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1、授课人：江连芹授课人：江连芹九年级上册九年级上册一元二次方程的解法一元二次方程的解法问问 题：醉汉进门题：醉汉进门有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框多都进不去，横着比门框多3 3尺，竖着比门框尺，竖着比门框 多多1 1尺，另一个醉汉教他沿着尺，另一个醉汉教他沿着 门的两个对角斜着拿杆，这个门的两个对角斜着拿杆，这个 醉汉一试，不多不少正好进去醉汉一试，不多不少正好进去 了。你能知道竹竿有多长吗？了。你能知道竹竿有多长吗？多多1 1尺尺多多3 3尺尺多多1 1尺尺多多3 3尺尺问问 题：醉汉进门题：醉汉进门问问 题：醉汉进门题：醉汉进
2、门(x-1)2+(x-3)2=x2x2-8x+10=0新问新问 题：如何解方程题：如何解方程x2-8x+10=0探索一：从简单开始探索一：从简单开始探索一：探索一：A A组组 解下列方程解下列方程（1 1）x2 2=3 =3 （2 2） x2 2=16 =16 （3 3）2x2 2=22 =22 （4 4） 0.5x2 2=-1 =-1 探索一：探索一：B B组组 解下列方程解下列方程（1 1）( (x+1)2 2=2 =2 （2 2） (x-3)2 2=8 =8 （3 3）5(2x+3)2 2=10=10探索一：从简单开始探索一：从简单开始探索一：探索一：（1 1）x2 2=3 =3 （2
3、2） x2 2=16 =16 （3 3）2x2 2=22 =22 （4 4） 0.5x2 2=-1=-1（5 5）( (x+1)2 2=2 =2 （6 6） (x-3)2 2=8 =8 （7 7）5(2x+3)2 2=10=10直接开平方法直接开平方法探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进x2-8x+10=0 x2-8x+10=0探索二：解下列方程探索二：解下列方程（1 1）x2 2-7=0 -7=0 （2 2） y2 2-25=0 -25=0 （3 3）3t2 2-45=0-45=0探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进x2-8x+10=0 x2-8x+10=
4、0探索二：解下列方程探索二：解下列方程（1 1）x2 2- -x=0 =0 （2 2） y2 2+5+5y=0 =0 （3 3）2 2x2 2-6-6x=0 =0 （4 4）x2 2=3=3x探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进探索二：向目标迈进探索二：探索二：（1 1）x2 2- -x=0 =0 （2 2） y2 2+5+5y=0 =0 （3 3）2 2x2 2-6-6x=0=0（4 4）x2 2=3=3x因式分解法因式分解法探索三：走向成功探索三：走向成功x2-8x+10=0 x2-8x+10=0探索三探索三：A A组组（1 1）x2 2-2-2x =0 =0 （2 2）
5、 y2 2+4+4y =0 =0 （3 3）x2 2-6-6x =0=0（4 4）x2 2+20+20 x =0（5 5） y2 2-3-3y =0 =0 +1+4+9+100+2.25探索三探索三：B B组组（1 1）x2 2-2-2x-2=0 -2=0 （2 2）x2 2-6-6x +3=0=0探索三：走向成功探索三：走向成功x2-8x+10=0探索三：探索三：（1 1）x2 2-2-2x-2=0-2=0（2 2）x2 2-6-6x +3=0=0 配方法配方法问题解决问题解决多多1 1尺尺多多3 3尺尺解：设竹竿长解：设竹竿长x x尺，据题意得尺，据题意得(x-1)2+(x-3)2=x2
6、整理得：整理得：x2-8x+10=0 解这个方程，得解这个方程，得 x x1 1=4=4+ + ，x x2 2=4-=4- （舍去）（舍去）答：竹竿长（答：竹竿长（4+ 4+ ）尺。）尺。在反思中收获在反思中收获探索一：探索一：（1 1）x2 2=3 =3 （2 2） x2 2=16 =16 （3 3）2x2 2=22 =22 （4 4） 0.5x2 2=-1=-1（5 5）( (x+1)2 2=2 =2 （6 6） (x-3)2 2=8 =8 （7 7）5(2x+3)2 2=10=10直接开平方法直接开平方法探索二：探索二：（1 1）x2 2- -x=0 =0 （2 2） y2 2+5+5y=0 =0 （3 3）2 2x2 2-6-6x=0=0（4 4）x2 2=3=3x因式分解法因式分解法探索三：探索三：（1 1）x2 2-2-2x-2=0-2=0（2 2）x2 2-6-6x +3=0=0 配方法配方法x2-8x+10=0