《数学二次函数压轴题学生用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学二次函数压轴题学生用.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（此题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y =2 x 2 + b x + c 经3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 A（ 0， 4）、B（ x 1 ，0）、 C（ x 2 ，0）三点， 且 x 2 - x 1 =5y（ 1）求 b 、 c 的值。（ 4 分）（ 2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE 是以 BC 为对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角线的菱形。 （ 3 分）（ 3）在抛物线上是否存在一点
2、P，使得四边形BPOH 是以OB 为对角线的菱形？如存在，求出点 P 的坐标， 并判定这个菱形是否为正方形？如不存在，请说明理由（ 3 分）xBCOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 1 题图）2、（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知点 A（ a，y1 ）、B（ 2a，y 2）、C（3a， y 3）都在抛物线y5x212x 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线与x 轴的交点坐标。（ 2）当 a=1 时，求 ABC 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）是否存在含有y1 、y 2
3、、y 3 ，且与 a 无关的等式？假如存在，试给出一个，并加以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明。假如不存在，说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、如下列图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的正半轴上，且AB1， O
4、B3 ，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转60 后得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩形 EFOD 点 A 的对应点为点E ，点 B 的对应点为点F ，点 C 的对应点为点D ，抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 yax2bxc 过点 A， E， D y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）判定点 E 是否在 y 轴上，并说明理由。E F（ 2）求抛物线的函数表达式。ACD（ 3）在 x 轴的上方是否存在点P ，点 Q ，使以点 O， B， P， Q 为顶BOx点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的 2 倍，且点P 在抛物线上
5、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如存在，恳求出点P ，点 Q 的坐标。如不存在，请说明理由第 3 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图 4，在平面直角坐标系中，直线 y3x3 与 x 轴交于点A ，与 y 轴交于点 C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线yax2233xca0 经过 A， B， C三点y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求过 A， B， C 三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在抛物线上是否存在点P ，使 ABP为直角三角形，如存在，
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直接写出 P 点坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）摸索究在直线AC 上是否存在一点M ， 使得如存在，求出M 点的坐标。如不存在，请说明理由 MBF的周长最小，AOBx CF图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
7、精品名师归纳总结5、如图 5，已知半径为1 的O1 与 x 轴交于 A， B 两点， OM 为O1 的切线，切点为M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心 O1 的坐标为 2，0 ，二次函数yx2bxc 的图象经过A， B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求二次函数的解析式。（ 2）求切线 OM 的函数解析式。y（ 3）线段 OM 上是否存在一点P ，使得以 P， O， A 为顶点的三M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角形与OO1M相像如存在，恳求出全部符合条件的点P 的坐标。可编辑资
8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，请说明理由OAO1Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 56、（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC 中，C90 ，A60， AC2 cm长为1cm 的线段 MN 在 ABC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边 AB 上沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点 A 重合）过 M ， N 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别作 AB 的垂线交直角边于P， Q为 t s两点，线段MN 运动的时
9、间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 AMP 的面积为y ，写出 y 与 t 的函数关系式（写出自变量 t 的取值范畴） 。（ 2）线段 MN 运动过程中， 四边形 MNQP 有可能成为矩形吗？如有可能，求出此时t 的值。如不行能，说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） t 为何值时，以C， P， Q 为顶点的三角形与 ABC相像？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -
10、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知：如图 14，抛物线 y3 x243 与 x 轴交于点A ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B ，与直线y3 xb 相交于点B ，点 C ，直线4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3 xb 与 y 轴交于点 E 4（ 1）写出直线BC 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求 ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如点 M 在
11、线段 AB 上以每秒1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动（不与A，B 重合），同时，点 N 在射线BC 上以每秒 2 个单位长度的速度从B 向 C 运动设运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时间为 t 秒，请写出 MNB的面积 S 与 t 的函数关系式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并求出点M 运动多少时间时，大面积是多少？ MNB的面积最大，最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、（ 10 分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的外形是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m （ 1）在如下列图的
12、平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（ 2）现需在抛物线AOB 的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB 上，每扇窗户宽1.5m， 高 1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请运算最多可安装几扇这样的窗户？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9、此题满分11 分如图 11 所示，在梯形A
13、BCD 中，已知AB CD ， AD DB ， AD=DC=CB， AB=4以AB 所在直线为x 轴，过 D 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系（ 1）求 DAB 的度数及A、D、C 三点的坐标。（ 2）求过 A、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L （ 3）如 P 是抛物线的对称轴L 上的点， 那么使PDB 为等腰三角形的点P 有几个 .（不必求点 P 的坐标，只需说明理由）10、 将两块大小一样含30 角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8， BC=AD=，4 AC与 BD相交于点E，连结 CD(1) 填空：如图9， AC=，BD=
14、。四边形ABCD是梯形 .(2) 请写出图9 中全部的相像三角形（不含全等三角形）.(3) 如图 10，如以 AB所在直线为x 轴，过点A 垂直于 AB的直线为y 轴建立如图10 的平面直角坐标系，保持ABD不动，将 ABC向 x 轴的正方向平移到 FGH的位置，FH与 BD相交于点P，设 AF=t ， FBP面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yDCDEABAF图 9CHEPBGx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
15、 - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、 已知抛物线yax 22axb与 x 轴的一个交点为A-1,0，与 y 轴的正半轴交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标。当点 C 在以 AB为直径的 P 上时，求抛物线的解析式。坐标平面内是否存在点M ，使得以点M 和中抛物线上的三点A、B、C 为
16、顶点的四边形是平行四边形？如存在，恳求出点M 的坐标。如不存在，请说明理由12、如图， 将 AOB 置于平面直角坐标系中，其中点 O 为坐标原点， 点 A 的坐标为 3，0 ，ABO60 （1）如 AOB 的外接圆与y 轴交于点 D ，求 D 点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如点 C 的坐标为 1，0 ，试猜想过D，C 的直线与 AOB的外接圆的位置关系，并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加以说明y（3）二次函数的图象经过点O 和 A 且顶点在圆上，B求此函数的解析式DCOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
17、 - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13、如图， 直角梯形 OABC 中， AB OC , O 为坐标原点， 点 A 在 y 轴正半轴上， 点 C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（ 2，23 ）， BCO = 60， OHBC 于点 H . 动点 P 从点H 动身，沿线段HO 向点 O 运动，动点 Q 从点 O 动身，沿线段OA 向点 A 运动，两点同时动身，速度都为每秒1 个单位长度 . 设点 P 运动的时间为t
18、秒.（ 1）求 OH 的长。（ 2）如OPQ 的面积为S （平方单位）.求 S 与 t 之间的函数关系式. 并求 t 为何值时，OPQ 的面积最大，最大值是多少？（ 3）设 PQ 与 OB 交于点 M . 当 OPM 为等腰三角形时，求（2）中 S 的值 .探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结论.yABQMH POCx14、（此题满分12 分）如图 14-1， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，OA5 ， OC4 （1）在 OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，
19、求 D， E两点的坐标。（2）如图 14-2，如 AE 上有一动点P （不与 A， E 重合）自A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒1 个单位长度，设运动的时间为t 秒（ 0t5 ），过 P 点作 ED 的平行线交AD 于点 M ，过点 M 作 AE 的平行线交DE 于点 N 求四边形PMNE 的面积 S与时间 t 之间的函数关系式。当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时，以A， M ， E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yCEB DyC EB ND P可
20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAx图 14- 1MOAx图 14- 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15、（本小题10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知抛物线y3ax 22bxc ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
21、- 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 ab1 ， c1，求该抛物线与x 轴公共点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 如 ab 1 ，且当1x1 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求 c 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 abc 0 ，且 x10 时，对应的 y10 。x21 时，对应的 y 20 ，试判定当 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，抛物线与x 轴是否有公共点？如有，请证明你的结论。如没有，阐述理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、（
22、本小题满分8 分）探究讨论如图，在直角坐标系xOy 中，点 P 为函数 y1 x2 在第一象限内的图象上的任一点，点A4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标为 0，1 ，直线 l 过 B0， 1 且与 x 轴平行，过P 作 y 轴的平行线分别交x 轴， l 于C， Q ，连结 AQ 交 x 轴于 H ，直线 PH 交 y 轴于 R yP（1）求证： H 点为线段AQ 的中点。OA Cxl（2）求证：四边形APQR 为平行四边形。HB Q平行四边形APQR 为菱形。R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）除 P 点外，直线PH 与抛物线y1 x2 有无其它公共点？并说明理由4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载