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1、2019-2020学年九年级数学上册 22.2.1 配方法（第1课时）学案 新人教版【学习目标】1、 会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程。2、 能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。【学习过程】一、知识回顾：1、求出或表示出下列各数的平方根。（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）121解：2、求出下列各式中的x.（1）x2=49 (2) 9 x2 =16 (3) x2=6 (4) x2=9解：（对与第2题要结合平方根的意义，看能否求取x.的值）二、自主学习：自学课本35-P36思考下列问题：1、教材问题1中由x2=2
2、5得x=5依据是什么？2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？3、请你总结一下问题1解方程的过程。4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5。5、举例说明，什么是一元二次方程的“降次”？6、观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= 。7、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？三、例题学习：例：解下列方程（1）(1+x)2-2=0 (2)(2x+3)2+3
3、=0解： 解： （3）4x2-4x+1=0 (4)9(x-1)2-4=0 解： 解： (教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时注意符号，这是易错之处。)四、课堂练习：1、（教材36练习）解下列方程：（1）2x2-8=0 (2)9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0 解： (4) 3(x-1)2-6=0 (5) x2-4x+4=5 (6)9x2+6x+1=4解：(让学生分组板演，教师点评)五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 用直接开平方解一元二次方程。2、 理解“降次”思想。3、 理解x2=p或(mx+n)2=p(p0)为什么p0
4、。4、 对照目标，自查完成情况。【达标检测】1、已知一元二次方程，若方程有解，则c 。2、（教材45习题22.2第1题）解下列方程：（1）36x2-1=0 (2) 4x2=81解： 解：(3) (x+5)2=25 (4) x2+2x+1=0解： 解：【拓展创新】1、若方程（b0）的根是（ ） （A）、 (B)、 (C)、 (D) 2、若一元二次方程那么x的值为（ ）（A）、4 (B)、4 (C)、3 (D) 23、一直角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为 。4、若是完全平方式，则m的值= 。5、已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是 ；（2）解这个方程