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1、2019-2020学年高中数学幂函数及其图象和性质学案 新人教A版必修1学科：数学专题：幂函数及其图象和性质主要考点梳理1幂函数的定义函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数我们只讨论五种情况2幂函数的性质（1）图象通过点；（2）函数是奇函数，函数是偶函数；（3）在第一象限内，函数都是增函数，函数是减函数；（4）在第一象限内，函数的图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近（5）在第一象限内直线的右侧，幂函数的图象从上到下，指数由大到小；在第一象限内直线的左侧，幂函数的图象从上到下，指数由小到大金题精讲题一题面：若四个幂函数，在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）Adcba Ba
2、bcdCdcab Dabdc题二题面：已知函数 若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_题三题面：已知函数，设，则、的大小关系是 .题四题面：已知幂函数为偶函数，且，求的值，并确定的解析式题五题面：已知点在幂函数的图象上，点，在幂函数的图象上问当为何值时，有（）；（）；（）课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：下列结论中，正确的是（ ）A所有的幂函数的图象都通过B幂函数的图象可以出现在第四象限C当幂指数取1，2，3，时，幂函数均为增函数D当幂指数时，幂函数在上是减函数题二题面：给定函
3、数， ， ， ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A B C D题三题面：函数的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是（）A B C D讲义参考答案金题精讲题一答案：B题二答案：题三答案：题四答案：，；，题五答案：（1）当或时，；（2）当时，；（3）当且时，课后拓展练习题一答案：A详解：B选项：第四象限为（，）的形式，当x0时，y = xa0，幂函数不可能在第四象限C选项：幂指数取2时，幂函数均为增函数D选项：函数在和上分别为减函数，但在上，有不满足减函数定义，所以选A题二答案：B.详解：画图即知选项B正确题三答案：B详解：要使函数的定义域是全体实数，则对一切实数都成立当时，不恒成立；当时，由，解得故选B