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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.1变量与函数（1）教案 新人教版 教学目标1知识目标；了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2能力目标：通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。3情感目标：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。教学难点函数概念的形成过程知识重点正确理解函数的概念教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示。(小时)12345(千米)2、每张电
2、影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票张，票房收入为元，怎样用含的式子表示？让学生充分发表意见，然后教师点评。挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。动手实验1、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质量 (kg)弹簧长度(cm)如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 (单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？2、用10cm长的绳
3、子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。设长方形的长为cm，面积为S，怎样用含的式子表示S？ 分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。探究新知一、变量与常量的概念 1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(时间，里程、售出票数、票房收入等)的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等，我
4、们称之为常量。2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。二、函数的概念一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。 培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。巩固练习DACB1、如下图，已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长在变化，设BD的长为，则菱形的面积为，问：本题中有几个变量，你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗？2、请你举个例子，说明其中的变量与常量教师巡视、指导，师生共同评讲巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系，初步了解函数的三种表示方法。小结与作业课堂小结1、常量与变量的概念2、函数的定义；3、函数的三种表示方式。通过总结与归纳，完善学生已有的知识结构。布置作业书第106页习题14.1第1，2题课时达标50页1-14题教学反馈