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1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何综合训练1、证明平行垂直1如图，AB是圆O的直径，PA圆O所在的平面，C是圆O上的点（1）求证：BC平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC2如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分别是CD和PC的中点，求证：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD3如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB（）求证：CE平面PAD；（）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥PABCD的体积4如图
2、，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形已知M是PD的中点（）证明PB平面MAC（）证明平面PAB平面ABCD（）求四棱锥pABCD的体积2、求体积问题5如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1（）求证：AB平面PCD；（）求证：BC平面PAC；（）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积6（2011辽宁）如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，OA=AB=PD（）证明PQ平面DCQ；（）求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值7如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
3、BAD=60，已知PB=PD=2，PA=（）证明：PCBD（）若E为PA的中点，求三棱锥PBCE的体积8如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积3、三视图9已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点（）求出该几何体的体积；（）求证：直线BC1平面AB1D；（）求证：直线B1D平面AA1D10（2010广东模拟）已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视
4、图是有一条对角线的正方形E是侧棱PC上的动点（1）求证：BDAE；（2）若E是PC的中点，且五点A，B，C，D，E在同一球面上，求该球的表面积11（2010深圳二模）一个三棱柱ABCA1B1C1直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E、F分别为AA1和B1C1的中点（）求几何体ABCA1B1C1的体积；（）证明：A1F平面EBC1；（）证明：平面EBC平面EB1C14、折叠问题12如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥ABCF，其中（1）证明：DE平面BCF；（2）证明：CF平面ABF；（3）当时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG5、动点问题13（2011北京）如图，在四面体PABC中，PC求证：DE平面BCP；（）求证：四边形DEFG为矩形；（）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由专心-专注-专业