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1、一元一次不等式应用题专题训练一、分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件，则剩余4 件，若前面每人分4 件，则最后一人得到的玩具最多 3 件，问小朋友的人数至少有多少人？。2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8 个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100 人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下8 颗；如果每只猴子分5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一
2、人就分不到3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？7、 用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间，一旅游团有48 人，若全部安排在1 楼，每间住4 人，
3、房间不够，每间住 5 人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3 人，房间不够，每间住4 人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6 件，其余每人每天生产11 件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10 件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100 件也不超过200 件，求甲、乙两车间分别有多少人？10、某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3 件，其余每人获奖品7 件；初二获奖学生中，有1 人获奖品 4 件，其余每人获奖品9 件。如果两个年级获奖人数不等，但奖品数量相等，且每个年
4、级奖品数大于50 而不超过 100，那么两个年级获奖学生共有多少人？11、某连队在一次执行任务时将战士编成8 个组。如果分配给每组的人数比预定人数多1 名，那么战士总数超过 100 人；如果每组分配的人数比预定人数少1 名，那么战士人数不到90 人。求预定每组分配的人数。12、有一群猴子，一天结伴去偷桃子。在分桃子时，如果每只猴子分3 个，那么还剩59 个；如果每只猴子分5 个，那么有一只猴子分得的桃子不够5 个，求有多少猴子偷了多少桃子？二、积分问题1、某次数学测验共20 道题（满分100 分） 。评分办法是：答对1 道给 5 分，答错1 道扣 2 分，不答不给分。精品资料 - - - 欢迎
5、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 某学生有1 道未答。那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有25 道题，每道题目答对得4 分，不答或答错倒扣2 分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于 60 分，至少要答对多少道题目？3、一次知识竞赛共有15 道题。竞赛规则是：答对1 题记 8 分，答错1 题扣 4 分，不答记0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90 分，两队分别至少答对了几道题？4、在比赛中，每名射手打10 枪，
6、每命中一次得5 分，每脱靶一次扣1 分，得到的分数不少于35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？5. 有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？6. 江苏“舜天”足球队在已赛过的20 场比赛中，输了30，平 20，该队还要赛若干场球。球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30的胜场数，求该足球队参赛场数最多有多少场？三、比较问题1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括
7、校长在内全部按全票的6 折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240 元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？2、李明有存款600 元，王刚有存款2000 元，从本月开始李明每月存款500 元，王刚每月存款200 元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？四、行程问题1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，
8、前半小时已经走了50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、 爆破施工时， 导火索燃烧的速度是0.8cm/s ， 人跑开的速度是5m/s， 为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校千米，现在需要在18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90 米/ 分，跑步速度为210米/ 分，问王凯至少需要跑几分钟？4、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已经走了50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？5、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 千米，那么8 天内它的行程就超过2200 千米；如果它每天
9、的行程比原来少12 千米， 那么它行驶同样的行程就得花9 天多一点的时间， 问这辆汽车原来每天的行程是多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 五、车费问题1、出租汽车起价是10 元( 即行驶路程在5km以内需付10 元车费 ), 达到或超过5km后, 每增加 1km加价元 ( 不足 1km部分按 1km计), 现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费元, 从甲地到乙地的路程超过多少km? 2、某种出租车的收费标准是：起步价 7
10、 元（即行驶距离不超过3km都需要 7 元车费），超过 3km ，每增加 1km，加收元（不足1km按 1km计） 。某人乘这种出租车从A地到 B地共支付车费19 元。设此人从A 地到 B地经过的路程最多是多少km ？六、工程问题1、一个工程队规定要在6 天内完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2、用每分钟抽吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20 分钟到 22 分可以抽完。 B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3、某工人计划在15 天里加工408 个零件，最初三天中每
11、天加工24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4、某车间有组装1200 台洗衣机的任务，若最多用8 天完成，每天至少要组装多少台？5、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么15 天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?6、某工人加工300 个零件，若每小时加工50 个就可按时完成；但他加工2 小时后，因事停工40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?7、每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5 页， 9 天读不完，第10 天剩不足5 页，如果他每天读2
12、3 页，那么2 天读不完，第3 天剩不足23 页，试问初中生每期有多少页？（页数为偶数）8 、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4 个进水管时，需5小时注满水池，当打开2 个进水管时，需15 小时才能注满水池，现要在4 小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？9、某水厂蓄水池有两个进水管，每个进水管进水速度为80 吨/ 时，所有出水管的总出水速度为120 吨/ 时，已知蓄水池已存水400 吨。（1）当两个进水管进水，同时，所有出水管放水时，写出蓄水池中存在水量y( 吨) 用时间 t( 小时 ) 表达的代数式。（2）根据该水厂的设计要求，当蓄水池存水量
13、少于80 吨时，必须停止放水，在原水量变的情况下，用一个进水管进水，同时所有出水管放水，问至多能放水多少小时？七、浓度问题1、在 1 千克含有40 克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20% 的食盐水，问：至少加入多少食盐？2、一种灭虫药粉30 千克，含药率是15% ，现在要用含药率比较高的同种药粉50 千克和它混合，使混合的含精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 药率大于20% ，求所用药粉的含药率的范围。八、增减问题1、一
14、根长20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm 的限度内，每挂1 质量的物体，弹簧伸长0.5cm. 求弹簧所挂物体的最大质量是多少？2、几个同学合影，每人交元，一张底片元，扩印一张相片元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？3、某人点燃一根长度为25 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5 ，几个小时以后，蜡烛的长度不足10 ？九、销售问题1 、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30 元售出全部商品的65% ，然后再降价10% ，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的25% 。(1) 试求该商品的进价和第一次的售价；(2) 为了确保这批商
15、品总的利润率不低于25% ，剩余商品的售价应不低于多少元？2、水果店进了某中水果1t ，进价是 7 元/kg 。售价定为10 元/kg ，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3、 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克元，销售中有6% 的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能避免亏本？4、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2 元。另外，每场次还可以售出每张5 元的普通票300 张，如果要保持每场次票房收入不低于2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5某中学需要刻录一批电
16、脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘费） ；若学校自刻，出租用刻录机需120 元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费） 。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？6. 学校图书馆准备购买定价分别为8元和 14 元的杂志和小说共80 本，计划用钱在750 元到 850 元之间（包括750 元和 850 元） ，那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？7、某种商品进价为150 元，出售时标价为225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于 10，那么商店最多降价多少元出售商品?8、一企业生产销售某型号的收音机，每台的成本为30 元。企业决策者在选
17、择销售渠道时要考虑经济效益，一种方式是由本企业的门市部直接销售，售价为每台64 元，但门市部每月需要费用6000 元；另一种方式是通过商场间接销售，企业按每台56 元的出厂价给商场。试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好？9、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和 1000 元 . 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍, 问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页
18、- - - - - - - - - - 10、 商场出售的A型冰箱每台售价2190元， 每日耗电量为1 度， 而 B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10，但每日耗电量却为度。现将 A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买A型冰箱才比较合算。 （按使用期10年，每年365 天，电价元 / 度）十、数字问题1、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20 且小于 40，求这个两位数？2、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在3050 之间，求这个两位数。十一、方案选择与设计1、某厂有甲、 乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种
19、原料的价格如下表：原料维生素 C及价格甲种原料乙种原料维生素 C/（单位 / 千克）600100原料价格 / （元 / 千克）84现配制这种饮料10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元。（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150 人， A、B工种的工人的月工资分别为600 和 1000 元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3、某工厂接受一项生产任务，需要用1
20、0 米长的铁条作原料。现在需要截取3 米长的铁条81 根， 4 米长的铁条32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10 米长的铁条最少？最少需几根？4、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一： 在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利; 方案二 : 在这学期结结束时售出该批产品, 可获利 35940 元,但要付投入资金的作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5、某园林的门票
21、每张10 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A 、B、C三种： A年票每张120 元，持票进入不用再买门票；B类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张2 元， C类年票每张40 元，持票进入园林时，购买每张3 元的门票。如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - -
22、- - - - - - 该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。6、某城市平均每天处理垃圾700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55 吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需要费用495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？7、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克。计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50 件。已知生产一件A种产品用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，
23、可获利润1200 元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。（2）设生产 A、B两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x 的代数式表示y，并说明（ 1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？8、某园林的门票每张10 元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类： A类年票每张120 元，持票者进入该园林时，无需再购买门票；B类年票每张60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2 元；C类
24、年票每张40 元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80 元花在购买该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购买方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？9、在“512 大地震” 灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务 某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板
25、房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?10、小明家的鱼塘养了某种鱼2000 条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞三次，得到的数据如下表：捕捞次数鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞15千克第二次捕捞15千克精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 第三次捕捞10千克（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克。若将这些鱼不分大小，按元/ 千克的价格售出，小明家可收元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量就是（1）估计的值，现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼10 元/ 千克，小鱼 6元/ 千克， 要使小明家此项收入不低于（1）中估计到的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -