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1、精品名师归纳总结掌门 1 对 1 训练 高考真题2021 年一般高等学校招生全国统一考试理科新课标卷二第一卷一.挑选题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.设集合 M= 0,1,2， N=x | x23x20，就 MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B. 2C. 0 ，1D. 1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.设复数z1 ，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i ，就z1 z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.-
2、5B.5C.- 4+ iD. - 4 - i3.设向量 a,b 满意| a+b|=10 ， | a-b |=6 ，就 ab = A.1B.2C. 3D. 54. 钝角三角形 ABC的面积是 1 ， AB=1， BC=2，就 AC=2A.5C.2D. 1B.55. 某的区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，就随后一天的空气质量为优良的概率是A.0.8B.0.75C.0.6D. 0.456. 如图， 网格纸上正方形小格的边长为1表示 1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为 6cm 的
3、圆柱体毛坯切削得到，就切削掉部分的体积与原先毛坯体积的比值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 17 27B. 5 9C. 10 27D. 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 执行右图程序框图，假如输入的x,t 均为 2，就输出的 S= A. 4B. 5C. 6D. 78. 设曲线 y=ax-lnx+1在点 0,0 处的切线方程为 y=2x，就 a= A. 0B. 1C. 2D. 3xy709. 设 x,y满意约束条件x3y10 ，就 z2 xy 的最大值为3xy50A. 10B. 8C. 3D. 210. 设 F为抛物线 C: y23x 的焦点， 过
4、 F 且倾斜角为 30的直线交 C于 A,B 两点， O 为坐标原点，就OAB 的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 33 4B. 93 8C. 63 32D. 9 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， BCA=90， M， N 分别是 A1B1， A1C1 的中点， BC=CA=CC1，就 BM 与 AN 所成的角的余弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 10B. 2 5C.30D.2102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
5、12. 设函数 fx3 sinx .假设存在 fx 的极值点x 满意 x 22fxm2 ，就 m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m取值范畴是000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A., 66,B., 44,C.,22,D., 14,第二卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生必需做答.第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求做答.二.填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.10xa的绽开式中，x7 的系数为 15，就 a=.用数字填写答案 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资
6、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 函数 fxsin x22sincosx的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知偶函数 fx 在 0,单调递减， f20 .假设 fx10 ，就 x的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .16. 设点 M x0 ,1 ，假设在圆O: x2y 21上存在点 N，使得 OMN=45 ，就x0 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围是.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、. 17.本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列an满意a1 =1， an13an1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明an1是等比数列，并求2an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： 11a1a2+ 13 .an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值 12 分如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形， PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点 .证明： PB平面 AEC。设二面角 D-AE-C 为 60， AP=1
8、， AD=3 ，求三棱锥 E-ACD的体积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值 12 分某的区 2007 年至 2021 年农村居民家庭纯收入y单位：千元的数据如下表：年份2007202120212021202120212021年份代号 t1234567人均纯收入 y2.93.33.64.44.85.25.9求 y 关于 t 的线性回来方程。利用中的回来方程，分析2007 年至 2021 年该的区农村居民家庭人均纯收入的变化情形，并猜测该的区2021 年农村居民家庭人均纯收入.附：回来直线的斜率和截距的最小二乘法估量公式分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载精品名师归纳总结ntibi 1ntyiy2， a.yb.t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结titi 120. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 F1, F2 分别是椭圆xa2y2b21 ab0 的左右焦点， M 是 C 上一点且MF2 与 x 轴垂直，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N.假设直线 MN 的斜率为 3 ，求 C 的离心率。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设直线 MN 在 y 轴上的截距为2，且 MN5 F1N ，求 a,b.可编辑资料 - - -
10、欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数 fx = exe x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结争论 fx 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设g xf2x4bfx ，当 x0 时， g x0 ,求 b 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 1.414221.4143，估量 ln2 的近似值精确到0.001请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，假如多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号 .22. 本小题总分值 10选修 41：几何证明选讲如
11、图， P 是O 外一点， PA是切线， A 为切点，割线 PBC与O 相交于点 B，C， PC=2PA，D 为 PC的中点， AD 的延长线交O 于点 E.证明： BE=EC。 AD DE=2 PB223. 本小题总分值 10选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, 2.求 C 的参数方程。设点 D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线l : y3 x2 垂直，依据中你得到的参可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数方程，确定 D 的坐标
12、 .24. 本小题总分值 10选修 4-5：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数 fx = x1axa a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： fx 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设f35，求 a 的取值范畴 .2021 年一般高等学校招生全国统一考试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1D2A3A4B5 A6 C7D8D9B10D11C12C二、填空题13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aybt所求回来方程为y0.5t4.30.542.3 .2.
13、3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由I知， b=0.5 0，故 2007 年至 2021 年该的区农村居民家庭人均纯收入逐年增加， 平均每年增加 0.5 千元。将 2021 年的年份代号 t=9 带入 I中的回来方程，得y0.592.36.8故猜测该的区 2021 年农村居民家庭人均纯收入为6.8 千元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解： I依据ca22b 及题设知b2M c, 2b2a3ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c1 , c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 b2a 2c2 代入2b23ac ，解得 a
14、2a舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1故 C 的离心率为 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，原点 O 为b2F1 F2 的中点，MF2 y 轴，所以直线MF1 与 y 轴的交点D 0, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是线段MF14的中点，故 a，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 MN5 F1N 得DF12 F1N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 N x1, y1，由题意知xy10
15、，就3 c,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 cx1c12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 y12，即y119c21221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 C 的方程，得4ab。29a24a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将及c a2b 代入得4a24a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ln 2 的近似值为 0.693.22解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ I）连结 AB,AC.由题设知 PA=PD故,由于 PDA= DAC+
16、DCA PAD=BAD+ PAB DCA= PAB,所以 DAC= BAD，从而 BEEC 。因此 BE=EC. PAD= PDA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由切割线定理得PA2PB PC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 PA=PD=DC，所以 DC=2PB,BD=PB。由相交弦定理得 AD DEBD DC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AD DE2PB2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IC 的一般方
17、程为 x12y210y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 C 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1cost, ysint,t 为参数， 0tx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 D 1cost,sint .由 I知 C 是以 G1,0为圆心， 1 为半径的上半圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 C 在点 D 处的切线与 t 垂直，所以直线 GD 与 t 的斜率相同，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan t3, t3 .可编辑资料 - -
18、- 欢迎下载精品名师归纳总结故 D 的直角坐标为1cos,sin33 ，即33,22。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I由 a0 ，有1f xxxax1xa1a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x2.aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 3313aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当时 a 3 时，f 3a1 ，由af 35 得 3 a5212。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=当 0 a 3 时，f 36a1a ，由f 3 5 得152 a 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上， a 的取值范畴是155212，2.可编辑资料 - - - 欢迎下载