《2022年七级数学二元一次方程组测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七级数学二元一次方程组测试题.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载二元一次方程组复习教学目标1. 让同学们掌握基本的二元一次方程组的解法。2. 在掌握基础题目之后，能解一些非常规的二元一次方程组。3. 能根据实际意义，解决应用问题。二. 重点、难点：重点： 1. 二元一次方程组的解法2. 列方程组解决应用问题难点： 1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。教学内容（一）知识结构实 际 问 题二 元 一 次 方 程 组二 元 一 次 方 程 组 的 解（二）注意事项：1. 在实际问题中，经常会遇到多个未知量的问题。和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学
2、模型之一。要能够将实际问题转化为数学模型， 列出二元一次方程组，最终求得符合实际的解。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. 二元一次方程组的解法众多，但它们的根本思想都是消元，转化成一元一次方程组来求解，最常见的消元方法有代入法和加减法，一个方程用什么方法来逐步消元、转化，应根据它的特点灵活选定。3. 通过列方程组来解决实际问题，应注意检验和作答。检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中每一个方程，更重要的是要考
3、察所得的解答是否符合实际问题的要求。【典型例题】1. 基本方程组的求解例 1. 用代入法求解方程组451913232abab( )( )解：由方程变形：(2)233baba3323( )将代入：( )( )()314533219aa81515382323aaaa1将代入：ab133132( )b3所以ab13例 2. 用加减消元法解方程组：xyxy2207441解：将方程整理得：xyxy22174412( )( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - -
4、 - - - - 学习好资料欢迎下载将：( ) 12244xy( )( )23945： xx5将代入：xy51523( )y1所以xy51例 3. 解方程组：434436xyxy解：将原方程组变形：434134722xyxy( )( )( )( )141612163得：xy( )( )239122164得：xy( )( )3425200：xx8将代入，得：x82( )3847212yy所以xy812例 4. 解方程组：163223xyxxy分析： 这是一个连等式，首先应该将其拆成两个二元一次方程，并组成一个方程组。解：将原来方程组变形1632123322xyxxyyx( )( )精品资料 -
5、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载将方程组变形整理：11323554xyxy( )( )解 这 个 简 单 方 程 组 ：xy1717简单小结：（1）在解简单方程组时，一定要注意在移项，去括号时将符号写正确。（2）在解较为复杂的二元一次方程组时，首先是将方程组作简单变形：变成a xb yca xb yc111222的形式（3）在解完每个方程组的时候， 记得在草稿上将求得的解代入，验算看是否正确。2. 非常规题目求解例 5. 解
6、方程组：| |( )| |( )xyxy31242分析：含绝对值题目求解过程，应先将绝对值看作一个整体，当作一个变量，然后再作讨论。解：( )( )211：y将代入，得：yx1113( )| | | xx222或所 以 ， 原 方 程 组 可 有 两组 解 ：xyxy2121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例6. 已和，当，时，其值为，当，时，它的值Maxbyxyxy123212222为 6，求 a、b 的值。
7、分析： 据题意，此题是将x、y 代入原来的代数式中，得到两个二元一次方程，然后据题目意思，组成一个方程组求解a、b 的过程。解：因为当，时，xyM321所以9241ab又因为，时，其值为xy226所以 246ab将其组成方程组924112462abab( )( )( )( )12525：aa2将代入，得ab2252( )所以，的值为， 的值为ab252例 7. 若方程组与方程组的解相同，求、 的值。xyxymxnymxnymn3184分析：根据方程解的意义，若两个方程组解相同，则第一个方程组中的 x、y 与第二个方程组中x、y 应该是一样的，这种题目只需求出 x、y，然后代入第二个方程组中，即
8、可求得m、n。解：在方程组中xyxy3112( )( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载用得( )( )122x用得( )( )121y将，代入中xymxnymxny2184得283244mnmn( )( )用：( )( )342n( )( )343：m所 以mn323. 应用二元一次方程组解决实际问题例 8. 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面 50 个或桌腿 300根，现在 5 立方
9、米木料，恰好能做桌子多少张？解：设在这 5 立方米木料中，用 x 立方米木料做桌面，用y 立方米木料做桌子腿，由题意可得：xyxy514503002( )( )解之可得：xy32即用 3 立方米木料做桌面， 2 立方米木料做桌腿。3501502300600答：能做成桌子150 张。例 9. 一列快车长 168米，一列慢车长 184 米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4 秒，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - -
10、 - - - - 学习好资料欢迎下载秒钟，求两车的速度。分析：如果两车相向而行，则其相对速度为速度之和，如果两车同向而行，则其相对速度为速度之差， 但是相对移动的距离则均为两辆火车的长度之和。解：设快车时速为 x 公里/小时，慢车时速为y 公里/小时，据分析可以得到方程组41 6 8 1 8 41 61 6 8 1 8 4()()xyxy将其化简得xyxy8822解这个方程组得xy5533答：快车每小时行驶55公里，慢车每小时行驶33 公里。例 10. 某人分别用 210 元和 700元从甲、乙两地购进数量不等的同一种商品，甲地比乙地每件商品多用3.5 元，当他按每件25 元销售时，共赚得 3
11、40 元，问此人从甲、乙两地购进这种商品各多少件？解：设从甲地购进商品x 件，乙地购进 y 件，则2 1 0357 0 012 52 1 0 7 0 0 3 4 02xyxy.( )()( )解之可得：xy1040答：从甲地购进10 件，从乙地购进 40 件商品。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载本课小结1. 本课主要从解决问题的角度着手，着重研究一些问题的解法，先是从简单的方程入手，然后过渡到实际问题，最后解决
12、实际问题。2. 在解决方程问题时，应该注意要检验，在检验的过程中改正自己的错误。3. 在列方程组时，因为已经设立两个未知数，因而可用这两个未知数来找等量关系，在找等量关系时，应注意分析题目中的关键语句，找到其隐含条件。【模拟试题】一. 解下列方程组：（1）3411243xyyx（2）stst233591（3）xyxy2312222121（4）32 21421241xyxyx()()二. 解答题：1. 若方程组23124xymxmy()的解中 x 与 y 的值相等，则 m 的值是多少？2. 已知二元一次方程351xy（1）能满足此方程的整数x、y 有多少对？（2）求出其中能使| | | |xy的
13、值最小的一对？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）满足条件的所有整数对有什么规律？3. 已知二元一次方程ykxb的两个解是xyxy3412， 求这个二元一次方程。三. 列方程组解应用题：1. 甲、乙两人从相距18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时48 分相遇，如果甲比乙早出发40 分钟，那么在乙出发1 小时 30 分相遇，求甲、乙二人各自的速度。2. 大民以两种形式分别储蓄了2000 元和 1000 元
14、，一年后全部取出，扣除利息所得税后仍可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和是 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（利息税利息20%）3. 有甲、乙两个数，甲数在20 和 30 之间，乙数在 10 和 20 之间，甲、乙两数之比为4:3，如果甲、乙两数的个位数字与十位数字交换位置，这两个数之和为123，求甲、乙两数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【试题答案】一. 解下列方程组：1. 解：341
15、112432xyyx( )( )整理得341134234xyxy( )( )( )( )34255：xx1将x1代入(2)，得y72所以xy172（2）stst23135912( )( )解：由(1)得：st233( )将(3)代入(2)：233591ttt3将t3代入(3)，得s2所以st23（3）解：将原方程组整理可得2311112xyxy( )( )( )( )122513135： yy将y135代入(2)，得x85精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - -
16、- - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以xy85135（4）解：将原方程变形34616292xyxy( )( )( )( )12263：yy12将y12代入(1)：x43所以xy4312二. 解答题：1. 解：若解中 x 与 y 的值相等，根据解的定义可得：xy因为231xy所以xy15将xy15代入mxmy()24中得：m92. 解：（1）因为351xyxy153因而只需15y能被 3 整除即可，而这样的y有无穷多所以能满足此方程的整数x、y 有无穷对（2）要使| | | |xy最小，则 x、y 要尽量接近即当y1时，x2| | | | | | |xy123精品资料 - - - 欢
17、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）满足条件的数对有如下规律：xtyt5231三. 列方程组解应用题：1. 解：设甲的速度为 x 公里/小时，乙的速度为 y 公里/小时，则根据题意：18181233232182. ()( )()( )xyxy解之得：xy4555.2. 解：设以 2000元这种形式存款利率为x，以 1000 元这种形式存款利率为 y 则xyxxyy324%200020%100020%4392.()().解之可得xy225%099%.3. 解：设甲数的个位数字为x，乙数的个位数字为y 则():():()()201043102101123xyxy解之可得xy48所以这两个数字为24 和 18 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -