557(21)(21)nn的值为1735，求n的值作业（ 3）1. 当 x 时，分式351xx有意义，当x 时，分式32xx无意义。2分式242xx当 x _时分式的值为零，zxyxyxy2231,4,1的最简公分母是。3. ?cbaabc222；23342yxyx；baab32；yxyx12。4. 当1984x，1916y时，计算?2222442yxxyyxyxyx。5

24、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数23 x-32 y56 x+y= ； 0.3a-2b -a+0.7b= 。6约分：baab2205_，96922xxx_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 7. 填空)0( ,1053aaxyxya1422aa。8已知 a+b=5， ab=3，则ba11_。9. 下列各式中分式有（）个8,11,5,21,7,322xxyxbaa中，A、1 个 B 、2 个 C 、3 个

25、 D 、4 个10若把分式xyyx2中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A、扩大 3 倍B、不变C、缩小 3 倍D、缩小 6 倍11. 下列约分结果正确的是（）A、yzzyxyzx1281282222 B、yxyxyx22 C、11122mmmm D、bambma12. 计算：xyyyxx222，结果为（） A 、1 B 、-1 C、yx2 D 、yx13与分式-x+yx+y相等的是（）. （A）x+yx-y（B）x-yx+y（C）- x-yx+y（D）x+y-x-y14下列各分式中，最简分式是（）A、yxyx8534B、yxxy22C、2222xyyxyxD、222yxyx15

26、若已知分式961|2|2xxx的值为 0，则 x2的值为（）A、91或 1 B、91或 1 C、1 D、1 16计算题（1）2442222?aaaaaa（2）aa111（3）22424422xxxxxxx（4）mnnnmmmnnm2（5）22224421yxyxyxyxyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 17. 先化简 ,再请你用喜爱的数代入求值：(xxx2224412xxx)2324xxx18. 若532zyx，且 3x+2

27、yz=14, 求 x,y,z的值。19已知22221111xxxyxxxx.试说明不论x 在许可范围内取何值，y 的值都不变 . 八下数学期末复习教学案（4）一、知识回顾1 （ 2008 盐城）方程213x的根为2 若分式方程21axx的一个解是1x，则a。3. 如果解分式方程14132xxx出现了增根，那么增根可能是（） A 、-2 B、3 C、3 或-4 D、 -4 4 （ 2008 襄樊市）当m时，关于x的分式方程213xmx无解5 （2007 湖北咸宁课改） 请选择一组ab，的值，写出一个形如1abx的关于x的分式方程，使它的解为1x，这样的分式方程可以是_6 （ 2007 湖北随州课

28、改）已知分式11xx的值是2，那么x的值是（）3317 （ 2007 山西课改）关于x的方程11ax的解是负数，则a的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 1a1a且0a1a1a或0a8 一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作小时完成。9 （ 2007 湖北随州课改）某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务设原计划每天

29、生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（）24024054xx24024054xx24024054xx24024054xx二、典型例题例 1. 解下列分式方程（1）2133xxx（2）22011xxx（3）225103xxxx（4）061)1(222xxxx例 2.（1） （2007 陕西课改） 设23111xABxx，当x为何值时，A与B的值相等？（2）若方程233xkxx会产生增根，试求k 的值例 3. 列分式方程解应用题：（1）A、B 两地的距离是80 公里，一辆公共汽车从A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3 倍，已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达

30、B 地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成； 如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - （3） （2007 四川德阳课改）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发

31、现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？（4） （2007 新疆乌鲁木齐非课改）在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、 乙两个工程队的投标书根据甲、 乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作20 天可完成（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？作业（ 4）1方程22

32、123xxx的解是x_. 2若关于 x 的分式方程3232xmxx无解，则 m 的值为 _。3解分式方程4223xxx时，去分母后得4. 已知4)4(422xCBxxAxx，则 B=_。5. 某工厂库存原材料x 吨， 原计划每天用a吨， 若现在每天少用b 吨， 则可以多用天。6. 甲、 乙两人从两地同时出发, 若相向而行 , 则 a 小时相遇 ; 若同向而行 , 则 b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的倍.7(2008 年安徽省 )分式方程112xx的解是（）A x=1 Bx=1 Cx=2 Dx=28 （ 2007 甘肃白银 7 市课改）方程132xx的解为（）A2 B1 C2 D1 9

33、. (2007 江苏徐州课改 )方程322xx的解的情况是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - A2xB6xC6xD无解10某农场开挖一条480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20 米，结果提前4 天完成任务若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A、448020480 xx B 、204480480 xx C 、420480480 xx D 、204804480 xx11在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小

34、时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（） 。A、221vv千米B、2121vvvv千米C、21212vvvv千米D 无法确定12解方程（1）0)1(213xxxx（2）13132xxx（3）11322xxx（4）2163524245xxxx（5）22011xxx（6）22104611xxx x13列方程解应用题（1）为改善生态环境, 防止水土流失， 某村拟在荒坡地上种植960 棵树 , 由于青年团员的支持, 每日比原计划多种20 棵，结果提前 4 天完成任务， 原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植x棵，（1）要求：填上适当的代数式，完成表格种植数量

35、（棵）效率（棵 / 天）所用时间（天）原计划x 实际（2）根据题意得方程_ . （2）甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用 2 小时到达乙地。 已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍。求步行速度和骑自行车的速度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - （3） 一条船往返于甲乙两港之间, 由甲至乙是顺水行驶, 由乙至甲是逆流水行驶, 已知船在静水中的速度为8km/h, 平时逆水航行与顺

36、水航行所用的时间比为2：1, 某天恰逢暴雨, 水流速度是原来的2 倍, 这条船往返共用了9h. 问甲乙两港相距多远? （4）512 汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000 顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4 天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -