2022年传感器作业答案.pdf

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1、传感器作业答案第二章测量误差与数据处理1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义就是什么？系统误差 :对同一被测量进行多次重复测量时(等精度测量 ),绝对值与符号保持不变 ,或在条件改变时 ,按一定规律变化的误差称为系统误差。随机误差 :对同一被测量进行多次重复测量时(等精度测量 ),绝对值与符号不可预知的随机变化 ,但就误差的总体而言 ,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。粗大误差 :明显偏离测量结果的误差称为粗大误差,又称疏忽误差。这类误差就是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差,首先应设法判断就是否存在,然后将其剔除。2、对某轴直径 d 的尺寸进行了 15 次

2、测量 ,测得数据如下 (单位 mm):120、42, 120、43, 120、40, 120、42, 120、43, 120、39, 120、30, 120、40,120、43, 120、41, 120、43, 120、42, 120、39,120、39,120、40。试用格罗布斯准则判断上述数据就是否含有粗大误差,并写出测量结果。解:1)求算术平均值2)求单次测量值的标准差估计值3)按格罗布斯准则判别就是否存在粗大误差(查书 P61 表 32) 经检查 ,存在, 故剔除 120、30mm。4)重新求解上述各值 ,得: ; 经检查所有的,故无粗大误差。5)按照马利科夫准则 ,判断有无系统误差因

3、 n14,故mmvvMiiii02.0002.014871,M 值较小 ,故可判断测量列中无系统误差。6)求算术平均值的标准差的估计值7)P0、95 时,查 t 分布表 ,vn114113,查表得t2、16,最后的测量结果 : 3、一台精度等级为0、5,量程范围为6001200的温度传感器 ,其最大允许绝对误差就是多少？mmxxii404.12015151mm033.01)(12nxxniimmgngKG080.0033.041.2)05.0,15(),(00)15,.,2, 1(iKvGimmx41.120mm016.0mmgngKG038.0016. 037.2)05. 0,14(),(0

4、0)14,.,2, 1(iKvGix0.0043mm14016.0nxmm0086.041.1200043. 016.241.120limxxtxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案检验时某点最大绝对误差就是3、5 ,问此表就是否合格？解: 即此传感器的最大允许绝对误差为3,检验时某点最大绝对误差就是3、5 ,大于 3 ,则此传感器不合格？第三章信号分析与处理1、对余弦信号分别推导出傅里叶级数的1)三角函数展开式的幅

5、频谱与相频谱; 2)复指数展开式并画出其实频谱与虚频谱图以及幅频谱、相频谱。解: 2)余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为在w0处,CnR1/2 CnI=0 在 w0处, CnR1/2 CnI=0 1)三角函数展开式的幅频谱与相频谱CXXmmmm3%5)6001200(%100tjwtjweetwtx002121cos)(00,21nnC0,21nnC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案2、 画出信号ttttx11213c

6、os21)3(sin2)4sin(22)(的双边幅频谱与双边相频谱。tttttttttttttx111111112111213cos21)322cos()4cos(213cos21)3(2cos)4cos(213cos21)3(sin21)24cos(213cos21)3(sin2)4sin(22)(则:10c00414.121c4112c3225 .0213c03第四章测试系统的特性分析1、某玻璃水银温度计的微分方程为: iQQdtdQ30010224精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3

7、页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案式中为水银柱的高度 (m); 为被测温度 ()。求:该温度计的时间常数与静态灵敏度 k？解:该玻璃水银温度计为一阶微分方程,其基本形式为 : 则该温度计的时间常数a1/a0=4/2=2s 静态灵敏度 k=b0/a0=2103/2=10-3 m/2、某测量系统的动态微分方程为: 式中 Y 为输出电压 (V);X 为输入压力 (Pa)。求:该系统的时间常数与静态灵敏度 k？解:该测量系统为一阶微分方程,其基本形式为 : 则该系统的时间常数a1/a0=30/3=10s 静态灵敏度 kb0/a0=1、5105/3=510-6 V/P

8、a 第五章电阻应变式传感器1、如果将 100 欧姆的电阻应变片粘贴在弹性试件上,若试件受力的横截面积S0、5104m2,弹性模量 E21011N/m2,若有 F50KN 的拉力引起应变电阻的变化为1 欧姆 ,求该应变片的灵敏系数 K？解:应变片的电阻相对变化量为:2、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤,在梁的上下各贴两片相同的电阻应变片(其灵敏系数均为K=2),如图 a 所示。已知 l100mm,b11mm,t3mm, E2104N/mm2,应变的计算公式EbtFl26。现将四个应变片接入图b 的直流桥路中,电桥电源电压 U6V。当力 F0、5kg 时,求电桥输出电压U0？0QiQXYdtdY

9、5105 .1330XbYadtdYa001XbYadtdYa0011001RR21051001105102101,/101105 .01050331192943RRKEmNSF应变片的灵敏度系数应变试件所受的应力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案解:如图 a,当重力 F 作用梁短部后 ,梁上表面 R1与 R3产生正应变电阻变化而下表面R2与 R4则产生负应变电阻变化 ,其应变的绝对值应相等,即: EbtFl24231

10、6电阻相对变化量KRRRRRRRRRR44223311现将四个电阻应变片按照图b 所示接入等臂全桥电路,其输出电桥电路电压为mVEbtFlUKUKURRU8 .171023111005.066264220?第六章电容式传感器1、有一变极距型电容传感器,两极板的重合面积为8cm2,两极板间的距离为1mm,已知空气的相对介电常数为 1、00,真空的介电常数 =8、8510-12F/m,试计算该传感器的位移灵敏度。解:对于变极距性电容传感器的灵敏度2、一电容测微仪 ,其传感器的圆形极板半径r=4mm, 工作初始间隙 =0、3mm,问: (1)工作时 ,如果传感器与工作的间隙变化量 =1 m 时,电容

11、变化量就是多少？(2)如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5 格/mV,在 =1 m 时,读数仪表的指示值变化多少格？mPFdSddSdCdCSn/1008.7101081085. 83641220000000精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案解:(1) (2)S1S2C=10050、0052、5 格3、有一变极距型平板电容传感器,当 d01mm 时,若要求系统的相对非线性误差为0、1,求

12、允许的极板间距最大变化量？解:当变极距型平板电容传感器的时,系统的相对非线性误差第七章电感传感器习题答案1 为什么电感式传感器一般都采用差动形式? 解: 差动式结构 , 除了可以改善非线性 , 提高灵敏度外 , 对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用。2、 变压器式交流电桥的平衡条件就是什么？解:要满足电桥平衡条件 , 即传感器的铁芯处于中间位置时, 有:Z1Z2, 此时0oU, 3、 电涡流传感器的分类？还能测量哪些非电量？解: 电涡流传感器分为高频反射式与低频透射式, 前者多用于测量位移 , 后者多用于测量厚度。第八章热电式传感器1、 形成热电势的两个必要条件？两种导体的材

13、料不同 ;接点处的温度不同2、说明热电偶测温的原理及热电偶的基本定律。解:热电偶就是一种将温度变化转换为电量变化的装置,它利用传感元件的电磁参数随温度变化的特征来达到测量的目的。通常将被测温度转换为敏感元件的电阻、磁导或电势等的变化,通过适当的测量电路 ,就可由电压电流这些电参数的变化来表达所测温度的变化。热电偶的基本定律包括以下三种定律: 1)均质导体 定律 :两种均质金属组成的热电偶, 其热电势大小只与热电极材料与两端温度有关, 与热电极的几何尺寸及热电极长度上的温度分布无关。2)中间导体定律 : 在热电偶测温回路内接入第三种导体, 只要其两端温度相同 , 则对回路的总热电势没有影响。如果

14、导体 C 热电极作为参考电极 ,并已知标准电极与任意导体配对时的热电势,那么在相同接点温 度 (T,T0) 下 , 任 意 两 导 体A 、 B组 成 的 热 电 偶 , 其 电 势 可 由 下 式 求 得000( ,)( ,)( ,)ABACCBET TET TET T3)中间温度定律 :在热电偶回路中 ,两接点温度为 T,T0时的热电势 ,等于该热电偶在接点T、Ta与 Ta、T0时的热电势之与 ,即00(,)( ,)()ABABaABaET TET TETTPFCC005.0103.01041085.8103.0/101103.0/101/1/3231236360）（1dd%1.0%100

15、0ddmmdd001.0%1001%1.0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案3、 已知在其特定条件下材料A 与铂配对的热电势mVTTEoPtA967.13)( ，,材料 B 与铂配对的热电势mVTTEoPtB345. 8)( ，,试求出此条件下材料A 与材料 B 配对后的热电势。解:根据热电偶基本定律中的中间导体定律可知,当接点温度为T,T0时,用导体 A,B 组成的热电偶的热电动势等于 AC 热电偶与 CB 热电偶的

16、热电动势的代数与,即: mVTTETTETTETTETTEBCACCBACAB622.5345.8967.13),(),(),(),(),(000004、用分度号为 Cu50 的热电阻测温 ,测得其阻值为 64、98 欧姆,若电阻温度系数a4、28103/,求此时的被测温度？解:CttttRt70)0(1028.415098.64)(1R3005、将一支灵敏度K0、08mV/ 的热电偶与电压表相连,电压表接线端处的温度为50 ,此时电压表上读数为60mV,求热电偶热端的温度？解:由题意知 E(t,50)=60mV, 根据中间温度定律E(t,0)E(t,50)+E(50,0)60500、0864

17、mV, 则热电偶热端的温度t=64/0、08=800第九章压电式传感器1.简述正、逆压电效应。解: 机械能转变成电能的现象称为正压电效应; 在电介质极化方向施加电场, 电介质就在一定方向上产生机械变形, 外电场撤离 , 机械变形也随之消失 , 称为逆压电效应 , 或电致伸缩效应。2、压电式传感器的前置放大器两个作用？1)把压电式传感器的微弱信号放大; 2)把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。3、能否用压电传感器测量静态压力？为什么？解:不可以。当作用于压电元件的力为静态力时,前置放大器的输入电压等于零,因为电荷会通过前置放大器精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

18、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 传感器作业答案的输入电阻 (理想情况下 ,前置放大器的输入阻抗才为无限大)与传感器本身的漏电阻漏掉,所以压电传感器不能用于静态力测量。4、用石英晶体加速度计测量机器的振动,已知加速度计的灵敏度K12、5pC/g(g9、8m/s2,为重力加速度 ),电荷放大器的灵敏度为K280mV/pC, 当机器达到最大加速度时,相应的输出电压幅值为 4V,求机器的振动加速度a？解:系统的总灵敏度KK1K22、580200mV/g, 系统总灵敏度还可表示为223/196/8.920

19、20/102004smsmggVVKUaaUK测得的振动加速度输出电压第十章常见参量的测量1、一个 21码道的循环码盘 ,其最小分辨角度a？如果一个 a 角对应圆弧的长度L0、001mm,求码盘的直径 D？解:rad6211099.222, 码盘直径 D2r2L/a=20、001103/2、991060、669m669mm 2、某感应同步器采用鉴相型测量电路来计算被测的机械位移。当定尺绕组节距W0、5mm,激励电压为 5sin500t(V)与 5cos500t(V)时,如果定尺上的感应电动势为 2、5102sin(500t /5)(V),求此时机械位移的大小？解:此时对应的机械空间角变化mmWxxW05.02105 .05/223机机精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -