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1、2019-2020学年中考数学第一轮复习 7 不等式（组）学案知识结构：考点（一）：不等式的有关概念1.不等式：用 表示不等关系的式子，叫做不等式。2.不等式的解：使得不等式成立的 的值。3.不等式的解集：一个不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。4.解不等式：考点（二）不等式的基本性质：1、不等式的性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向 ；2、不等式的性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 .3、不等式的性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 .考点（三）一元一次不等式（组）的解法1.一元一次不等式：含有 未知数，并且未知数
2、的次数是 的不等式 ，叫做一元一次不等式。2.一元一次不等式组：含有同一个未知数的几个 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 3.一元一次不等式组的解集:含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的 ，叫做由这几个不等式组成的一元一次不等式组的解集。两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表不等式组（其中ab）图示解集口 诀xb同大取大xaaxb空集4解一元一次不等式组的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为15.一元一次不等式与一次函数的关系：数形结合考点（四）不等式（组）的应用：列不等式（组）解应用题的一般步骤：审，设，列，解，验，答；构建不等式模型：考点（五
3、）基本思想：不等式（组）的解法：对比方程的解法类比思想不等式（组）的应用：建立不等式（组）解决问题建模思想不等式（组）中字母系数的确定：转化思想【基础演练】1.解不等式： 2.解不等式组: (1) (2) 3.已知关于x的不等式组的解集是3x5，求a+b的值？二典型例题【经典点拨】1.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围【中考链接】2. （山西中考）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7 600元且不高于8 000元的资金订购30套甲、乙两款运动服(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙
4、款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？三题组训练【题组一】基础再现-解不等式组：1. 2。【题组二】晋级提升（2014年泰安中考）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（Aa36 Ba36 Ca36 Da36【题组三】链接中考（2013年潍坊中考）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12
5、月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？【方法规律】遇到含有参数的不等式（组）问题，一般先求出含有字母的不等式（组）的解集，再根据不等式（组）的解集情形，求出字母的取值范围；注意借助应用题中的关键词和实际意义列不等式（组），构建数学模型。【题组四】达标检测（20分）1、（5分）2.（5分）关于x的不等式（m-5）x m-5的解集是x 1，则m的范围 3.（10分）已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围 四课后作业：（20分）【题目一】基础再现-解不等式组1. （3分） 2。（3分）【题目二】升华提高（7分）若关于x的不等式组 的
6、整数解共有5个，则a的取值范围？【题目三】学以致用（2015山西中考7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：请解答下列问题。（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全木售完一共能赚多少钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？五、自我反思： 答 案 解 析考点（一）：不等式的有关概念不等号未知数考点（二）：不等式的基本性质不变不变改变考点（三）：一元一次不等式（组）的解法一个，1一元一次不等式公共部分 4
7、、略【基础演练】2.解不等式组:3.分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解解答：，由得，xa+1，由得，xb-5，不等式组的解集是3x5，a+1=3，b-5=5，解得a=2，b=10，所以，a+b=2+10=12二、典型例题1.解：原不等式组可变形为，因为不等式组有解，所以，又因为不等式组只有4个整数解：20，19，18，17，所以，从而解得350x+200(30-x)7600350x+200(30-x)80002、设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套，由题意，得（1分）（2分）解这个不等式组，得32
8、/3x40/3（3分）x为整数，x取11，12，1330-x取19，18，17（4分）答：方案甲款11套，乙款19套；甲款12套，乙款18套；甲款13套，乙款17套（5分）（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y=（400-350）x+（300-200）（30-x）=50x+3000-100x=-50x+3000（6分）-500，y随x增大而减小（7分）当x=11时，y最大（8分）解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400-350）11+（300-200）19=2450（元）方案二：（400-350）12+（300-200）18=2400（元）方案三：（400-350）1
9、3+（300-200）17=2350（元）（6分）245024002350（7分）方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大（8分）答：甲款11套，乙款19套，获利最大三、题组训练题组一、基础再现1、 -6x8题组二、晋级提升解：，解得：xa1， 解得：x37，方程有解，a137，解得：a36题组三、中考链接【答案】分析：（1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式求出即可；（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求出总电费解答：解；（1）设小明家6至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得出：1300+7x2520，解得：x174.3，小明家6至12月份平均每
10、月用电量最多为174度;（2）小明家前5个月平均每月用电量=260（度），全年用电量=26012=3120（度），252031204800，总电费=25200.55+（3120-2520）0.6=1386+360=1746（元），小明家2013年应交总电费为1746元点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知得出正确的不等关系是解题关键题组四、达标检测1.无解 2.m5 3. 解：，3得，15x+6y=33a+54，2得，4x6y=24a16+得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=2a+4，所以，方程组的解是，x0，y0，由得，a，由得，a2，所以，a的取值范围是a2课后作业题目一1、2、题目二 解：由题意得ax2 整数解只有5个，则整数解为x=1，0，-1，-2，-3-4a-3题目三