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1、2019-2020学年八年级数学 18.2 勾股定理的逆定理（二） 教案 人教新课标版教学目标1、知识与技能1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。2、过程与方法在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。3、情感态度与价值观培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点、难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程一、课堂引入、创设情境在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。二、应用举例、能力提高：例1（P83例2）分析：了解方位角，及方位名词； 依题意画出图形；依题意
2、可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24，QR=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90；PRS=QPR-QPS=45。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。三、课堂练习1小强在操场上向东走80m后，又走了60m，
3、再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。2在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？四、课后练习1一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。五、小结六、布置作业课后习题课后反思：