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1、精品名师归纳总结高中数学必修 4 学问点总结第一章：三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.1.1 、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角终边相同的角的集合：2k, kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.1.2 、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 .l2、.r3、弧长公式： ln RR .180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、扇形面积公式：Sn R1 lR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.2.1 、任意角的
2、三角函数1、 设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P x, y,那么：siny,cosyx,tanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 设点A x , y为角终边上任意一点,那么： （设rx2y2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinyx, cosyx, tan, cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TrrxyyP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、sin, cos, tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线： MP;
3、余弦线： OM;正切线： AT 4、 特别角 0, 30, 45, 60,90, 180, 270 等的三角函数值 .OMA x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结023324234263sin cos tan1.2.2 、同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 平方关系：sin 2cos 21 .sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 商数关系：tan.cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 倒数关系： tancot1 1.3 、三角函数的诱导公式（概括为 “奇变偶不变,符号看象限” kZ ）可编辑资料
4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2ksin,1、 诱导公式一：costan2k2kcostan, （其中：.kZ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 诱导公式二：sin cossin,cos ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、诱导公式三：sin cos tansin,cos, tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、诱导公式四：cos tancos ,tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
5、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、诱导公式五：sin2cos2cos,sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、诱导公式六：sin2cos2cos,sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.4.1 、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=sinx-52y37-2 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-4 -72-3-2-3 -o2-122 534x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=co
6、sx-5y-137可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-3-4 -722-2-322o-12232254x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、能够对比图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .）（,3、会用五点法作图 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin x 在 x0, 2 上的五个关键点为：（0,0）（, ,1）（, ,03,-1）（,2 22,0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.4.3 、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品名师归纳总结yy=tanx- 3-o3x22222、记住余切函数的图象：yy=cotx-o32x2223、能够对比图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期函数定义：对于函数f x ,假如存在一个非零常数 T,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xTfx ,那么函数 fx 就叫做周期函数,非零常数 T 叫做这个函数的周期 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品名师归纳总结ysin xycosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域RR x | xk, kZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值域-1,1-1,1R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2k最值, kZ时, ymax12x2k, kZ时, ymax1无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2k, kZ时, ymin12x2k, kZ时, ymin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期性T2T2T奇偶性奇偶奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
9、归纳总结单调性在2 k, 2k22 上单调递增在2 k,2 k 上单调递增在 k, k22上 单 调 递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kZ在2 k,2k3 上单调递减在2 k,2 k 上单调递减增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性对称轴方程：xk对称轴方程：xk无对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kZ对称中心 k2, 0对称中心 k, 02对称中心 k2, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.5 、函数 yAsinx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
10、结1、对于函数：21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yAsinxB A0,0有：振幅 A,周期 T,初相,相位x,频率 fT2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、能够讲出函数ysinx 的图象与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yAsinxB 的图象之间的平移伸缩变换关系. 先平移后伸缩：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysinx平移 | 个单位ysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（左加右减） 横坐标不变yAsi
11、n x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标变为原先的 A 倍纵坐标不变yAsinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横坐标变为原先的1| 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移 | B| 个单位yAsinxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（上加下减） 先伸缩后平移：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysinx横坐标不变yAsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标变为原先的 A 倍纵坐标不变yAsi
12、nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横坐标变为原先的1| 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移个单位yAsinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（左加右减）平移 | B| 个单位yAsinxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（上加下减）3、三角函数的周期,对称轴和对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysinx , x R 及函数 ycosx ,x RA,为常数,且 A 0 的周期 T2。|可编辑资料 - -
13、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ytanx , xk, kZ A, ,为常数,且 A 0 的周期 T.2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于 yAsinx 和 yAcosx 来说, 对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数yA sinx 图像的对称轴与对称中心,只需令xk kZ 与2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xkkZ 解出 x 即可 . 余弦函数可与正弦函数类比可得. 4、由图像确定三角函数的解析式可编
14、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用图像特点： Aymax2ymin, Bymax2ymin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要依据周期来求 ,要用图像的关键点来求. 1.6 、三角函数模型的简洁应用1、 要求熟识课本例题.第三章、三角恒等变换 3.1.1 、两角差的余弦公式记住 15的三角函数值：sincostan23626212443.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 s
15、insincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 tan6、 tantantan1 tantan.tantan1 tantan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3.1.3 、二倍角的正弦、余弦、正切公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
16、名师归纳总结1、 sin 22sincos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形 ：sincos1 sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、 cos2cos 2sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 cos112 sin 2.变形如下：1cos22cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结升幂公式：1cos22sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结降幂公式：3、 tan 2cos22sin2 tan
17、1 1cos 221 1cos 22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 tansin 21cos 21cos 2sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3.2 、简洁的三角恒等变换1、 留意正切化弦、平方降次.2、帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya sin xbcosxa 2b 2sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中帮助角所在象限由点 a, b 的象限打算 , tanb .a其次章：平面对量2.1.1 、向量的物理背景与概念1、 明白四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、 既有大小又有方向的量叫做向量.2.1.2 、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.uuur2、 向量 AB 的大小,也就是向量AB 的长度（或称模） ,记作 AB 。长度为零的向量叫做零向量。长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量.3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）. 规定：零向量与任意向量平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载