2019-2020学年高考数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入学案-新人教A版必修5.doc

上传人:知****量 文档编号:13026078 上传时间:2022-04-27 格式:DOC 页数:9 大小:258KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020学年高考数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入学案-新人教A版必修5.doc_第1页
第1页 / 共9页
2019-2020学年高考数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入学案-新人教A版必修5.doc_第2页
第2页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

《2019-2020学年高考数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入学案-新人教A版必修5.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高考数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入学案-新人教A版必修5.doc(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2019-2020学年高考数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入学案 新人教A版必修5导学目标: 1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义自主梳理1数系的扩充数系扩充的脉络是:_,用集合符号表示为_,实际上前者是后者的真子集2复数的有关概念(1)复数的概念形如abi (a,bR)的数叫复数,其中a,b分别是它的_和_若_,则abi为实数,若_,则abi为虚数,若_,则abi为纯虚数(2)复数相等:abicdi_(a,b,c,dR)(3)共轭复数:abi与cdi共轭_(a,

2、b,c,dR)(4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面_叫做实轴,_叫做虚轴实轴上的点表示_;除原点外,虚轴上的点都表示_;各象限内的点都表示_复数集C和复平面内_组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以_为起点的向量组成的集合也是一一对应的(5)复数的模向量的模r叫做复数zabi的模,记作_或_,即|z|abi|_.3复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则加法:z1z2(abi)(cdi)_;减法:z1z2(abi)(cdi)_;乘法:z1z2(abi)(cdi)_;除法:_(cdi0)(2)复数加法的运算定律复数的

3、加法满足交换律、结合律,即对任何z1、z2、z3C,有z1z2_,(z1z2)z3_.自我检测1(2011山东)复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2011广东)设复数z满足(1i)z2,其中i为虚数单位,则z等于()A1i B1iC22i D22i3(2011大纲全国)复数z1i,为z的共轭复数,则zz1等于()A2i BiCi D2i4(2011重庆)复数等于()Ai BiC.i D.i5(2011江苏)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位),则z的实部是_.探究点一复数的基本概念例1设mR,复数z(2i)m23(1i

4、)m2(1i)(1)若z为实数,则m_;(2)若z为纯虚数,则m_.变式迁移1已知复数z(a25a6)i (aR),试求实数a分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数探究点二复数的四则运算例2(2010全国)复数2等于()A34i B34i C34i D34i变式迁移2计算:(1);(2);(3).例3(2011唐山模拟)计算:2 012.变式迁移3(1)(2010四川)i是虚数单位,计算ii2i3等于()A1 B1 Ci Di(2)(2010福建)i是虚数单位,()4等于()Ai Bi C1 D1(3)i是虚数单位,等于()Ai Bi C1 D1探究点三复数的点坐标表示

5、例4如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,32i,24i,试求:(1)所表示的复数,所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数变式迁移4(2011江苏苏北四市期末)复数z134i,z20,z3c(2c6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C,若BAC是钝角,则实数c的取值范围为_2乘法法则:(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i;除法法则:i(cdi0)特别地:(abi)2a22abib2a2b22abi,(abi)(abi)a2b2.3进行复数运算时,熟记以下结果有助于简化运算过程:(1)i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i,inin1i

6、n2in30 (nN);(2)(1i)22i,(1i)22i,i,i.(满分:75分)一、选择题(每小题5分,共25分)1(2011江西)若z,则复数等于()A2i B2iC2i D2i2(2010北京)在复平面内,复数65i,23i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i3(2011平顶山调研)若(,),则复数(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(2011课标全国)复数的共轭复数是()Ai B.iCi Di5下面四个命题:0比i大;两个复数互为共轭复数,当

7、且仅当其和为实数;xyi1i的充要条件为xy1;如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3二、填空题(每小题4分,共12分)6已知z12i,z213i,则复数的虚部为_7已知复数z1m2i,z234i,若为实数,则实数m_.8(2011上海九校联考)复数zxyi (x,yR)满足|z1|x,则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为_三、解答题(共38分)9(12分)已知|z|z12i,求复数z.10(12分)(2011上海)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求z2.11(14分)

8、已知mR,复数z(m22m3)i,当m为何值时,(1)zR;(2)z是纯虚数;(3)z对应的点位于复平面第二象限;(4)z对应的点在直线xy30上学案72数系的扩充与复数的引入自主梳理1自然数系有理数系实数系NQR2.(1)实部虚部b0b0a0且b0(2)ac,bd(3)ac,bd(4)x轴y轴实数纯虚数非纯虚数所有的点原点O(5)|z|abi|3(1)(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i(2)z2z1z1(z2z3)自我检测1Dzi,复数z对应的点的坐标为(,),在第四象限2B方法一设zxyi,则(1i)(xyi)xy(xy)i2,故应有解得故z1i.方法二z1i.

9、3Bz1i,1i,z|z|22,zz12(1i)1i.4Ci.51解析设zabi(a、bR),由i(z1)32i,得b(a1)i32i,a12,a1.课堂活动区例1解题导引根据复数z为实数、虚数及纯虚数的概念,利用它们的充要条件可分别求出相应的m值利用概念解题时,要看准实部与虚部(1)1或2(2)解析z(2m23m2)(m23m2)i.(1)若z为实数,则m23m20.m1或2.(2)若z为纯虚数,则解得m.变式迁移1解(1)当z为实数时,则有,a6,即a6时,z为实数(2)当z为虚数时,则有a25a60且a210,a1且a6且a1.a1且a6.当a(,1)(1,1)(1,6)(6,)时,z为

10、虚数(3)当z为纯虚数时,有,.不存在实数a使z为纯虚数例2解题导引复数的加减运算类似于实数中的多项式的加减运算(合并同类项),复数的乘除运算是复数运算的难点,在乘法运算中要注意i的幂的性质,区分(abi)2a22abib2与(ab)2a22abb2;在除法运算中,关键是“分母实数化”(分子、分母同乘以分母的共轭复数),此时要注意区分(abi)(abi)a2b2与(ab)(ab)a2b2,防止实数中的相关公式与复数运算混淆,造成计算失误A222(12i)234i.变式迁移2解(1)13i.(2)i.(3)i.例3解题导引注意in (nN)的周期性,i4k1i,i4k21,i4k3i,i4k1

11、(其中kN),以及(1i)22i,(1i)22i,i,i等运算结果在解题中的应用,运算的最后结果化为abi (a,bR)的形式解原式1 0061 0060i(i)1 006ii2i11i.变式迁移3(1)A(2)C(3)D解析(1)ii2i3i(1)(i)1.(2)()4()22()21.(3)1.例4解题导引根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的,要求某个向量对应的复数,只要找出所求向量的始点和终点,或者用向量相等直接给出结论即可解(1),所表示的复数为32i.,所表示的复数为32i.(2),所表示的复数为(32i)(24i)52i.(3),表示的复数为(32i)(24i)16i

12、,即B点对应的复数为16i.变式迁移4c且c9解析在复平面内三点坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,2c6),由BAC是钝角得0且B、A、C不共线,由(3,4)(c3,2c10),其中当c9时,(6,8)2,三点共线,故c9.课后练习区1Dz2i,2i.2C复数65i对应A点的坐标为(6,5),23i对应B点的坐标为(2,3)由中点坐标公式知C点坐标为(2,4),点C对应的复数为24i.3B由三角函数线知识得当(,)时,sin cos 0,故选B.4C方法一i,的共轭复数为i.方法二i.的共轭复数为i.5A(1)中实数与虚数不能比较大小;(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但两个

13、复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数;(3)xyi1i的充要条件为xy1是错误的,因为没有标明x,y是否是实数;(4)当a0时,没有纯虚数和它对应61解析i,故虚部为1.7解析是实数,64m0,故m.8y22x1解析由|z1|x得|(x1)yi|x,故(x1)2y2x2,x0,整理得y22x1.9解设zabi (a、bR),则(abi)12i.(5分)由两复数相等的充要条件得解得.(10分)所以所求复数为z2i.(12分)10解(z12)(1i)1iz12i.(4分)设z2a2i,aR,则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R,a4.z242i.(12分)11解(1)当z为实数时,则有m22m30且m10得m3,故当m3时,zR.(2分)(2)当z为纯虚数时,则有解得m0,或m2.当m0或m2时,z为纯虚数(4分)(3)当z对应的点位于复平面第二象限时,则有,解得m3或1m2,故当m3或1m2时,z对应的点位于复平面的第二象限(8分)(4)当z对应的点在直线xy30上时,则有(m22m3)30,得0,解得m0或m1.当m0或m1时,点Z在直线xy30上(14分)

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 技术资料 > 技术总结

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁