初中数学《多边形的内角和》教案.docx

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1、初中数学多边形的内角和教案一、教学目标知识与技能目标:掌握多边形内角和公式,并能熟练运用公式解决问题。过程与方法目标:经历探究多边形内角和公式的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观目标:感受数学的魅力,体验并感悟数学的奇妙与乐趣,树立学好数学的信心。二、教学重难点重点:多边形内角和的计算公式,运用公式解决问题。推导多边形内角和公式的过程三、教学过程1.导入新课通过复习旧知的形式,带领学生回顾三角形内角和、正方形内角和、长方形内角和。提问:我们知道三角形的内角和是180,长方形和正方形的内角和是360,那么任意一个四边形的内角和是否也等于360呢?引发学生思考,并进而揭示课题

2、:多边形的内角和。2.探究新知活动一:证明四边形的内角和是360提问学生:你能够利用三角形内角和定理来证明是四边形的内角和等于360吗?组织学生思考。预设得出:要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360,只要将四边形分成几个三角形即可。总结:在四边形ABCD中,连接对角线AC,则四边形ABCD被分为ABC和ACD这两个三角形。得到:DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D=(1+3+B)+(2+4+D)。1+3+B=180,2+4+D=180,DAB+B+BCD+D=180+180=360。即四边形的内角和等于360。活动二:探究多边形的内角和公式提问学生:你能类比证明任意一个四边

3、形的内角和是360的过程,来推导出五边形、六边形的内角和各是多少度吗?组织学生同桌交流。引导学生观察图11.3-9,从五边形的一个顶点出发,可以做两条对角线,它们将五边形分为了3个三角形,五边形的内角和等于1803。同理,六边形的内角和等于1804。追问:你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?组织学生小组探究,得出答案。总结:一般地,从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,n边形的内角和等于180(n-2)。即n边形内角和等于(n-2)180。3.巩固提高课本练习题。4、课堂小结通过今天的学习,你都有哪些收获呢?学生回答教师总结完善。5、布置作业完成练习册的第一题和第二题。制作本节课的数学书签。仅供参考

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