《2019-2020学年高考数学一轮复习-空间角学案-新人教A版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高考数学一轮复习-空间角学案-新人教A版必修5.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年高考数学一轮复习 空间角学案 新人教A版必修51空间的角(1)异面直线所成的角如图，已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线aa，bb.则把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)(2)平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角是0的角(3)二面角的平面角如图在二面角l的棱上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则AOB叫做二面角的平面角2空间向量与空间角的关系(1)设异面直线l1，l2的方向向量分别
2、为m1，m2，则l1与l2的夹角满足cos .(2)设直线l的方向向量和平面的法向量分别为m，n，则直线l与平面的夹角满足sin .(3)求二面角的大小()如图，AB、CD是二面角l的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小 ()如图，n1，n2分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足cos 三种成角(1)异面直线所成的角的范围是 (2)直线与平面所成角的范围是 (3)二面角的范围是 重点难点聚焦在几何体中考查线线、线面、面面的平行与垂直关系是重点，而有关线线角、线面角、二面角的求解是重中之重。难点是二面角的求法。熟练应用定义法、转化法求异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角
3、的大小.再现型题组 1(03年北京春季高考题) 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点， G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点将ABC 沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ）A90B60C45D02已知PA、PB、PC是三棱锥P-ABC的三条棱， PA=PB=PC，且PA，PB，PC夹角都是60，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是 （ ）A B C D3设P是的二面角内一点，PA平面，PB平面 ，A、B为垂足，则AB的长为 （ ） （A） （B） （C） （D）巩固型题组第5题图4已知所在的平面互相垂直，且，求：直线AD与平面BCD所
4、成角的大小； 直线AD与直线BC所成角的大小；二面角A-BD-C的余弦值.提高型题组BDPCA5.在四棱锥P-ABCD中，已知ABCD为矩形，PA 平面ABCD，设PA=AB=a，BC=2a，求二面角B-PC-D的大小。 反馈型题组6.如右下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2。E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=BF=1。求直线EC1与FD1所成的角的余弦值。第9题图7. 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，侧面底面与是否相互垂直，请证明你的结论；求二面角的大小； 求证：平面平面 第12题图 8.如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值第13题图9如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= （1）求证BCSC； （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的 大小