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1、2019-2020学年九年级数学上册 3.1二次根式导学稿（2） 苏科版班级 姓名 教学目标: 1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式。2、知道公式与()2 = a（0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。教学重点与难点：重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。难点：经历知识产生的过程，探索新知识。一、自主探究：1观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的一般规律. ； ； ； ； ； 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说 2发现：当a 0时，_ _，当a 0时，_ _.归纳总结=3比较与的()2区别二、自主合作例1： 计算：（1）； （2）；
2、 （3）三、自主展示：1计算： ； ； ； ； ； ； 2化简 3若，那么的取值范围是 4已知，化简：=_ _ 5如图为实数p在数轴上的位置，则= 四、自主练习：1已知，化简。2实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ） A2a-b Bb C-b D-2a+bb0-10Oa五、自主拓展：1若、为ABC的三条边，化简。2已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= 3当x 时，等式 成立4若化简，则x的取值范围是 5已知，化简求值六、自主评价1本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？二次根式（2）作业 班级 姓名 一、填空题：1若，那么的取值范围是 .2
3、计算：=_；=_，=_.3已知，化简：=_.4实数P在数轴上的位置如图所示：则=_.5仔细观察下列计算过程： 同样 由此猜想 .6若、为ABC的三条边，化简_.二、选择题7若，则的取值范围是 （ ） A B C D8若，则的值为 （ ）A1 B C1 D 9若，则= ( ) A1 B l C 2a1 D 2a+110已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简得 ( ) A B C D11当时，化简等于 （ ）A B2 C D012已知：，则= （ ）A3 B3 C D三、解答题：13化简（1）.(2)14对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同 甲的解答是：； 乙的解答是：. 谁的解
4、答是错误的？为什么？15有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简.例如， =，请仿照上例解下列问题：（1） （2）第2课时 二次根式家作班级 姓名 1(1)在代数式、中，一定是二次根式的是 ； (2)当x 时，是二次根式2计算： (1) ； (2) 3在实数范围内分解因式9a2-7= 。4(1)当a2时，化简的结果为 ； (2)当x5时，化简的结果为 5在(1)2；(2)()22；(3)2；(4)2中，正确的是 ( ) A(1)(2) B(2)(3) C(2)(4) D(3)(4)6如果()2成立，则必须满足的条件是 ( ) Aa为有理数 Ba为
5、实数 Ca为正数 Da为非负数7若a、b、c为三角形三边，化简得 ( ) Aabc Bbac Cabc Dac8若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简的结果为 ( ) Aa B3a Ca D3a10化简下列各式：(1)（x2）； (2)(a5)； (3)(x2)； (4)10已知1x2，化简 11(1)已知，则x的取值范围是 ( ) Ax2 Bx2 C x2 Dx为全体实数 (2)当x2时，则等于 ( ) Ax1 B1x C3x Dx312已知，化简13用计算器探索： (1) ； (2) ； (3) 由此猜想： 14阅读下面的文字后，回答问题： 对题目“化简并求值：，其中a5”，甲、乙两人的解答不同 甲的解答是：原式a13al2al259 乙的解答是：原式a3a14a145119 (1) 的解答是错误的； (2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： ； (3)模仿上题解答：，其中