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1、2019年(春)七年级数学下册1.5 平方差公式学案1（新版）北师大版一、学习目标1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算3在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4培养学生观察、归纳、概括的能力二、学习重点：平方差公式的推导和应用三、学习难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式四、学法指导：（一）探究平方差公式自主探究：计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？同学们分别用文字语言和符号
2、语言叙述这个公式 用字母表示： 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算（二）平方差公式的应用例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2- 22（a + b）（a - b）=a2-b2同样的方法可以完成（2）、（3）如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征比
3、如（2）应先作如下转化：（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则例2：计算：（1）10298（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）应注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式（4）运算的最后结果应该是最简巩固练习1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正.（1）（x+2）（x-2）= x2 - 2 （2）（-3a-2）（3a-2）= 9a2 -42、计算：（1）（a+3b）（a-3b）=（2）（3+2a）（-3+2a）=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a - b）（a+b）（a2+b2）=（6）5149 =五、课堂检测：计算：（1）（xy+1）（xy-1）=（2）（2a-3b）（3b+2a）=（3）（-2b-5）（2b-5） =（4）（x-y）（x+y）=（5）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（2x-2）（6）9981002 =（7）20011999 =