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1、学习好资料欢迎下载3.1 一元一次方程及其解法第一课时教学目标:1、知识与能力:理解等式的基本性质,并利用等式的基本性质解一元一次方程。2、过程与方法:通过观察,归纳一元一次方程的概念。3、情感、态度与价值观:经历对实际问题中数量关系的分析,建立一元一次方程的过程,体会学习方程的意义在于解决实际问题。教学重点、难点教学重点:对一元一次方程概念的理解,会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点:对等式基本性质的理解与运用。教法:让学生自己通过观察、实验、归纳、比较接受新知识。教具:多媒体教学设计一:情境导入(多媒体显示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?“雉兔同笼”
2、是一个广为流传的中国古算题,十分有趣,你会解吗? X+y=35 2x+4y=94 二:导入课题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.1 一元一次方程及其解法三:问题情境导入问题 1(多媒体显示)在参加 20XX 年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18 人,比跳水运动员的2 倍少 4 人,参加奥运会的跳水运动员有多少人?如果设参加奥运会的跳水运动员有x 人, 则根据题意可列出方程2x4=18问题 2(多媒体显
3、示)王玲今年 12 岁,她爸爸 36 岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的 2 倍?如果设再过x 年,则 x 年后王玲的年龄是岁则 x 年后爸爸的年龄是岁由题意可得:(让学生做,然后交流。)四:想一想看看式子:2x4=1836x2(12x)1、它们属于我们小学里学过的什么内容?(学生先交流)方程:含有未知数的等式叫方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、 上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的
4、哪一类式子?它们都是整式3、 如果方程的两边都是整式,我们就把这样的方程叫整式方程。五:合作探究观察方程:2x4=1836x2 (12x)这两个方程有什么特征?(从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑)一元一次方程:象上面的两个方程,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1,这样的整式方程叫一元一次方程。六:相信你会判断(多媒体显示)判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“”,不是的打“”。(学生口答)(1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( )(3) 6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( )(5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y ( )七、回顾交流
5、1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。2:请同学们回顾一下什么叫方程的解?方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。3:解方程:求方程解的过程叫做解方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4:一元一次方程的解,也叫方程的根。做一做:判断括号里的数是不是方程的解(多媒体显示)(学生先思考、交流,然后师生共同完成)1. 2x4=18 (x=11)2. 36x2 (12x) ( x=12)3、 3x+1=
6、7 ( x=3 )八、知识导航我们在小学里已经学过等式的基本性质,谁能告诉老师等式基本性质的内容吗?等式的基本性质(多媒体显示)1、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。即如果 a=b,那么 ac=bc 2、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。即如果 a=b,那么 ac=bc,cacb(c0)3、(对称性)如果a=b, 那么 b=a. 例如:由 -4=x, 得 x=-4. 4、(传递性)如果a=b,b=c, 那么 a=c 例如:如果 A=300,又 B= A,所以 B=300在解题过程中,根据等式这一性质, 一个量用与它相等的量代替
7、,简称等量代换。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载九、做一做说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的?(多媒体显示)1、如果 5x+3=7,那么 5x=42、如果 8x=16,那么 x=23、如果 5a=5b, 那么 a=b4、如果 3x=2x+1,那么 x=1十、例题讲解例 1 解方程: 2x-4=18 解两边都加上 4,得2x-4+4=18+4 (等式基本性质 1)即2x =18+4 2x = 22 两边都
8、除以 2,得X = 11 (等式基本性质 2) 检验:把 x =11 分别代入原方程的两边,得左边 = 2 11-4=18,右边 = 18 即左边 = 右边所以 x =11 是原方程的解。十一、课堂练习根据等式的基本性质解下列方程,并检验。(1) 5x-7=8 (2) 27=7+4x (3) 21 =31x61(找 3 名学生到黑板上板书,其余学生在下面练习。)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载十二、课堂小结通过这
9、节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些疑问?十三、作业:1、课堂作业习题3.1第 2 题2、课后预习下一节 , 预习要点:(1)、什么叫移项?(2)、会用移项的方法解一元一次方程。十四、数学日记(多媒体显示)_年_月_日星期_ 天气_学习课题:_知识归纳与整理: _ _ _ 自我评价: _ _ _ 我的收获与困惑: _ _ _ 老师我想对你说: _ _ _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -