数学思维训练题库---几何.doc

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1、【四边形】【1】在一本数学书的插图中,有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形。这本书的插图中正方形最多有_个。【答案】40个【最值】【剪拼】个边长是7厘米的正方形纸片,最多能裁出多少个长是4厘米,宽是1厘米的长方形纸条?【答案】12【剪拼】【2】图中由24个正方形组成,请通过P点画一条直线,把这个图形分割成面积相等的两部分。【答案】【面积】【2】求出图中梯形ABCD的面积。其中BC=10厘米。【答案】50平方厘米【面积】【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图,阴影正方形的面积是平方厘米。【答案】18平方厘米图中的阴影部分面积是正方形面积的。3324=18(2)【周长】【面积】

2、【1】判断:在周长都为8厘米的正方形和长方形中,面积较大的是正方形。【答案】【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积是180,求它的周长是多少?【答案】72【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。【答案】40.5平方厘米【面积】【差不变】【2】如图,有边长分别是16分米和24分米的两个正方形,一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米?【答案】96【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形,这个平行四边形面积是多少?【答案】14平方厘米【面积】【格点多边形】【2】如图,计算

3、这个格点多边形的面积.(每一格为单位1)【答案】6.5【等高模型】【2】如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为13,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为_平方厘米【答案】【等高模型】【2】As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _.【答案】6cm2【等高模型】【3】如图:正方形ABCD的边长为12厘米,P是AB边上的任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点(即BM=M

4、N=NC),E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分面积是多少平方厘米。【答案】60平方厘米【等高模型】【3】如图:正方形ABCD的边长为12厘米,P是AB边上的任意一点,M、N、分别是BC、AD上的三等分点,E是边CD的中点,图中三角形APN和三角形PMC面积总和是_平方厘米。【答案】48【等高模型】【1】如图,已知AF=FC,BD=DE=EC,三角形ADF的面积是20,求三角形ABC的面积是多少?【答案】60【鸟头模型】【2】在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?【答案】12平方厘米【鸟头模型】【2】

5、在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?【答案】24平方厘米【等高模型】【2】如图:一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形,已知A的面积是2平方厘米,B的面积是3平方厘米,C的面积是5平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?A CB D【答案】17.5平方厘米D=BCA=352=7.5(2)长方形面积:ABCD=2357.5=17.5(2)【等高模型】【2】如图:一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形,已知A的面积是2平方厘米,B的面积是4平方厘米,C的面积是6平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方

6、厘米?A CB D【答案】24平方厘米【等高模型】【2】图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积,另一个三角形的面积是多少?【答案】15151243=15【一半模型】【3】已知:如图,在ABCD中,E、F分别为AB和AD上的点,且MBE的面积为13,PFD的面积为35,四边形AENF的面积为49,求阴影部分的面积。【答案】97【一半模型】【2】如图:一个长方形被分成4个不同的三角形,如果绿色三角形的面积是原长方形面积的,黄色三角形面积是15平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?【答案】50平方厘米15(0.50.2)=50(平方厘米)【一半模型】【2】如图:一个长方形被分成4个

7、不同的三角形,如果绿色三角形的面积是原长方形面积的,黄色三角形面积是15平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?【答案】150平方厘米15(0.50.4)=150(平方厘米)【等积变形】【2】梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD交于O点,OE平行于AB、CD,交腰BC于E点,如果三角形ADE的面积是90平方厘米,那么三角形BOC的面积是多少平方厘米?【答案】45平方厘米【蝴蝶模型】【3】如图,已知阴影部分的面积是40平方厘米,长方形ABCD的长为20厘米,宽为12厘米,求三角形ABF与三角形CEF的面积之和。【答案】100平方厘米【勾股定理】【1】观察下列各组数,不能够构成直角

8、三角形三边的有哪些?(A)3,4,5;(B)5,12,13;(C)6,10,15;(D)7,24,25【答案】C【立体几何】【2】一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米?【答案】160立方厘米【立体几何】【2】一个长方体,它的高和宽都相等,如果把它的长去掉3厘米,就成为表面积是150平方厘米的正方体,原来长方体的体积是多少立方厘米?【答案】200立方厘米正方体一个面的面积:1506=25(平方厘米)因为25=55,所以正方体棱长是5厘米长方体体积:55(53)=200(立方厘米)【立体几何】【3】一根底面是正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大的正方体之后,余

9、下的长方体的表面积为54平方厘米,那么,锯下的正方体的表面积为多少平方厘米?【答案】90平方厘米正方体的一个面:(11454)4=15(平方厘米)正方体的表面积:156=90(平方厘米)【立体几何】【3】长方体的表面积是74平方厘米,其中一个底面的面积是10平方厘米,底面的周长是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?【答案】60立方厘米侧面积:74102=54(平方厘米)高:549=6(厘米)长方体体积:106=60(立方厘米)【立体几何】【2】把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少?【答案】116平方厘米(545242)2542=116(平方厘米)【立体几何】【2】将一个棱长为4分米的正方体,从上、左、前3个方向各切1刀,切成8个相同的小正方体,这些小正方体的表面积之和是_。【答案】192平方分米【立体几何】【2】在一个543的长方体表面涂成红色,然后将其切割成棱长是1的小正方体。那么其中一个面、两个面、三个面被涂成红色的小正方体各有多少块?【答案】22,24,8

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