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1、2019-2020学年八年级数学上册 提公因式法学案（新版）新人教版学习目标： 1、理解因式分解的概念。2、会确定多多项式的公因式。3、会用提公因式法分解因式。学习重点：会用提公因式法分解因式学习难点：公因式的确定学习过程：一、分解因式（因式分解）的概念1计算：（1）x（x1） （2）（x1）（x1） （学生练习，并演板）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。2判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）623 （2）a（bc）abac（3）a22a1a（a2）1（4）a22
2、aa（a2） （5）a1a（11/a）二、提公因式法1、公因式多项式mambmc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式：（1）8a3b212ab3c （2）8m2n2mn （3）6abc3ab29a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2、提公因式法由m（abc）mambmc，得到mambmc=m(abc),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（abc）是mambmc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1：把（1）2a2b4ab2 （2）8a3
3、b212ab3c分解因式解：练习：P167 1（1）（2）例2：把2a（bc）3（bc）分解因式练习：P167 1、（3）（4） 2例3：用简便方法计算（1）9992999 （2）2007220062007练习：P167 3四、归纳小结（1）分解因式 （2）确定公因式 （3）提公因式方法补充练习：1、分解因式：（1）m2(a2)m(2a) （2）mnmn1 （3）a2nan （4）（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）2、计算：2102928 3、已知ab3，ab1，求a2bab24、若a为实数，则多项式a2（a21）a21的值（ ）A、不是负数 B、恒为正数 C、恒为负数 D、不等于05、证明：817279913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2mxn分解因式结果为（3x2）（x1），则m ，n 。